【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 平面左半平面，則系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)將隨時(shí)間的變化而等幅振蕩，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。P62答：1）極點(diǎn)在s復(fù)平面上距離虛軸越近，系統(tǒng)的自由運(yùn)動(dòng)響應(yīng)模態(tài)幅值衰減越快，動(dòng)態(tài)響應(yīng)的過(guò)渡過(guò)程時(shí)間越短；2）極點(diǎn)距離實(shí)軸越遠(yuǎn)，系統(tǒng)的自由運(yùn)動(dòng)響應(yīng)模態(tài)振蕩頻率越高；3）極點(diǎn)距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，則對(duì)應(yīng)項(xiàng)模態(tài)幅值越小，對(duì)系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程影響越小。，其動(dòng)態(tài)性能的變化情況。P62答：1）控制系統(tǒng)極點(diǎn)處于S平面右半部分時(shí)，對(duì)應(yīng)的暫態(tài)響應(yīng)發(fā)散或振蕩發(fā)散；2）控制系統(tǒng)極點(diǎn)處于S平面左半部分時(shí)，對(duì)應(yīng)的暫態(tài)響應(yīng)衰減或振蕩衰減；3）控制系統(tǒng)極點(diǎn)處于S平面虛軸上時(shí)，對(duì)應(yīng)的暫態(tài)響應(yīng)不變或等幅振蕩。P49511)當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)均處于不穩(wěn)定的發(fā)散狀態(tài)。2) 當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)總是穩(wěn)定收斂的。3)當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)變?yōu)榈确袷幍呐R界穩(wěn)定系統(tǒng)。P61答：1）極點(diǎn)為互不相等的實(shí)數(shù)極點(diǎn)時(shí)，則系統(tǒng)的自由運(yùn)動(dòng)模態(tài)形式為：；2）極點(diǎn)中有共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)時(shí)，則系統(tǒng)的自由運(yùn)動(dòng)模態(tài)形式將出現(xiàn)：或；3）極點(diǎn)中出現(xiàn)相等的重實(shí)數(shù)極點(diǎn)時(shí)，則系統(tǒng)的自由運(yùn)動(dòng)模態(tài)形式將出現(xiàn)：；4）極點(diǎn)中出現(xiàn)重復(fù)數(shù)極點(diǎn)時(shí)，則系統(tǒng)的自由運(yùn)動(dòng)模態(tài)形式將出現(xiàn)：或5）極點(diǎn)既有互異的實(shí)數(shù)極點(diǎn)、共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)、又有重實(shí)數(shù)極點(diǎn)、重復(fù)數(shù)極點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的自由運(yùn)動(dòng)模態(tài)形式是上述幾種形式的線性組合。P6162答：1）當(dāng)系統(tǒng)特征方程的所有根（系統(tǒng)極點(diǎn)）具有負(fù)實(shí)部，或特征根全部在S平面的左半平面時(shí)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的；2）當(dāng)系統(tǒng)特征方程的根（系統(tǒng)極點(diǎn)）有一個(gè)在S平面的右半平面（即實(shí)部為正），則系統(tǒng)不穩(wěn)定；3）當(dāng)系統(tǒng)特征方程的根有在S平面虛軸上時(shí)，則系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定狀態(tài)。P4344答：1）延遲時(shí)間；2）上升時(shí)間；3）峰值時(shí)間；4）調(diào)節(jié)時(shí)間；5）超調(diào)量；6）振蕩次數(shù)。P39421）單位階躍信號(hào)2）單位斜坡信號(hào) 3）單位加速度信號(hào)4）單位脈沖信號(hào)5）單位正弦信號(hào)。P50511)當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的特征根為一對(duì)純虛根；2) 當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的特征根為一對(duì)具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)數(shù)根；3）當(dāng)，時(shí)系統(tǒng)的特征根為一對(duì)相等的負(fù)實(shí)數(shù)根；4）當(dāng)，時(shí)系統(tǒng)的特征根為一對(duì)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根。五、計(jì)算應(yīng)用題，1）計(jì)算系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比；2）確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。P4957圖解： 1）由圖可知，系統(tǒng)的超調(diào)量及峰值時(shí)間分別為 故由解得系統(tǒng)的阻尼比為由系統(tǒng)的峰值時(shí)間計(jì)算公式解得系統(tǒng)的固有頻率為2）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式為由圖可知，K＝2，將系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比數(shù)據(jù)代人上式得該二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，當(dāng)控制誤差在△＝177。，調(diào)整時(shí)間ts≤。試求：1）系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比；2）系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。圖解： 1）由圖可知，系統(tǒng)的超調(diào)量為 故由解得系統(tǒng)的阻尼比為由系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間計(jì)算公式解得系統(tǒng)的固有頻率為2）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式為將系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比數(shù)據(jù)代人上式得該二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，1）計(jì)算系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比；2）確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。P4957圖解：由圖可知，系統(tǒng)的超調(diào)量及上升時(shí)間分別為 故由解得系統(tǒng)的阻尼比為由系統(tǒng)的上升時(shí)間計(jì)算公式解得系統(tǒng)的固有頻率為：2）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，求：（1）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和時(shí)間常數(shù)；（2）系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)；（3）在單位階躍響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間。P4448 （a） （b）解：（a）系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為由此可知，系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)為，放大系數(shù)為。由傳遞函數(shù)得：由留數(shù)定理求得系數(shù)為：；對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行拉氏反變換得系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為調(diào)整時(shí)間為：(b)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為由此可知，系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)為，放大系數(shù)為。由傳遞函數(shù)得：由留數(shù)定理求得系數(shù)為：；對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行拉氏反變換得系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為調(diào)整時(shí)間為：5．一階系統(tǒng)微分方程為，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和單位階躍響應(yīng)。P4448解：對(duì)微分方程兩邊取拉氏變換得：所以系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：。為輸入電壓，為輸出電壓，為電流，為電阻，為電容。P4448圖 RC電路解：1）求傳遞函數(shù) 該電路的動(dòng)力學(xué)方程為：由上可知，故取拉氏變換得傳遞函數(shù)為 式中，為慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。2）求單位階躍響應(yīng) 該系統(tǒng)為一階系統(tǒng)，故其單位階躍響應(yīng)為。為輸入電壓，為輸出電壓，為電流，為電阻，為電容。P4448圖RC電路解：1）求傳遞函數(shù) 該電路的動(dòng)力學(xué)方程為：由上消除中間變量i得故取拉氏變換得傳遞函數(shù)為式中，為時(shí)間常數(shù)。2）求單位斜坡響應(yīng) 由傳遞函數(shù)得對(duì)于斜坡輸入所以。其中，彈簧與活塞剛性聯(lián)接，忽略運(yùn)動(dòng)件的慣性力，且設(shè)為輸入位移，為輸出位移，彈簧剛度，為粘性阻尼系數(shù)，求輸出與輸入之間的傳遞函數(shù)和系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)。P4448圖解：1）求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 活塞的力平衡方程式為經(jīng)拉氏變換后有解得傳遞函數(shù)為2）求單位階躍響應(yīng) 由傳遞函數(shù)得對(duì)于斜坡輸入所以。試確定其中參數(shù)K1，K2的值，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)的峰值時(shí)間tp=，超調(diào)量σ%=5%。P4957圖解：依題意系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：由于 ， 解得∴ ∴：1)求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；2）當(dāng)、時(shí)，試確定系統(tǒng)的阻尼比、固有頻率。P4957圖解：1）系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為2）當(dāng)、時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為這是典型的二階系統(tǒng)故有及解得、11.P4957解：系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：式中，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：所以，由此可知，系統(tǒng)為二階系統(tǒng)。其中， （1）由系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)得 即，和解得系統(tǒng)的阻尼比和固有頻率分別為，將固有頻率和阻尼比參數(shù)代入（1）式得：，則該系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)函數(shù)的穩(wěn)態(tài)值是多少？過(guò)渡過(guò)程的調(diào)整時(shí)間為多少？P4957解：（1）求單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值。1)利用拉普拉斯變換的終值定理2)把傳遞函數(shù)化為一階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式從傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式可以看出該系統(tǒng)實(shí)質(zhì)是一個(gè)比例環(huán)節(jié)和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。所以系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值為:（2）過(guò)渡過(guò)程的調(diào)整時(shí)間該系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)為，所以:第4章 控制系統(tǒng)的頻域分析一、選擇填空題1．一階微分環(huán)節(jié)的幅頻特性（D）p75A.≤1 B.≥1 C.≤1 D.≥1，其頻率特性為（C）p79A. B.C. D.(C)p73A.≤1 B.≥1 C.≤1 D.≥1，其頻率特性為（D）p80A. B.C. D.（B ）p7273A. B.C. D.，其頻率特性為（A）p80A. B.C. D.（C）p7273A. B.C. D.8.Ⅰ型系統(tǒng)在時(shí)，其頻率特性曲線的低頻漸近線（D）p80 （轉(zhuǎn)折頻率）處的幅頻特性為（B）p76A. B. C. D. 10.Ⅲ型系統(tǒng)在時(shí)，其頻率特性曲線的低頻漸近線（C）p80 （A）p78A. B.C. D. ，頻率特性曲線終點(diǎn)的切線是（C）p80 13.Ⅱ型系統(tǒng)在的頻率特性曲線是以為半徑隨（B）p8081 （B）p8385A. B.C. D.，則系統(tǒng)為（B）p87 B.Ⅰ型系統(tǒng) C.Ⅱ型系統(tǒng) ，其幅值穿越頻率為（B）p70A. B. C. D.，其相頻穿越頻率為（C）p70A. B. C. D.，在某慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率之后，其漸近線的斜率將（C）p8788，當(dāng)頻率 時(shí)，其中相角變化范圍為最小的是（C）P83 （D）p67 （D）p67 （B）p7172A. B. C. D. ，則其相位（A）p73 ，則其輸出信號(hào)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的頻率為（A）p6768A. B. C. D.（B）p72A. B. C. D.（A）p78A.＝1 B.＝0 C.＜1 D.＞1，則其穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)相位（B）p6768 （D）p78A. B. C. D.，其幅頻特性（A）p6768A.≥1 B.＜1 C. 0＜＜1 D.≤0（B）p70 －180176。相位線相交處頻率（C）p70 －180176。相位線相交處頻率32. 最小相位系統(tǒng)傳遞函數(shù)的（D）p8385 ，其相頻特性為（A）p71A. B. C. D.（A）p70 176。相位線相交處頻率（D）p70 －180176。相位線相交處頻率（時(shí)間常數(shù)為T）使系統(tǒng)的相位（C）p75 （A）p7072A. B.－ C. 20 D. －20（A）p70、p7273A. B.－ C. 20 D. －20（C）p7072A. B.－ C. D. －（A）p8384 C.Ⅱ型系統(tǒng) （B）p454p7374 （D）p73 （B）p7374 （A）p87 （B）p83 46.Ⅱ型系統(tǒng)是定義于包含有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)的（A）p79 （B）p79，終于坐標(biāo)原點(diǎn) ，終于實(shí)軸上另一點(diǎn)，終于虛軸上某點(diǎn) ，終于虛軸上另一點(diǎn)Ⅰ型系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性曲線在復(fù)平面上（B）p7980，終于坐標(biāo)原點(diǎn)，終于坐標(biāo)原點(diǎn)，終于實(shí)軸上任意點(diǎn)，終于虛軸上任意點(diǎn)二、填空題，則系統(tǒng)是（Ⅱ型系統(tǒng)）。P87（）。P72（20dB/dec）。p88（正弦信號(hào)或諧波信號(hào)）的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。P675.Ⅰ型系統(tǒng)在的頻率特性極坐標(biāo)曲線是以為半徑隨（逆時(shí)針繞坐標(biāo)原點(diǎn)）的圓弧軌跡線。p8081，則其穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)相位為輸入信號(hào)（頻率）的函數(shù)。P67687.Ⅰ型系統(tǒng)在時(shí)，起點(diǎn)的相頻特性（）。p80（）。P78，當(dāng)頻率 時(shí)，其中的（最小相位系統(tǒng)）相角變化范圍為最小。P83（負(fù)實(shí)軸）相交處的頻率。P70，則其輸出信號(hào)響應(yīng)頻率為（）。P6768，終于（坐標(biāo)原點(diǎn)或?qū)嵼S上某點(diǎn)）。P79（）。p72（＝1）p78。（穩(wěn)態(tài)）響應(yīng)。P76（左半平面）的系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)。P83，其相頻特性為（）。P71，其幅頻特性（≥1）。P6768（與單位圓相交）處的頻率。P70（越快）。p454p737421.Ⅱ型系統(tǒng)是定義于包含有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)的（開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)）的系統(tǒng)。P79（零點(diǎn)和極點(diǎn)）均在復(fù)平面的左側(cè)的系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)。P83（相位滯后）。P73（）。P7072三、名詞解釋題：頻率響應(yīng)是系統(tǒng)對(duì)不同頻率正弦或諧波輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。P76：系統(tǒng)在正弦輸入信號(hào)作用下，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的幅值比。P6768：系統(tǒng)在正弦輸入信號(hào)作用下，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的相位差。P6768：為系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性中典型環(huán)節(jié)低頻漸近線與高頻漸近線交點(diǎn)的頻率。P7378（截止）頻率：開(kāi)環(huán)頻率特性極坐標(biāo)曲線與單位圓相交處的頻率，或開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線與Bode圖上零分貝線相交處的頻率。P70：開(kāi)環(huán)頻率特性極坐標(biāo)曲線與負(fù)實(shí)軸相交的頻率，或開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性曲線與Bode圖上180176。相位線相交處頻率。P70：在對(duì)數(shù)頻率特性圖中，橫坐標(biāo)（頻率坐標(biāo)）按頻率變化十倍進(jìn)行分度，每單位長(zhǎng)度為十倍頻程。P69（類型）：按開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)包含積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)v對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分類，v=0為零型系統(tǒng)、v=1為Ⅰ型系統(tǒng)、v=2為Ⅱ型系統(tǒng)、……。P79：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)不包含延時(shí)環(huán)節(jié)，且其傳遞函數(shù)在s復(fù)平面右半平面無(wú)零點(diǎn)和