【文章內(nèi)容簡介】 平面左半平面，則系統(tǒng)的時間響應(yīng)將隨時間的變化而等幅振蕩，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。P62答：1）極點在s復(fù)平面上距離虛軸越近，系統(tǒng)的自由運動響應(yīng)模態(tài)幅值衰減越快，動態(tài)響應(yīng)的過渡過程時間越短；2）極點距離實軸越遠，系統(tǒng)的自由運動響應(yīng)模態(tài)振蕩頻率越高；3）極點距離原點越遠，則對應(yīng)項模態(tài)幅值越小，對系統(tǒng)的過渡過程影響越小。，其動態(tài)性能的變化情況。P62答：1）控制系統(tǒng)極點處于S平面右半部分時，對應(yīng)的暫態(tài)響應(yīng)發(fā)散或振蕩發(fā)散；2）控制系統(tǒng)極點處于S平面左半部分時，對應(yīng)的暫態(tài)響應(yīng)衰減或振蕩衰減；3）控制系統(tǒng)極點處于S平面虛軸上時，對應(yīng)的暫態(tài)響應(yīng)不變或等幅振蕩。P49511)當時，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)均處于不穩(wěn)定的發(fā)散狀態(tài)。2) 當時，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)總是穩(wěn)定收斂的。3)當時，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)變?yōu)榈确袷幍呐R界穩(wěn)定系統(tǒng)。P61答：1）極點為互不相等的實數(shù)極點時，則系統(tǒng)的自由運動模態(tài)形式為：；2）極點中有共軛復(fù)數(shù)極點時，則系統(tǒng)的自由運動模態(tài)形式將出現(xiàn)：或；3）極點中出現(xiàn)相等的重實數(shù)極點時，則系統(tǒng)的自由運動模態(tài)形式將出現(xiàn)：；4）極點中出現(xiàn)重復(fù)數(shù)極點時，則系統(tǒng)的自由運動模態(tài)形式將出現(xiàn)：或5）極點既有互異的實數(shù)極點、共軛復(fù)數(shù)極點、又有重實數(shù)極點、重復(fù)數(shù)極點時，系統(tǒng)的自由運動模態(tài)形式是上述幾種形式的線性組合。P6162答：1）當系統(tǒng)特征方程的所有根（系統(tǒng)極點）具有負實部，或特征根全部在S平面的左半平面時，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的；2）當系統(tǒng)特征方程的根（系統(tǒng)極點）有一個在S平面的右半平面（即實部為正），則系統(tǒng)不穩(wěn)定；3）當系統(tǒng)特征方程的根有在S平面虛軸上時，則系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定狀態(tài)。P4344答：1）延遲時間；2）上升時間；3）峰值時間；4）調(diào)節(jié)時間；5）超調(diào)量；6）振蕩次數(shù)。P39421）單位階躍信號2）單位斜坡信號 3）單位加速度信號4）單位脈沖信號5）單位正弦信號。P50511)當時，系統(tǒng)的特征根為一對純虛根；2) 當時，系統(tǒng)的特征根為一對具有負實部的共軛復(fù)數(shù)根；3）當，時系統(tǒng)的特征根為一對相等的負實數(shù)根；4）當，時系統(tǒng)的特征根為一對不相等的負實數(shù)根。五、計算應(yīng)用題，1）計算系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比；2）確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。P4957圖解： 1）由圖可知，系統(tǒng)的超調(diào)量及峰值時間分別為 故由解得系統(tǒng)的阻尼比為由系統(tǒng)的峰值時間計算公式解得系統(tǒng)的固有頻率為2）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式為由圖可知，K＝2，將系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比數(shù)據(jù)代人上式得該二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，當控制誤差在△＝177。，調(diào)整時間ts≤。試求：1）系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比；2）系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。圖解： 1）由圖可知，系統(tǒng)的超調(diào)量為 故由解得系統(tǒng)的阻尼比為由系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間計算公式解得系統(tǒng)的固有頻率為2）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式為將系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比數(shù)據(jù)代人上式得該二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，1）計算系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比；2）確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。P4957圖解：由圖可知，系統(tǒng)的超調(diào)量及上升時間分別為 故由解得系統(tǒng)的阻尼比為由系統(tǒng)的上升時間計算公式解得系統(tǒng)的固有頻率為：2）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，求：（1）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和時間常數(shù)；（2）系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)；（3）在單位階躍響應(yīng)的調(diào)整時間。P4448 （a） （b）解：（a）系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為由此可知，系統(tǒng)的時間常數(shù)為，放大系數(shù)為。由傳遞函數(shù)得：由留數(shù)定理求得系數(shù)為：；對輸出信號進行拉氏反變換得系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為調(diào)整時間為：(b)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為由此可知，系統(tǒng)的時間常數(shù)為，放大系數(shù)為。由傳遞函數(shù)得：由留數(shù)定理求得系數(shù)為：；對輸出信號進行拉氏反變換得系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為調(diào)整時間為：5．一階系統(tǒng)微分方程為，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和單位階躍響應(yīng)。P4448解：對微分方程兩邊取拉氏變換得：所以系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：。為輸入電壓，為輸出電壓，為電流，為電阻，為電容。P4448圖 RC電路解：1）求傳遞函數(shù) 該電路的動力學方程為：由上可知，故取拉氏變換得傳遞函數(shù)為 式中，為慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)。2）求單位階躍響應(yīng) 該系統(tǒng)為一階系統(tǒng)，故其單位階躍響應(yīng)為。為輸入電壓，為輸出電壓，為電流，為電阻，為電容。P4448圖RC電路解：1）求傳遞函數(shù) 該電路的動力學方程為：由上消除中間變量i得故取拉氏變換得傳遞函數(shù)為式中，為時間常數(shù)。2）求單位斜坡響應(yīng) 由傳遞函數(shù)得對于斜坡輸入所以。其中，彈簧與活塞剛性聯(lián)接，忽略運動件的慣性力，且設(shè)為輸入位移，為輸出位移，彈簧剛度，為粘性阻尼系數(shù)，求輸出與輸入之間的傳遞函數(shù)和系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)。P4448圖解：1）求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 活塞的力平衡方程式為經(jīng)拉氏變換后有解得傳遞函數(shù)為2）求單位階躍響應(yīng) 由傳遞函數(shù)得對于斜坡輸入所以。試確定其中參數(shù)K1，K2的值，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)的峰值時間tp=，超調(diào)量σ%=5%。P4957圖解：依題意系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：由于 ， 解得∴ ∴：1)求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；2）當、時，試確定系統(tǒng)的阻尼比、固有頻率。P4957圖解：1）系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為2）當、時，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為這是典型的二階系統(tǒng)故有及解得、11.P4957解：系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：式中，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：所以，由此可知，系統(tǒng)為二階系統(tǒng)。其中， （1）由系統(tǒng)的動態(tài)性能指標得 即，和解得系統(tǒng)的阻尼比和固有頻率分別為，將固有頻率和阻尼比參數(shù)代入（1）式得：，則該系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)函數(shù)的穩(wěn)態(tài)值是多少？過渡過程的調(diào)整時間為多少？P4957解：（1）求單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值。1)利用拉普拉斯變換的終值定理2)把傳遞函數(shù)化為一階系統(tǒng)的標準形式從傳遞函數(shù)的標準形式可以看出該系統(tǒng)實質(zhì)是一個比例環(huán)節(jié)和一個標準慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。所以系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值為:（2）過渡過程的調(diào)整時間該系統(tǒng)的時間常數(shù)為，所以:第4章 控制系統(tǒng)的頻域分析一、選擇填空題1．一階微分環(huán)節(jié)的幅頻特性（D）p75A.≤1 B.≥1 C.≤1 D.≥1，其頻率特性為（C）p79A. B.C. D.(C)p73A.≤1 B.≥1 C.≤1 D.≥1，其頻率特性為（D）p80A. B.C. D.（B ）p7273A. B.C. D.，其頻率特性為（A）p80A. B.C. D.（C）p7273A. B.C. D.8.Ⅰ型系統(tǒng)在時，其頻率特性曲線的低頻漸近線（D）p80 （轉(zhuǎn)折頻率）處的幅頻特性為（B）p76A. B. C. D. 10.Ⅲ型系統(tǒng)在時，其頻率特性曲線的低頻漸近線（C）p80 （A）p78A. B.C. D. ，頻率特性曲線終點的切線是（C）p80 13.Ⅱ型系統(tǒng)在的頻率特性曲線是以為半徑隨（B）p8081 （B）p8385A. B.C. D.，則系統(tǒng)為（B）p87 B.Ⅰ型系統(tǒng) C.Ⅱ型系統(tǒng) ，其幅值穿越頻率為（B）p70A. B. C. D.，其相頻穿越頻率為（C）p70A. B. C. D.，在某慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率之后，其漸近線的斜率將（C）p8788，當頻率 時，其中相角變化范圍為最小的是（C）P83 （D）p67 （D）p67 （B）p7172A. B. C. D. ，則其相位（A）p73 ，則其輸出信號穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的頻率為（A）p6768A. B. C. D.（B）p72A. B. C. D.（A）p78A.＝1 B.＝0 C.＜1 D.＞1，則其穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)相位（B）p6768 （D）p78A. B. C. D.，其幅頻特性（A）p6768A.≥1 B.＜1 C. 0＜＜1 D.≤0（B）p70 －180176。相位線相交處頻率（C）p70 －180176。相位線相交處頻率32. 最小相位系統(tǒng)傳遞函數(shù)的（D）p8385 ，其相頻特性為（A）p71A. B. C. D.（A）p70 176。相位線相交處頻率（D）p70 －180176。相位線相交處頻率（時間常數(shù)為T）使系統(tǒng)的相位（C）p75 （A）p7072A. B.－ C. 20 D. －20（A）p70、p7273A. B.－ C. 20 D. －20（C）p7072A. B.－ C. D. －（A）p8384 C.Ⅱ型系統(tǒng) （B）p454p7374 （D）p73 （B）p7374 （A）p87 （B）p83 46.Ⅱ型系統(tǒng)是定義于包含有兩個積分環(huán)節(jié)的（A）p79 （B）p79，終于坐標原點 ，終于實軸上另一點，終于虛軸上某點 ，終于虛軸上另一點Ⅰ型系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線在復(fù)平面上（B）p7980，終于坐標原點，終于坐標原點，終于實軸上任意點，終于虛軸上任意點二、填空題，則系統(tǒng)是（Ⅱ型系統(tǒng)）。P87（）。P72（20dB/dec）。p88（正弦信號或諧波信號）的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。P675.Ⅰ型系統(tǒng)在的頻率特性極坐標曲線是以為半徑隨（逆時針繞坐標原點）的圓弧軌跡線。p8081，則其穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)相位為輸入信號（頻率）的函數(shù)。P67687.Ⅰ型系統(tǒng)在時，起點的相頻特性（）。p80（）。P78，當頻率 時，其中的（最小相位系統(tǒng)）相角變化范圍為最小。P83（負實軸）相交處的頻率。P70，則其輸出信號響應(yīng)頻率為（）。P6768，終于（坐標原點或?qū)嵼S上某點）。P79（）。p72（＝1）p78。（穩(wěn)態(tài)）響應(yīng)。P76（左半平面）的系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)。P83，其相頻特性為（）。P71，其幅頻特性（≥1）。P6768（與單位圓相交）處的頻率。P70（越快）。p454p737421.Ⅱ型系統(tǒng)是定義于包含有兩個積分環(huán)節(jié)的（開環(huán)傳遞函數(shù)）的系統(tǒng)。P79（零點和極點）均在復(fù)平面的左側(cè)的系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)。P83（相位滯后）。P73（）。P7072三、名詞解釋題：頻率響應(yīng)是系統(tǒng)對不同頻率正弦或諧波輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。P76：系統(tǒng)在正弦輸入信號作用下，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的幅值比。P6768：系統(tǒng)在正弦輸入信號作用下，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的相位差。P6768：為系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性中典型環(huán)節(jié)低頻漸近線與高頻漸近線交點的頻率。P7378（截止）頻率：開環(huán)頻率特性極坐標曲線與單位圓相交處的頻率，或開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線與Bode圖上零分貝線相交處的頻率。P70：開環(huán)頻率特性極坐標曲線與負實軸相交的頻率，或開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線與Bode圖上180176。相位線相交處頻率。P70：在對數(shù)頻率特性圖中，橫坐標（頻率坐標）按頻率變化十倍進行分度，每單位長度為十倍頻程。P69（類型）：按開環(huán)傳遞函數(shù)包含積分環(huán)節(jié)的個數(shù)v對系統(tǒng)進行分類，v=0為零型系統(tǒng)、v=1為Ⅰ型系統(tǒng)、v=2為Ⅱ型系統(tǒng)、……。P79：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)不包含延時環(huán)節(jié)，且其傳遞函數(shù)在s復(fù)平面右半平面無零點和