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2025-04-21 03:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 考慮在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)(時(shí)間 T)持續(xù)均勻地流到腸胃中,因此需要修正()式。 基本假設(shè): 1. 模型 I 全部假設(shè)如無特殊說明則均繼承。 (時(shí)間 T)持續(xù)均勻地流到胃中,引入一級(jí)線 性速率常數(shù) K來表示速率流量。Ka、 Ke 利用模型 I 得到的數(shù)值。因?yàn)槭蔷鶆虺掷m(xù)飲酒，則可以將整個(gè)過程分解為兩個(gè)階段：(T 時(shí)刻酒全部喝完)1）. 酒均勻持續(xù)進(jìn)入腸胃吸收室。0 ≤ t ≤ T 2）. 酒已經(jīng)飲光，沒有酒進(jìn)入腸胃吸收室。T ≤ t 階段分析：階段 1：持續(xù)均勻攝入酒精階段： 吸收室酒精量微分方程: 其中 K 表示單位時(shí)間內(nèi)均勻持續(xù)的攝入酒精量,單位為:mg，初始條件是： D(0) = D0.由于吸收室與中心室的酒精的質(zhì)量分別為 D 、 X , 則得到混合液酒精濃度的微分方程為: 初始條件是： X (0) = 0 。 根據(jù)()()求解出: 階段 2：停止攝入酒精階段：由于此時(shí)腸胃中與血液中均含有酒精,則可看作是一個(gè)多次飲酒模型中當(dāng) D 39。 =0 時(shí)的特殊情況。故根據(jù)模型2:將時(shí)間重新從 T 點(diǎn)記 0。腸胃中酒精量微分方程： 初始條件是：D(0)= D0 39。 =D(T)+ D 39。 ,因?yàn)閺拇藭r(shí)往后沒有酒精攝入，所以 D 39。 =0,中心吸收室中血液酒精濃度的微分方程為: 初始條件：X(0)= X 0 =X(T)這樣可以得到階段 2 中 C 與 t 的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)模型 2,并考慮到 D 39。 = 0,則 D 0=D(T),所以: 作為一個(gè)實(shí)例,這里我們給出在 2 個(gè)小時(shí)內(nèi)均勻喝掉一瓶啤酒和短時(shí)間內(nèi)喝掉一瓶啤酒, 血液中酒精濃度變化的函數(shù)圖像 1,以作對(duì)比。見圖3: 圖3圖3說明: 曲線 I 為對(duì)應(yīng)的短時(shí)間內(nèi)喝掉 1 瓶啤酒的函數(shù)圖。 曲線 II 為對(duì)應(yīng)的 2 小時(shí)內(nèi)喝掉 1 瓶啤酒的函數(shù)圖，其中虛線部分為飲酒時(shí)段，實(shí)線部 分為飲酒后。 水平線為飲酒駕車警戒線。 具體問題解答 問題一：對(duì)大李的情況給出解釋 由于大李是分兩次喝了兩瓶酒,因此可以看作是一個(gè)二次飲酒模型,根據(jù)模型 2 ,即可求 出大李血液中的酒精含量與時(shí)間 t 的關(guān)系。 基本假設(shè): 1. 忽略飯菜對(duì)酒精吸收的影響。2. 假定大李兩次飲酒均為短時(shí)間飲灑。過程分析:首先計(jì)算在 6 點(diǎn)檢查時(shí)，即當(dāng) t = 6 時(shí)大李血液中酒精濃度：將各參數(shù)代入模型 I 中的（）式，可得：C(6) = mg/100ml,由此可見當(dāng)時(shí)并沒有違規(guī)，實(shí)際與我們的模型相吻合。我們用 Matlab 程序作出了一張表格 1：說明了在 6 點(diǎn)之后的某一時(shí)刻飲酒對(duì)應(yīng)的在凌晨?jī)牲c(diǎn)的酒精濃度值。飲酒的時(shí)刻 凌晨?jī)牲c(diǎn)的酒精濃度(mg/100ml)下午 6 點(diǎn) 下午 6 點(diǎn)半 下午 7 點(diǎn) 下午 7 點(diǎn)半 下午 8 點(diǎn) 根據(jù)模型 3 可知，大李第二次飲酒時(shí)刻決定了他在凌晨?jī)牲c(diǎn)時(shí)體內(nèi)血液酒精濃度。由 上表可知，因?yàn)榇罄钤诹璩績(jī)牲c(diǎn)檢查發(fā)現(xiàn)超標(biāo)，因此他很可能是在 7 點(diǎn)以后喝完酒的。 問題二:喝 3 瓶啤酒或半 斤低度白酒后多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)駕 車會(huì)違反標(biāo)準(zhǔn) 1 一、考慮喝了 3 瓶啤酒的情況: 根據(jù)之前模型 I 得到的 1 瓶啤酒中酒精含量的估計(jì)值,則三瓶啤酒中的酒精含量 D 0 為:D 0 = 640ml * 4% * * 1000mg/g*3故 ： D0 = 61440 mg根據(jù)題二描述,將喝酒情況分為以下兩種 :(1) 酒是在很短時(shí)間內(nèi)喝的:根據(jù)模型 1 , Do = 61440 mg , Ka 、Ke 、 Vd 均視為常量,求當(dāng) C(t)=20 時(shí) t 的值。利用程序易求得: t∈[ , ],即在 個(gè)小時(shí)內(nèi)開車即會(huì)違反上述標(biāo)準(zhǔn),被判為飲酒駕車。 而如果要判為醉酒駕車,則可計(jì)算出: t∈[ , ], 即其中有 小時(shí)時(shí)間內(nèi)會(huì)判為醉酒駕車。(2) 酒是在較長(zhǎng)一段時(shí)間(比如 2 小時(shí))內(nèi)喝的: 此種飲酒方案可根據(jù)模型 III 求解。其中: K =61440 mg/2h=30720 mg/h 。 K 含義與模型 III 中相同。其余量不變,則可以求出: t∈[ , ]。 即差不多 12 小時(shí)內(nèi)不能駕車。 而如果要計(jì)算醉酒駕車的時(shí)間區(qū)間,則: t∈[ , ]。 即大約 個(gè)小時(shí)符合醉酒駕車標(biāo)準(zhǔn)。 我們?cè)俳o出兩種飲酒方案的函數(shù)圖像,見圖4: 圖4圖4說明: 曲線 I 為短時(shí)間攝入三瓶啤酒。
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