數(shù)列解題技巧歸納總結(jié)-打印(編輯修改稿)
2025-04-21 02:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∴an=23n11(4)遞推式為an+1=p an+q n（p，q為常數(shù)） 由上題的解法，得： ∴ (5)遞推式為思路：設(shè),可以變形為：，想于是{an+1αan}是公比為β的等比數(shù)列，就轉(zhuǎn)化為前面的類型。求。 (6)遞推式為Sn與an的關(guān)系式關(guān)系；（2）試用n表示an。 ∴∴ ∴ 上式兩邊同乘以2n+1得2n+1an+1=2nan+2則{2nan}是公差為2的等差數(shù)列?！?nan= 2+（n1）2=2n2．?dāng)?shù)列求和問(wèn)題的方法（1）、應(yīng)用公式法等差、等比數(shù)列可直接利用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求和，另外記住以下公式對(duì)求和來(lái)說(shuō)是有益的。 1＋3＋5＋……＋(2n1)=n2【例8】 求數(shù)列1，（3+5），（7+9+10），（13+15+17+19），…前n項(xiàng)的和。解 本題實(shí)際是求各奇數(shù)的和，在數(shù)列的前n項(xiàng)中，共有1+2+…+n=個(gè)奇數(shù)，∴最后一個(gè)奇數(shù)為：1+[n(n+1)1]2=n2+n1因此所求數(shù)列的前n項(xiàng)的和為（2）、分解轉(zhuǎn)化法對(duì)
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