平行四邊形專項練習(xí)試題(編輯修改稿)
2025-04-21 01:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 同理：DE=CD=6，∴AF=BF﹣AB=2，AE=AD﹣DE=2，∴AE+AF=4；故選：C． 6．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出∠ABF=∠AFB，得出AF=AB=6，同理可證DE=DC=6，再由EF的長，即可求出BC的長．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC，∴∠AFB=∠FBC，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠FBC，則∠ABF=∠AFB，∴AF=AB=6，同理可證：DE=DC=6，∵EF=AF+DE﹣AD=2，即6+6﹣AD=2，解得：AD=10；故選：B． 7．【分析】先由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義，判斷出∠CBE=∠CFB=∠ABE=∠E，從而得到CF=BC=8，AE=AB=12，再用平行線分線段成比例定理求出BE，然后用等腰三角形的三線合一求出BG，最后用勾股定理即可．解：∵∠ABC的平分線交CD于點F，∴∠ABE=∠CBE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠CBE=∠CFB=∠ABE=∠E，∴CF=BC=AD=8，AE=AB=12，∵AD=8，∴DE=4，∵DC∥AB，∴，∴，∴EB=6，∵CF=CB，CG⊥BF，∴BG=BF=2，在Rt△BCG中，BC=8，BG=2，根據(jù)勾股定理得，CG===2，故選：C． 8．【分析】根據(jù)作圖過程可得得AG平分∠DAB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明∠DAH=∠DHA，進而得到AD=DH，解：根據(jù)作圖的方法可得AG平分∠DAB，∵AG平分∠DAB，∴∠DAH=∠BAH，∵CD∥AB，∴∠DHA=∠BAH，∴∠DAH=∠DHA，∴AD=DH，∴BC=DH，故選D． 9．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出∠ACD=∠BAC=∠B′AC，由三角形的外角性質(zhì)求出∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22176。，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠B即可．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，由折疊的性質(zhì)得：∠BAC=∠B′AC，∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22176。，∴∠B=180176。﹣∠2﹣∠BAC=180176。﹣44176。﹣22176。=114176。；故選：C． 10．【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進而得出答案．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，∵AC+BD=16，∴AO+BO=8，∴△ABO的周長是：14．故選：B． 11．【分析】根據(jù)題目所給條件，利用平行四邊形的判定方法分別進行分析即可．解：①②組合可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；③④組合可根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；①③可證明△ADO≌△CBO，進而得到AD=CB，可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；①④可證明△ADO≌△CBO，進而得到AD=CB，可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；∴有4種可能使四邊形ABCD為平行四邊形．故選：B．12．【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=AB，從而判斷出①不變；再根據(jù)三角形的周長的定義判斷出②是變化的；確定出點P到MN的距離不變，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等確定出③不變；根據(jù)平行線間的距離相等判斷出④不變；根據(jù)角的定義判斷出⑤變化．解：∵點A，B為定點，點M，N分別為PA，PB的中點，∴MN是△PAB的中位線，∴MN=AB，即線段MN的長度不變，故①錯誤；PA、PB的長度隨點P的移動而變化，所以，△PAB的周長會隨點P的移動而變化，故②正確；∵MN的長度不變，點P到MN的距離等于l與AB的距離的一半，∴△PMN的面積不變，故③錯誤；直線MN，AB之間的距離不隨點P的移動而變化，故④錯誤；∠APB的大小點P的移動而變化，故⑤正確．綜上所述，會隨點P的移動而變化的是②⑤．故選：B． 二．填空題13．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出∠D1AE=∠BAD，得出∠D1AD=∠BAE=55176。即可．解：∵四邊
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