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正文內(nèi)容

冪的運(yùn)算易錯(cuò)、?？碱}型(編輯修改稿)

2025-04-21 01:14 本頁(yè)面
　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 積的乘方；多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義作答．解答：解：∵（ab）2=a2b2，∴多項(xiàng)式﹣5（ab）2+ab+1是四次三項(xiàng)式．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)就叫幾項(xiàng)式；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．本題運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)將（ab）2寫(xiě)成a2b2，是解題的關(guān)鍵．　10．（﹣x）10247。（﹣x）5247。（﹣x）247。x=　x3?。键c(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)有理數(shù)乘方的意義計(jì)算符號(hào)，再利用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解：（﹣x）10247。（﹣x）5247。（﹣x）247。x，=x10247。x5247。x247。x，=x10﹣5﹣1﹣1，=x3．故答案為：x3．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減的性質(zhì)，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理，這也是本題最容易出錯(cuò)的地方．　11．若52x+1=125，則（x﹣2）2012+x=　﹣1?。键c(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得x的值，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．解答：解：52x+1=5（5x）2=125，（5x）2=25，5x=5．x=1，（x﹣2）2012+x=（﹣1）2012﹣1=﹣1，故答案為：﹣1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，注意負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)．　12．a(chǎn)m?an=am+n也可以寫(xiě)成以am+n=am?an（m、n是正整數(shù)），請(qǐng)你思考：已知am=8，an=32，則am+n=　256　．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．解答：解：已知am=8，an=32，am+n=am?an=832=256，故答案為：256．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)相加等于同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵．　13．已知a3n=4，則a6n=　16?。键c(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：運(yùn)用冪的乘方的逆運(yùn)算，把a(bǔ)6n轉(zhuǎn)化為（a3n）2，再把a(bǔ)3n=4，整體代入求值．解答：解：∵a3n=4，∴a6n=（a3n）2=42=16．點(diǎn)評(píng)：本題考查冪的乘方的性質(zhì)，靈活運(yùn)用冪的乘方（an）m=amn進(jìn)行計(jì)算．　14．若x2=24，則x=　177。4?。键c(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；平方根．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)已知得出x=177。22，求出即可．解答：解：∵x2=24=（22）2，∴x=177。22=177。4，故答案為：177。4．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根和積的乘方、冪的乘方的應(yīng)用，注意：得出x=177。22，而不是22，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．　15．（2008?清遠(yuǎn)）計(jì)算：（π﹣3）0+2﹣1=　?。键c(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪兩個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解答：解：原式=（π﹣3）0+2﹣1=1+=．．點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等考點(diǎn)的運(yùn)算．　16．如果2x=5，2y=10，則2x+y﹣1=　25?。键c(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)
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