反比例函數(shù)典型例題(編輯修改稿)
2025-04-20 23:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 求所得圖像的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．解：（1）圖像如右圖所示．（2）根據(jù)圖像，設(shè)，取代入，得． ∴．∴函數(shù)解析式為．說明：本例考查了函數(shù)的三種表示法之間的變換能力，即先由列表法通過描點(diǎn)畫圖轉(zhuǎn)化為圖像法，再由圖像法通過待定系數(shù)法轉(zhuǎn)化為解析法，題目新穎別致，有較強(qiáng)的趣味性．反比例函數(shù)的典型例題七例（1）一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是如圖中的（ ）（2）一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像的大致位置是圖中的（ ）解：的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，故排除B、C；又的圖像兩支在第一、三象限，故排除D．∴答案應(yīng)選A．（2）若，則直線經(jīng)過第一、三、四象限，雙曲線的圖像兩支在第一、三象限，而選擇支A、B、C、D中沒有一個相符；若，則直線經(jīng)過第二、三、四象限，而雙曲線的兩支在第二、四象限，故只有C正確．應(yīng)選C．反比例函數(shù)的典型例題八例 已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且其函數(shù)圖像在每一個象限內(nèi)，隨的增大而減小，求反比例函數(shù)的解析式．解：因?yàn)槭堑姆幢壤瘮?shù)，所以，所以或因?yàn)榇撕瘮?shù)圖像在每一象限內(nèi)，隨的增大而減小，所以，所以，所以，所以反比例函數(shù)的解析式為說明：此題根據(jù)反比例函數(shù)的定義與性質(zhì)來解反比例函數(shù) ，當(dāng)時，隨增大而減小，當(dāng)時，隨增大而增大．反比例
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