卷積碼的編解碼matlab仿真(編輯修改稿)
2025-04-20 23:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的一種最大似然譯碼算法，是一種最佳的概率譯碼方法[8]。其中，代數(shù)譯碼，利用編碼本身的代數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行譯碼，不考慮信道本身的統(tǒng)計(jì)特性。該方法的硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但性能較差，其中具有典型意義的是門限譯碼。另一類是概率譯碼，這種譯碼通常建立在最大似然準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上。，但這種性能的提高是以增加硬件的復(fù)雜度為代價(jià)的。常用的概率譯碼方法有維特比譯碼和序列譯碼。維特比譯碼具有最佳性能，但硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜。門限譯碼性能最差，但硬件簡(jiǎn)單。序列譯碼在性能和硬件方面介于維特比譯碼和門限譯碼之間。 卷積碼的最大似然譯碼卷積碼概率譯碼的基本思路是[3]:以接收碼流為基礎(chǔ)，逐個(gè)計(jì)算它與其他所有可能出現(xiàn)的、連續(xù)的網(wǎng)格圖路徑的距離，選出其中可能性最大的一條作為譯碼估值輸出。概率最大在大多數(shù)場(chǎng)合可解釋為距離最小，這種最小距離譯碼體現(xiàn)的正是最大似然的準(zhǔn)則。卷積碼的最大似然譯碼與分組碼的最大似然譯碼在原理上是一樣的，但實(shí)現(xiàn)方法上略有不同。[2]主要區(qū)別在于:分組碼是孤立地求解單個(gè)碼組的相似度，而卷積碼是求碼字序列之間的相似度?；诰W(wǎng)格圖搜索的譯碼是實(shí)現(xiàn)最大似然判決的重要方法和途徑。用格圖描述時(shí)，由于路徑的匯聚消除了樹(shù)狀圖中的多余度，譯碼過(guò)程中只需考慮整個(gè)路徑集合中那些使似然函數(shù)最大的路徑。如果在某一點(diǎn)上發(fā)現(xiàn)某條路徑已不可能獲得最大對(duì)數(shù)似然函數(shù)，就放棄這條路徑，然后在剩下的“幸存”路徑中重新選擇路徑。這樣一直進(jìn)行到最后第L級(jí)(L為發(fā)送序列的長(zhǎng)度)。由于這種方法較早地丟棄了那些不可能的路徑，從而減輕了譯碼的工作量，Viterbi譯碼正是基于這種想法。 對(duì)于(n, k, K )卷積碼，其網(wǎng)格圖中共2kL種狀態(tài)。由網(wǎng)格圖的前K1條連續(xù)支路構(gòu)成的路徑互不相交，即最初2k_1條路徑各不相同，當(dāng)接收到第K條支路時(shí)，每條路徑都有2條支路延伸到第K級(jí)上，而第K級(jí)上的每?jī)蓷l支路又都匯聚在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上。在Viterbi譯碼算法中，把匯聚在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的兩條路徑的對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值進(jìn)行比較，然后把具有較大對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值的路徑保存下來(lái)，而丟棄另一條路徑，經(jīng)挑選后第K級(jí)只留下2K條幸存路徑。選出的路徑同它們的對(duì)數(shù)似然函數(shù)的累加值將一起被存儲(chǔ)起來(lái)。由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)引出兩條支路，因此以后各級(jí)中路徑的延伸都增大一倍，但比較它們的似然函數(shù)累加值后，丟棄一半，結(jié)果留存下來(lái)的路徑總數(shù)保持常數(shù)。由此可見(jiàn)，上述譯碼過(guò)程中的基本操作是，“加比選”，即每級(jí)求出對(duì)數(shù)似然函數(shù)的累加值，然后兩兩比較后作出選擇。有時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩條路徑的對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值相等的情形，在這種情況下可以任意選擇其中一條作為“幸存”路徑。卷積碼的編碼器從全零狀態(tài)出發(fā)，最后又回到全零狀態(tài)時(shí)所輸出的碼序列，稱為結(jié)尾卷積碼。因此，當(dāng)序列發(fā)送完畢后，要在網(wǎng)格圖的終結(jié)處加上（K1）個(gè)己知的信息作為結(jié)束信息。在結(jié)束信息到來(lái)時(shí)，由于每一狀態(tài)中只有與已知發(fā)送信息相符的那條支路被延伸，因而在每級(jí)比較后，幸存路徑減少一半。因此，在接收到（K1）個(gè)己知信息后，在整個(gè)網(wǎng)格圖中就只有唯一的一條幸存路徑保留下來(lái)，這就是譯碼所得的路徑。也就是說(shuō)，在己知接收到的序列的情況下，這條譯碼路徑和發(fā)送序列是最相似的。由上述可見(jiàn)，Viterbi譯碼過(guò)程并不復(fù)雜，譯碼器的運(yùn)行是前向的、無(wú)反饋的。它接收一段，計(jì)算一段，選擇一段最可能的碼段(分支)，從而達(dá)到整個(gè)碼序列是一個(gè)有最大似然函數(shù)的序列。傳輸序列很長(zhǎng)時(shí)，判決需要的長(zhǎng)延時(shí)和相當(dāng)大的存儲(chǔ)量是我們無(wú)法承受的。因此，實(shí)際應(yīng)用中采用截短Viterbi算法，即不需要接收到所有序列才進(jìn)行判決，當(dāng)譯碼器接收并處理完了固定的T （T L）個(gè)碼段后，在接收第（T+1）個(gè)碼段的時(shí)候，它將比較前T級(jí)的路徑量度，然后從中選取最小者，由此得到與最小量度對(duì)應(yīng)的幸存路徑，將此路徑對(duì)應(yīng)的T個(gè)碼段判決輸出。T稱為截短深度，T選的足夠大時(shí)，則對(duì)譯碼器輸出的譯碼錯(cuò)誤概率影響很小。 VITEBI 譯碼的關(guān)鍵步驟 輸入與同步單元輸入同步單元為譯碼器提供正確的支路同步，每次正確地輸出屬于一條支路的n個(gè)比特。顯然，當(dāng)支路定時(shí)失步時(shí)，譯碼過(guò)程中將會(huì)出現(xiàn)大量的差錯(cuò)，只要能檢測(cè)出這種狀態(tài)，即能有效地調(diào)整支路同步。一種方法是監(jiān)視路徑量度的增長(zhǎng)率；另一種方法是檢查網(wǎng)格圖的路徑合并性質(zhì)。當(dāng)譯碼器出現(xiàn)失步時(shí)，網(wǎng)格圖中幸存路徑合并的速率比同步時(shí)慢得多[2]。 支路量度計(jì)算每當(dāng)接收到一條新支路的一組n個(gè)量度值(硬判決時(shí)為n比特)，支路量度計(jì)算單元就對(duì)網(wǎng)格圖中每一條不同的支路確定一新的量度值。對(duì)R=k/n碼來(lái)說(shuō)，每次將有2個(gè)不同的量度值。在軟判決Viterbi譯碼時(shí)，支路量度值不但隨支路不同而異，而且還與接收信號(hào)的量化值有關(guān)[2]。 路徑量度的存儲(chǔ)與更新在此單元中，支路量度與以前所存儲(chǔ)的路徑量度相加，然后對(duì)匯聚到同一節(jié)點(diǎn)處的支路進(jìn)行路徑量度比較，選擇一條路徑量度最小的路徑保留下來(lái)[2]。 信息序列的存儲(chǔ)與更新一種最佳的也是最常用的方法是基于最大似然譯碼。對(duì)于R=1/n卷積碼而言，每接收一組新的支路信息，在各個(gè)狀態(tài)的路徑存儲(chǔ)器中存入經(jīng)“加一比一選”電路選出的一位假想信息比特，同時(shí)將最先存入路徑存儲(chǔ)器的一位比特輸出給判決單元。因此，每接收到一條新支路，路徑存儲(chǔ)器就更新一次它所存儲(chǔ)的假想信息序列[2]。 判決與輸出單元在R=1/n卷積碼最佳譯碼時(shí)，應(yīng)選擇具有最小路徑量度的假想信息序列中最早存入的一個(gè)比特做譯碼輸出[2]。4 結(jié)論 卷積碼的仿真本文通過(guò)MATLAB下的SIMULINK仿真。首先建立卷積碼的仿真模塊并組合起來(lái)。 圖41卷積碼的編碼譯碼框圖如上圖41的信號(hào)流程可以表示為先由Bernoulli Binary Generator（貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器）產(chǎn)生一個(gè)0，1等概序列，經(jīng)過(guò)Convolutional Encoder（卷積編碼器）對(duì)輸入的二進(jìn)制序列進(jìn)行卷積編碼，并用BPSK調(diào)制方式調(diào)制信號(hào)。加入信道噪聲（高斯白噪聲）后再經(jīng)過(guò)BPSK解調(diào)制后送入
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