專題：分式運算中的常用技巧(編輯修改稿)
2025-04-20 05:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 見變形：（1）a2＋b2＝（a＋b）2－2ab， （2）a2＋b2＝（a－b）2＋2ab， （3）（a＋b）2－（a－b）2＝4ab，（4）a2＋b2＋c2＝（a＋b＋c）2－2（ab＋ac＋bc）平方差公式的常見變形： （1）位置變化：（a＋b）（－b＋a）＝－（b2－a2）； （2）符號變化：（－a－b）（a－b）＝－（a2－b2）； （3）系數(shù)變化：（3a＋2b）（3a－2b）＝ 9a2－4b2； （4）指數(shù)變化：（a3＋b2）（a3－b2）＝a6－b4； （5）項數(shù)變化：（a＋2b－c）（a－2b＋c）＝a2－（2b－c）2； （6）連用變化：（a＋b）（a－b）（a2＋b2）＝（a2－b2）（a2＋b2）＝a4－b4。微課程3：整體通分【考點精講】分式的加減運算過程中，一般要按照運算法則同級運算從左到右計算。異分母分式加減的運算法則是“異分母的分式相加減，先通分變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p?！钡珜τ谝恍┹^為特殊的異分母分式加減運用此規(guī)則顯得麻煩。因而需根據(jù)題型，靈活運用其法則及有關(guān)知識進行解答。在分式計算題中，如果出現(xiàn)了部分整式，我們可以把整式看成一個整體進行通分，從而最終達到解決整個問題的目的?！镜淅觥坷}1 計算：思路導(dǎo)航：題目中既有分式又有整式，不相統(tǒng)一，我們可以尋求能作為整體的部分，那么計算起來可以簡便一些。對于本題可以將后面的部分看做一個整體進行通分。答案：解：原式＝＝＝－＝。點評：本題是求一個分式與一個多項式的和，若把整個多項式看作分母為1的分式，再通分相加，可以使解法更簡便。例題2 計算：思路導(dǎo)航：將后三項看做分母是1，變?yōu)?，整理后，利用完全平方公式即可解答。答案：解：原式＝＝＝＝點評：本題考查分式的加減，在計算過程中要注意整體思想的運用，運用分式的通分必須注意整個分子和整個分母。注意到與之間的關(guān)系，利用換元法，可以將問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的形式?！究偨Y(jié)提升】若題目為整式和分式相加減運算，可把整式看做一個整體進行通分計算。解此類題可運用整體思想，把整式看做分母是“1”的一個整體參與計算，可達到簡化目的，使計算
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