小學(xué)奧數(shù)立體圖形(編輯修改稿)
2025-04-20 03:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方體．現(xiàn)從它的上面盡可能大的切下一個(gè)正方體，然后從剩余的部分再盡可能大的切下一個(gè)正方體，最后再從第二次剩余的部分盡可能大的切下一個(gè)正方體．問剩下的體積是多少立方厘米?【分析與解】 本題首先要確定三次切下的正方體的棱長，因?yàn)?1：15：12=7：5：4，為了敘述方便，我們先考慮長、寬、高分別為7厘米、5厘米、4厘米的長方體. 易知第一次切下的正方體的棱長應(yīng)為4厘米，第二次切下的正方體棱長為3厘米時(shí)符合要求，第三次切下的正方體的棱長為2厘米時(shí)符合要求．于是，在長、寬、高分別為21厘米、15厘米、12厘米的長方體中，第一、二、三次切下的正方體的棱長為12厘米、9厘米、6厘米． 所以剩下的體積應(yīng)為：211512()=1107(立方厘米)． 9．如圖117，有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的高和底面直徑都標(biāo)在圖上，單位是厘米．那么，圓錐體積與圓柱體積的比是多少?【分析與解】 圓錐的體積是，圓柱的體積是．所以，圓錐體積與圓柱體積的比是. 10．張大爺去年用長2米、寬1米的長方形葦席圍成容積最大的圓柱形糧囤．今年改用長3米寬2米的長方形葦席圍成容積最大的圓柱形的糧囤．問：今年糧囤的容積是去年糧囤容積的多少倍?【分析與解】底面周長是3，半徑是，所以今年糧囤底面積是，高是2． 同理，去年糧囤底面積是，高是1．因此，． 11．一個(gè)盛有水的圓柱形容器底面內(nèi)半徑為5厘米，深20厘米，水深15厘米．今將一個(gè)底面半徑為2厘米，高為18厘米的鐵圓柱垂直放人容器中．求這時(shí)容器的水深是多少厘米?【分析與解】若鐵圓柱體能完全浸入水中，則水深與容積底面積的乘積應(yīng)等于原有水的體積與圓柱體在水中體積之和，因而水深為：（厘米）；它比鐵圓柱體的高度要小，那么鐵圓柱體沒有完全浸入水中．此時(shí)容
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