小學奧數六年級舉一反三路程問題(編輯修改稿)
2025-04-20 03:09 本頁面
【文章內容簡介】 多少時間第一次相遇？小張的速度是每小時6千米，50分鐘走5千米，我們可以把他們出發(fā)后的時間與行程列出下表：小王時間1小時5分2小時10分3小時15分行程4千米8千米12千米小張時間1小時2小時3小時行程5千米10千米15千米12+15=27，比24大，從上表可以看出，他們相遇在出發(fā)后2小時10分至3小時15分之間。出發(fā)后2小時10分，小張已走了10+5247。（50247。10）=11（千米），此時兩人相距24—（8+11）=5（千米）。由于從此時到相遇以不會再休息，因此共同走完這5千米所需的時間是5247。（4+6）=（小時），而2小時10分+=2小時40分。小張50分鐘走的路程：6247。6050=5（千米）小張2小時10分后共行的路程：10+5247。（50247。10）=11（千米）兩人行2小時10分后相距的路程：24—（8+11）=5（千米）兩人共同行5千米所需時間：5247。（4+6）=（小時）相遇時間：2小時10分+=2小時40分練習3：在400米環(huán)行跑道上，A，B兩點相距100米。甲、乙兩人分別從A，B兩點同時出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒行5米，乙每秒行4米，每人跑100米都要停留10秒鐘。那么甲追上乙需要多少秒？一輛汽車在甲、乙兩站之間行駛。往、返一次共用去4小時。汽車去時每小時行45千米，返回時每小時行駛30千米，那么甲、乙兩站相距多少千米？龜、兔進行10000米跑步比賽。兔每分鐘跑400米，龜每分鐘跑80米，兔每跑5分鐘歇25分鐘，誰先到達終點？例題4：一個游泳池長90米。甲、乙二人分別從游泳池的兩端同時出發(fā)，游到另一端立即返回。找這樣往、返游，兩人游10分鐘。已知甲每秒游3米，乙每秒游2米。在出發(fā)后的兩分鐘 內，二人相遇了幾次？設甲的速度為a，乙的速度為b，a：b的最簡比為m：n，那么甲、乙在半個周期內共走m+n個全程。若m＞n，且m、n都是奇數，在一個周期內甲、乙相遇了2m次；若m＞n，且m為奇數（或偶數），n為偶數（或奇數），在半個周期末甲、乙同時在乙（或甲）的出發(fā)位置，一個周期內，甲、乙共相遇（2m—1）次。甲速：乙速=3：2，由于3＞2，且一奇數一偶數，一個周期 內共相遇（23—1=）5次，共跑了[（3+2）2=]10個全程。10分鐘兩人合跑周期的個數為：6010247。[90247。（2+3）10]=3（個）3個周期相遇（53=）15（次）；個周期相遇2次。一共相遇：15+2=17（次） 答：二人相遇了17次。練習4：甲、乙兩個運動員同時從游泳池的兩端相向下水做往、返游泳訓練。從池的一端到另一端甲要3分鐘。兩人下水后連續(xù)游了48分鐘，一共相遇了多少次？一游泳池道長100米，甲、乙兩個運動員從泳道的兩端同時下水，做往、返訓練15分鐘，甲每分鐘游81米，乙每分鐘游89米。甲運動員一共從乙運動員身邊經過了多少次？馬路上有一輛身長為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為 每小時18千米。馬路一旁人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑。某一時刻，汽車追上了甲，6秒爭后汽車離開了甲，半分鐘后，汽車遇到迎面跑來的乙，又經過了2秒鐘，汽車離開乙，再過幾秒鐘，甲、乙兩人相遇？例題5：甲、乙兩地相距60千米。張明8點從甲地出發(fā)去乙地，前一半時間平均速度為每分鐘1千米。張明經過多少時間到達乙地？因為前一半時間與后一半時間相同，所以可假設為兩人同時相向而行的情形，這樣我們可以求出兩人合走60千米所需的時間為[60247。（1+）=]33分鐘。因此，張明從甲地到乙地的時間列算式為60247。（1+）2=66（分鐘） 答：張明經過66分鐘到達乙地。練習5：A、B兩地相距90千米。一輛汽車從A地出發(fā)去B地，前一半時間平均每小時行60千米，后一半時間平均每小時行40千米。這輛汽車經過多少時間可以到達B地？甲、乙兩人同時從A點背向出發(fā)，沿400米環(huán)行跑道行走。甲每分鐘走80米，乙蔑分鐘走50米。兩人至少經過多少分鐘才能在A點相遇？在300米的環(huán)行跑道上，甲、乙兩人同時并排起跑。甲平均每秒行5米。兩人起跑后第一次相遇在起跑線前面多少米？答案：練1 甲、乙的速度和：2000247。（1+3）＝400甲速：400＝240米/分乙速：400＝160米/分 丙的速度和：2000247。（1+3+1）＝320米/分丙速：320－240＝80米/分 兄、妹二人共行一周的時間：30247。（+）＝12秒第10次相遇時妹所行的圈數：1012247。30＝ 即4圈又24米再行的米數：30－24＝6米。 A到D的距離：803＝240米A到B（半周長）距離：240－60＝180米圓的周長：1802＝360米練2 繞一圈所需的時間：（12+15+11）247。2＝19分從A到B處所需的時間：19－15＝4分 42247。＝40千米 100247。（2－1）（3+1）＝400米練3 每跑100米，乙比甲多用時間：100247。4－100247。5＝5秒甲追上乙要多跑100米需20秒，休息4次：20247。5＝4次1004＝400米1005＝500米停了4次，共用的時間：205+40＝140秒 45：30＝3：2 445＝72千米 10000247。80＝125分鐘 25（10000247。400247。5－1）+10000247。400＝125分鐘練4 【（+）】48－1247。2+1＝16次 【（81+89）15－100】247。（1002）+1＝13次（取整數部分） 甲速：（56－15）247。6＝乙速；（15－520247。2=汽車離開乙時，兩人相距的路程：5（30+2）－（30+2）＝80米相遇時間：80247。（+）＝16秒練5 90247。（60+40）2＝ 400247。80＝5分 400247。50＝8分 5和8的最小公倍數是58＝40 甲、乙兩人同時并排起跑到第一次相遇共用的時間：300247。（5－）＝500秒第一次相遇時，甲共行的路程：5500＝2500米第一次相遇在起跑線前面的距離：2500247。300＝8圈……100米 第三十五周 行程問題（三）專題簡析：本周主要講結合分數、百分
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