分平面的遞推計數(shù)(小學(xué)六年級)(編輯修改稿)
2025-04-20 02:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 可與之前的n個凸五邊形有個交點，可使平面增加部分．因此，畫4個凸五邊形最多可以把平面分成個部分．題模三組合圖形分平面、有10條直線和2個圓，最多可以把平面分成________個部分．答案：98解析：增量分析．先畫直線，畫完第1條直線后平面被分為2部分．時，第n條直線與之前圖形最多有個交點，可使平面增加n部分；第1個圓與直線最多有個交點，可使平面增加20部分；第2個圓與之前的圖形最多有個交點，可使平面增加22部分．因此，10條直線和2個圓最多可以把平面分成部分．、在一個平面上畫1條直線，2個三角形和3個長方形，那么最多可把這個平面分成多少部分？答案：78解析：依次畫3個長方形、2個三角形和1條直線，通過增量分析可得最多可把這個平面分成個部分．隨堂練習(xí)、如果在一個平面上畫出8條直線，最多可以把平面分成幾個部分？如果畫8個圓，最多可以分成幾個部分？答案：37個；58個解析：根據(jù)上面第4題的解答可知：新增直線被分為幾部分，區(qū)域數(shù)量自然也就增加幾部分，所以可以將8條直線的情況寫為如下的一張數(shù)表：8個圓也是同樣的道理：、用直線把一個平面分成100部分，至少要在平面上畫_______條直線．答案：14解析：1條直線，把平面分成部分；2條直線，直線間增加1個交點，把平面分成部分；3條直線，直線間增加2個交點，把平面分成部分；4條直線，直線間增加3個交點，把平面分成部分……設(shè)n條直線把一個平面分成100部分，則有，可得，即至少要在平面上畫14條直線．、在一個平面上畫出20個圓，最多可以把平面分成_______個部分．答案：382解析：一個圓最多能把平面分成2個部分；2個圓最多能把平面分成個部分；
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