八年級(jí)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(附期末試卷)(編輯修改稿)
2025-04-20 02:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ABCD邊長(zhǎng)是2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端在CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM= 時(shí)，△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似【本題根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等，可知存在兩種情形，根據(jù)相似列出比例式就可求出DM的長(zhǎng)。若△ABE∽△NDM，則,即,所以；若△ABE∽△MDN，則,即, 所以；]考點(diǎn)5：相似三角形的性質(zhì)【對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)之比等于相似比，面積比等于相似比平方】如圖，用兩根等長(zhǎng)的鋼條和交叉構(gòu)成一個(gè)卡鉗，可以用來(lái)測(cè)量工作內(nèi)槽的寬度．設(shè)，且量得，則內(nèi)槽的寬等于（ ）DCbABA． B． C． D．【本題根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角（對(duì)頂角）相等，則兩三角形相似，則，故AB=bm】考點(diǎn)5：相似三角形的應(yīng)用如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上 形成陰影(圓形)，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為 .【本題利用相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比，由題意燈泡距離桌面2米，英雌，設(shè)地面上陰影部分直徑為x，則，解得，,則面積為考點(diǎn)7：位似圖形如圖12,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，1)、(2,1)． (1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形； (2)分別寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)；(3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y),寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．【（1） 圖中粗線部分即為新圖。（2）B′（6，2）； C′（4，2）（3） （3）M′（2x,2y） 】數(shù)據(jù)的收集與整理知識(shí)要點(diǎn)總體、個(gè)體和樣本的含義為了了解全市初三學(xué)生的體重情況，從中抽查了500名學(xué)生．在這個(gè)問(wèn)題中，總體是：全市初三學(xué)生的體重（注意：不要說(shuō)是全市初三學(xué)生）；個(gè)體是：每名學(xué)生的體重（注意：不要說(shuō)是每名學(xué)生）；樣本是：被抽查的500名學(xué)生的體重（注意：不要說(shuō)成500名學(xué)生），樣本容量：500 （注意：不含單位）極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差【方差公式要熟】張明、王成兩位同學(xué)初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元自我檢測(cè)的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為０）分別如下圖所示：/分/分利用圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題． ?。?）完成下表：（2）如果將90分以上（含90分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是______；（3）根據(jù)圖表信息，請(qǐng)你對(duì)這兩位同學(xué)各提一條不超過(guò)20個(gè)字的學(xué)習(xí)建議頻率、頻數(shù)、樣本容量之間的關(guān)系； 頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于１證明（一）知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)一：定義和命題指出下列命題的條件和結(jié)論.(1)如果∠1+∠2=90176。,∠2+∠3=90176。,那么∠1=∠3.(2)度數(shù)之和為90176。的兩個(gè)角互為余角【提示：（1）條件是：“∠1+∠2=90176。,∠2+∠3=90176?！保Y(jié)論是：“∠1=∠3”；（2）條件是：“度數(shù)之和為90176。的兩個(gè)角”，結(jié)論是：“互為余角”?！俊叭绻?，那么…”形式。(1)平行于同一條直線的兩直線平行；(2)內(nèi)錯(cuò)角相等【提示：（1）如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩直線平行；（2）如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等?！靠键c(diǎn)二:為什么它們平行如圖，AD⊥BC，EG⊥BC，D、G是垂足，∠GEC=∠3，求證：AD平分∠BAC【提示：ＡD⊥BC，EG⊥BC，所以∠1=∠E，∠2=∠3，又∠3=∠E,所以∠1=∠2,所以AD平分∠BAC】考點(diǎn)三:如果兩直線平行如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝80186。，∠CDE＝140186。，則∠BCD＝____【提示：延長(zhǎng)DE交BC于F，因?yàn)锳B//ED，所以∠BFD=∠B=80176。，又∠BFD+∠CFD=180176。，所以∠CFD=100176。，又∠CDE=∠BCD+∠DFC，∠CDE=140176。，所以∠BCD=140176。100176。=40176。】考點(diǎn)四：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用已知：如圖AB//CD，AE平分∠CAB，CE平分∠ACD。求證：AE⊥CE.【提示：因?yàn)锳B//CD,所以∠BAC+∠ACD=180176。，因?yàn)锳E、CE分別平分∠BAC、∠ACD，所以∠EAC+∠ACE=9017
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