【文章內(nèi)容簡介】 為G；點C、D在線段AB上且AC=BD，當點P從點C運動到點D時，設(shè)點G到直線AB的距離為y，則能表示y與P點移動的時間x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　?。．B．C．D．考點：動點問題的函數(shù)圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合．分析：分別延長AE，BF交于點H，則可證得四邊形EPFH為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)：對角線相互平分，可得G為EF的中點，也是PH的中點，所以G的運動軌跡是三角形HCD的中位線，所以點G到直線AB的距離為y是一個定值，問題得解．解答：解：如圖，分別延長AE，BF交于點H，∵∠A=∠FPB=60176。，∴AH∥PF，∵∠B=∠EPA=60176。，∴BH∥PE，∴四邊形EPFH為平行四邊形，∴EF與HP互相平分，∴G為HP的中點，∵EF的中點為G，∴P從點C運動到點D時，G始終為PH的中點，∴G運動的軌跡是三角形HCD的中位線MN，又∵MN∥CD，∴G到直線AB的距離為一定值，∴y與P點移動的時間x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是一平行于x軸的射線（x≥0）．故選D．點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，利用到的是三角形的中位線定理：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半．對于此類問題來說是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．　10．（2011?浙江二模）某儲運部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用4小時，調(diào)進物資2小時后開始調(diào)出物資（調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲運部庫存物資w（噸）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是（　?。．B．C．5小時D．5小時考點：函數(shù)的圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應用題；壓軸題．分析：通過分析題意和圖象可求調(diào)進物資的速度，調(diào)出物資的速度；從而可計算最后調(diào)出物資20噸所花的時間．解答：解：調(diào)進物資的速度是50247。2=25（噸/時）；當在第4小時時，庫存物資應該有100噸，從圖象上可知庫存是20噸，所以調(diào)出速度是80247。2=40（噸/時），所以剩余的20噸完全調(diào)出需要20247。40=（小時）．故這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是4+=（小時）．故選A．點評：主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．　11．（2011?房山區(qū)一模）如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，且PE=PB．設(shè)AP=x，△PBE的面積為y．則能夠正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）　A．B．C．D．考點：動點問題的函數(shù)圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合．分析：過點P作PF⊥BC于F，若要求△PBE的面積，則需要求出BE，PF的值，利用已知條件和正方形的性質(zhì)以及勾股定理可求出BE，PF的值．再利用三角形的面積公式得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，此時還要考慮到自變量x的取值范圍和y的取值范圍．解答：解：過點P作PF⊥BC于F，∵PE=PB，∴BF=EF，∵正方形ABCD的邊長是1，∴AC==，∵AP=x，∴PC=﹣x，∴PF=FC=（﹣x）=1﹣x，∴BF=FE=1﹣FC=x，∴S△PBE=BE?PF=x（1﹣x）=﹣x2+x，即y=﹣x2+x（0＜x＜），∴y是x的二次函數(shù)（0＜x＜），故選A．點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，和正方形的性質(zhì)；等于直角三角形的性質(zhì)；三角形的面積公式．對于此類問題來說是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．　12．（2011?黑龍江模擬）已知四條直線y=kx﹣3，y=﹣1，y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（　?。．1或2B．1或﹣2C．﹣1或2D．﹣1或﹣2考點：一次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；探究型．分析：首先根據(jù)四條直線的解析式畫出示意圖，從而發(fā)現(xiàn)四邊形是梯形，求得梯形的四個頂點的坐標，再進一步根據(jù)梯形的面積公式進行計算．解答：解：如圖所示，根據(jù)題意，得A（1，3），B（1，﹣1），C（，﹣1），D（，3）．顯然ABCD是梯形，且梯形的高是4，根據(jù)梯形的面積是12，則梯形的上下底的和是6，則有①當k＜0時，1﹣+1﹣=6，∴2﹣=6，∴=﹣4，解得k=﹣2；②當k＞0時，﹣1+﹣1=6，∴=8，解得k=1．綜上所述，則k=﹣2或1．故選B．點評：此題考查了用圖象法表示函數(shù)、兩條直線的交點坐標和梯形的面積公式，注意此題的兩種情況．　13．（2011?東城區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E、F分別是AB、AD的中點．動點R從點B出發(fā)，沿B→C→D→F方向運動至點F處停止．設(shè)點R運動的路程為x，△EFR的面積為y，當y取到最大值時，點R應運動到（　?。．BC的中點處B．C點處C．CD的中點處D．D點處考點：一次函數(shù)的應用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何動點問題；壓軸題．分析：根據(jù)題意，△EFR的面積=邊EF其對應的高，當△EFR的面積最大時，邊EF對應的高最大，從而轉(zhuǎn)化為求點R運動到何處時，到線段EF的距離最大．解答：解：根據(jù)題意，△EFR的面積=邊EF其對應的高，當△EFR的面積最大時，邊EF對應的高最大，從而將問題轉(zhuǎn)化為求點R運動到何處時，到線段EF的距離最大．由所給圖形可以看出當點R運動到C點時，點R到線段EF的距離最大．故選B．點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，難度不大，將問題適當?shù)霓D(zhuǎn)化是解答該題的關(guān)鍵．　14．（2011?江西模擬）某人勻速上坡一段時間后，由于有急事，又以更快的速度勻速地沿原路返回；這一情境中，速度V與時間t的關(guān)系，用圖象可大致表示為（　　）　A．B．C．D．考點：函數(shù)的圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：根據(jù)行駛速度是勻速，可知v在兩段時間內(nèi)分別不變，是一條平行于t軸的直線，可知勻速上坡后，又沿原路返回，所以路程是相等的，根據(jù)s=vt，由于返回是速度更快了，所以所用時間就短了．解答：解：∵某人勻速上坡一段時間，∴v在這段時間不變，是一條平行于t軸的直線，∵又以更快的速度勻速地沿原路返回，∴此時v增大，仍然是一條平行于t軸的直線，而且所用時間縮短，故選：A，點評：此題主要考查了實際問題與函數(shù)圖象的結(jié)合，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．　15．（2011?江干區(qū)模擬）如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：相交于點P（﹣1，0）．直線l1與y軸交于點A．一動點C從點A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運動，到達直線l2上的點B1處后，改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l1上的點A1處后，再沿平行于x軸的方向運動，到達直線l2上的點B2處后，又改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l1上的點A2處后，仍沿平行于x軸的方向運動，…照此規(guī)律運動，動點C依次經(jīng)過點B1，A1，B2，A2，B3，A3，…，Bn，An，…則當動點C到達An處時，運動的總路徑的長為（　?。．n2B．2n﹣1C．2n﹣1+1D．2n+1﹣2考點：一次函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；規(guī)律型．分析：由直線直線l1：y=x+1可知，A（0，1），則B1縱坐標為1，代入直線l2：y=x+中，得B1（1，1），又AB1橫坐標相等，可得A1（1，2），則AB1=1，A1B1=2﹣1=1，可判斷△AA1B1為等腰直角三角形，利用平行線的性質(zhì)，得△A1A2B△A2A3B…、都是等腰直角三角形，根據(jù)平行于x軸的直線上兩點縱坐標相等，平行于y軸的直線上兩點橫坐標相等，及直線ll2的解析式，分別求AB1+A1B1，A1B2+A2B2的長，得出一般規(guī)律．解答：解：由直線直線l1：y=x+1可知，A（0，1），根據(jù)平行于x軸的直線上兩點縱坐標相等，平行于y軸的直線上兩點橫坐標相等，及直線ll2的解析式可知，B1（1，1），AB1=1，A1（1，2），A1B1=2﹣1=1，AB1+A1B1=2，B2（3，2），A2（3，4），A1B2=3﹣1=2，A2B2=4﹣2=2，A1B2+A2B2=2+2=4=22，…，由此可得An﹣1Bn+AnBn=2n，所以，當動點C到達An處時，運動的總路徑的長為2+22+23+..+2n=2n+1﹣2，故選D．點評：本題考查了一次函數(shù)的綜合運用．關(guān)鍵是利用平行于x軸的直線上點的縱坐標相等，平行于y軸的直線上點的橫坐標相等，得出點的坐標，判斷等腰直角三角形，得出一般規(guī)律．　16．（2010?東陽市）汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是（　?。．B．C．D．考點：函數(shù)的圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應用題；壓軸題．分析：汽車啟動后，路程逐步增加；加速運動，路程增加的幅度大，減少運動，路程增加的幅度?。獯穑航猓焊鶕?jù)汽車運動狀態(tài)：啟動﹣加速行駛﹣勻速行駛﹣減速行駛﹣停車；路程增長幅度：慢﹣快﹣直線上升﹣慢；第一個圖象符合．故選A．點評：主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．　17．（2010?新城區(qū)校級模擬）甲、乙兩人分別從相距25千米的A、B兩地同時相向而行．甲步行，每小時行5千米，乙騎自行車，每小時行15千米，乙到達A地后立即原路返回，追上甲為止，他們所行時間x（小時），與離A地的距離y（千米）的函數(shù)圖象大致是（　?。．B．C．D．考點：函數(shù)的圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)有實際意義的函數(shù)圖象都在第一象限可排除2個選項，在剩余選項里找到有2次相遇的函數(shù)圖象即可．解答：解：∵時間和路程不會是負數(shù)，所以可排除B、D；易得甲和乙有2次相遇，那么表示甲和乙的函數(shù)圖象將有2個交點，故選A．點評：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題；正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：有實際意義的函數(shù)圖象均在第一象限內(nèi)．　二．選擇題（共5小題）18．（2007?隨州）在四邊形ABCD中，AB邊的長為4，設(shè)動點P沿折線B?C?D?A由點B向點A運動，設(shè)點P運動的距離為x，△PAB的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖所示．給出下列四個結(jié)論：①四邊形ABCD的周長為14；②四邊形ABCD是等腰梯形；③四邊形ABCD是矩形；④當△PAB面積為4時，點P移動的距離是2．你認為其中正確的結(jié)論是　①③?。ㄖ惶钏姓_結(jié)論的序號例如①）考點：動點問題的函數(shù)圖象；矩形的判定；等腰梯形的判定．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；動點型．分析：解本題需注意一定的面積值相對應的距離可以有2個或2個以上．解答：解：∵AB邊的長為4，設(shè)動點P沿折線B?C?D?A由點B向點A運動，點P運動的距離為10，∴四邊形ABCD的周長為10+4=14；①成立．當點P在BC上運動時，面積在不斷增加，當移動的距離是3，面積為6時，面積不再變化，說明CD∥AB，此時BC=3，△ABP面積=4高=