【文章內容簡介】 。即ab=ba⑵乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。即(ab)c=a(bc).⑶乘法分配律：一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac（1）除以一個不等0的數，等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，（2）兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0（1）乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。（2）有理數的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進行。八．有理數的乘方求n 個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在 中，a 叫做底數，n 叫做指數。（1）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0 219。 a=0,b=0；（2）據規(guī)律 底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位（1）負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪的正數；注意：當n為正奇數時: (a)n=an或(a b)n=(ba)n , 當n為正偶數時: (a)n =an 或 (ab)n=(ba)n .（2）正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。九．有理數的混合運算做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：，再乘除，最后加減；，從左到右進行；，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。十．科學記數法把一個大于10的數表示成 的形式（其中， n是正整數），這種記數法是科學記數法近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.等于本身的數匯總：相反數等于本身的數：0倒數等于本身的數：1，1絕對值等于本身的數：正數和0平方等于本身的數：0,1立方等于本身的數：0,1，1. 第二章 整式的加減一．用字母表示數(代數初步知識)1. 代數式：用運算符號“＋ － 247。 …… ”：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義；單獨一個數或一個字母也是代數式；用基本運算符號把數和字母連接而成的式子叫做代數式，如n,1,2n+500,abc。2. 代數式書寫規(guī)范：（1）數與字母相乘，或字母與字母相乘中通常使用“ ” 乘，或省略不寫；（2）數與數相乘，仍應使用“”乘，不用“ ”乘，也不能省略乘號；（3）數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a5應寫成5a；（4）帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a應寫成a；（5）在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯(lián)系，如3247。a寫成的形式；（6）a與b的差寫作ab，要注意字母順序；若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做ab和ba .出現除式時，用分數表示；(7)若運算結果為加減的式子，當后面有單位時，要用括號把整個式子括起來。：（m、n表示整數） （1）a與b的平方差是： a2b2 ； a與b差的平方是：（ab）2 ； （2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c；（3）若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ；偶數是：2n ，奇數是：2n+1；三個連續(xù)整數是： nn、n+1 ；（4）若b＞0，則正數是:a2+b ，負數是： a2b ，非負數是： a2 ，非正數是：a2 .二．整式：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。：單項式中的數字因數；單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；：一個單項式中，所有字母的指數和4多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。常數項的次數為0。注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.5整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，即凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式. 整式分類為： .注意：分母上含有字母的不是整式。：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪（或降冪）排列.三．整式的加減2同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。3合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。4合并同類項的步驟：（1）準確的找出同類項；（2）運用加法交換律，把同類項交換位置后結合在一起；（3）利用法則，把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變；（4）寫出合并后的結果。5去括號去括號的法則：（1）括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不變；（2）括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項的符號都要改變。6添括號法則：添括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“”號，括號里的各項都要變號.7整式的加減：進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項；整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并. 8整式加減的步驟：（1）列出代數式；（2）去括號；（3）添括號（4）合并同類項。第三章 一元一次方程1等式與等量：用“=”：“等量就能代入”！2等式的性質： 等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式.3方程：含未知數的等式，叫方程.4一元一次方程的概念：只含有一個未知數（元）（含未知數項的系數不是零）且未知數的指數是1（次）的整式方程叫做一元一次方程。一般形式： ax+b=0（x是未知數，a、