[交通運輸]kj09位移法(編輯修改稿)
2025-03-21 00:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 8i 8i 4i 4i 4i 2i 11k4i 8i 21k4i ik 1211 ? ik 421 ?12k4i ik 412 ?22k4i 8i 8i ik 2022 ?取結(jié)點考慮平衡 荷載彎矩圖 P2R122qlP1R0P1 ?R122P2qlR ??122qlPM圖 取結(jié)點考慮平衡 ?????????00P2222121P1212111RkkRkk????位移法典型方程： ???????????0122040041222121qliiii??????????????iqliql2246722221??P2211 MMMM ??? ??最終內(nèi)力： 請自行作出最終 M圖 例二 :用位移法計算圖示剛架 ,并作彎矩圖 . E=常數(shù) . 11??lann單位彎矩圖和荷載彎矩圖示意圖如下 : 熟記了“形、載 常數(shù)”嗎？ iPij Rk 、如何求？ 4i 6i 6i k11 6i/l k12 = k21 k21 = k12 6i/l k22 3i/l2 3i/l2 12i/l2 R1P 由形、載常數(shù)可得單位和荷載彎矩圖如下 : 6i 6i 4i 2i 3i/l 3i/l 6i/l ql2/8 R2P 3ql/8 取結(jié)點和橫梁為隔離體，即可求得全部系數(shù) 請自行列方程、求解并疊加作彎矩圖 例三 :圖示等截面連續(xù)梁 ,B支座下沉 ? ,C支 座下沉 ? .EI等于常數(shù) ,作彎矩圖 . 02??lann單位彎矩和支座位移彎矩圖的示意圖如下 : 熟記了“形常數(shù)” 嗎？ iCij Rk 、如何求？ 單位彎矩圖和荷載彎矩圖示意圖如下 : 例四 :用位移法計算圖示剛架 ,并作彎矩圖 . E=常數(shù) . 10??lann熟記了“形常數(shù)” 嗎？ 40 iPij Rk 、如何求？ 3EI/16 對于 有側(cè)移的斜柱剛架在計算上的特點是，確定基本結(jié)構(gòu)發(fā)生線位移時與平行柱的區(qū)別 ,見圖 a和圖 b。 對于圖 a，在單位線位移作用下，兩平行柱的兩端相對線位移數(shù)值相同，且都等于 1，而橫梁僅平行移動，其兩端并無相對線位移，故不彎曲。而對于圖b則就不同了，在單位線位移作用下，桿 AB、 CD的垂直線位移不等于 1，水平桿 BC的兩端產(chǎn)生了相對線位移，發(fā)生彎曲變形。因此，在非平行柱剛架中，在單位線位移作用下：（ 1）柱與橫梁發(fā)生彎曲；（ 2）各桿端垂直于桿軸線的相對線位移亦各不相同。 有側(cè)移的斜柱剛架 如何確定對于 斜柱剛架在當(dāng)結(jié)點發(fā)生線位移時各桿兩端的相對線位移？以下面圖所示一具有斜柱剛架發(fā)生結(jié)點線位移的情為例來說明。 應(yīng)該注意到，各桿的線位移雖然不同，但它們是互相有關(guān)的。確定當(dāng)結(jié)點發(fā)生單位線位移時各桿兩端的相對線位移，可采用作結(jié)點位移圖的方法。 首先將剛結(jié)點改為鉸，然后觀察在單位線位移條件下各結(jié)點的新位置及由此所產(chǎn)生的線位移數(shù)值方向。 圖 a： 結(jié)點 A的線位移 垂直于桿 AB，其水平位移分量為 1。由此可確定 B的新位置 。當(dāng)機構(gòu) ABCD作機動時，桿 CD將繞鉸 D轉(zhuǎn)動，故鉸 C的位移 必垂直于 桿 CD。于是在 的作用下，桿 BC將最終占有位置 。桿件 BC的運動可分解為平移（從 BC到 ）與轉(zhuǎn)動（從 到 ）。因此，各桿的相對線位移為（圖 b）： BB?CB ??B?CC? 13?Z CB ??CB ?? CB ??CCBBCCCC ABBCCD ??????????? ??? ,作結(jié)點位移圖的方法（圖 b）如下所述： 只需直接作出三角形 即可。其方法為：任選一點 O代表位移為零的點，如 A、 D點，稱為極點。按適當(dāng)比例繪出 ，然后作 OB垂直于桿 AB；再過 B點作桿BC的垂線；又過 O點作桿 CD的垂線，便得出交點 C。在此圖中，向量 OB、 OC即代表 B、 C點的位移，而 AB、 BC、 CD則代表 AB桿、 BC桿、 CD桿兩端的相線位移。則圖 b稱為結(jié)點位移圖。 CCC ???13?Z例 83 ?????????0022221211212111PPRZrZrRZrZr由圖 d得：桿 AB兩端相對線位移為 ，桿 CD兩端相對線位移 2?AB? 1?CD?由圖 f 得： 24611 ??r由圖 g 得： lr62612???由圖 h 得 由圖 i得 由圖 j 得 1631PlRP ??22202129,0 lrM ???? 1611,0 20 PRM P ????將各系數(shù)和自由項代如位移法基本方程，得 ? ?22122121,:,0161121296260163626246PlZPlZPZlZlPlZlZ????????????????????解得按疊加法繪最后彎矩圖 PMZMZMM ??? 2211試求圖 a所示帶斜桿結(jié)構(gòu)的系數(shù)項和自由項 位移法基本方程 : 解：圖 a所示結(jié)構(gòu)雖然橫梁剛度無限大，但柱子不平行，橫梁不僅能產(chǎn)生線位移，也能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，也即橫量作平面運動。在小變形情況下結(jié)點位移如圖 b、 c所示，獨立的位移只有一個線位移，因此可取圖 d作為基本結(jié)構(gòu)。 01111 ?? PRZr2,22,0182121026,0221102222110PllPZPllPRMlllllllllrMP???????????????????? 圖 示 結(jié) 構(gòu) 在 作 用 下 的 單 位 彎 矩 圖 中 正 確 的 為 ： A. 。 B. 。 C. 。 。 D. 。 （ ） 11?Z BAAB MM , liMM BAAB /6= 2?? liMM BAAB /34= 2??? ?liliM AB 3/34/6= 22 ??? ?liliM BA 3/32
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