【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 量的絕對(duì)誤差 δ 與被測(cè)量真值 L之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即 ε ＝ (l－ L)/L＝ δ ／ L 100％ ≈ δ ／ l 100％ ε 是無(wú)量綱的量。 誤差的基本概念 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 在實(shí)際測(cè)量中，產(chǎn)生測(cè)量誤差的原因很多，主要有以下幾個(gè)方面： 1．計(jì)量器具誤差 它是指計(jì)量器具設(shè)計(jì)、制造和裝配調(diào)整不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的誤差，分為 設(shè)計(jì)原理誤差 、 儀器制造 和 裝配調(diào)整誤差 。 誤差的來(lái)源及防止 二、測(cè)量誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 設(shè)計(jì)原理誤差 在設(shè)計(jì)計(jì)量器具時(shí)，為了簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，采用近似設(shè)計(jì)所產(chǎn)生的誤差。 游標(biāo)卡尺測(cè)量軸徑所引起的誤差是設(shè)計(jì)原理誤差。 用游標(biāo)卡尺測(cè)量時(shí)，不符合阿貝原則。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 根據(jù)長(zhǎng)度測(cè)量的 阿貝原則 ，在設(shè)計(jì)計(jì)量器具或測(cè)量工件時(shí)，應(yīng)將被測(cè)長(zhǎng)度與基準(zhǔn)長(zhǎng)度置于同一直線上。 公差與 測(cè)量 技術(shù) 儀器制造和裝配調(diào)整誤差 儀器讀數(shù)裝置中刻線尺、刻度盤等的刻線誤差和裝配時(shí)的偏斜或偏心引起的誤差； 儀器傳動(dòng)裝置中杠桿、齒輪副、螺旋副的制造以及裝配誤差； 光學(xué)系統(tǒng)的制造、調(diào)整誤差；傳動(dòng)件間的間隙、導(dǎo)軌的平面度、直線度誤差； 計(jì)量器具各零部件本身的制造誤差、變形和磨損等引起的誤差。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 2．基準(zhǔn)件誤差 作為基準(zhǔn)件使用的量塊或標(biāo)準(zhǔn)件等本身存在的制造誤差和使用過(guò)程中磨損產(chǎn)生的誤差。特別是用相對(duì)測(cè)量時(shí)，基準(zhǔn)件的誤差直接反映到測(cè)量結(jié)果中。 在生產(chǎn)實(shí)踐中一般取基準(zhǔn)件的誤差占總測(cè)量誤差的 1/5～ 1/3，并且要經(jīng)常檢驗(yàn)基準(zhǔn)件。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 3．測(cè)量方法誤差 它是指測(cè)量時(shí)選用的測(cè)量方法不完善 (包括工件安裝不合理、測(cè)量方法選擇不當(dāng)、計(jì)算公式不準(zhǔn)確等 ) 或?qū)Ρ粶y(cè)對(duì)象認(rèn)識(shí)不夠全面引起的誤差。 如前述測(cè)量大型工件的直徑，可以采用直接測(cè)量法，也可采用測(cè)量弦長(zhǎng)和弓高的間接測(cè)量法，其測(cè)量誤差是不相同的。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 4．測(cè)量力誤差 是指在進(jìn)行接觸測(cè)量中，由于測(cè)量力使得計(jì)量器具和被測(cè)工件產(chǎn)生彈性變形而產(chǎn)生的誤差。 一般計(jì)量器具的測(cè)量力大都控制在 2N之內(nèi)，高精度計(jì)量器具的測(cè)量力控制在 1N之內(nèi)。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 5．環(huán)境誤差 測(cè)量時(shí)的環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的誤差。包括有溫度、濕度、氣壓、振動(dòng)、灰塵等因素引起的誤差。其中溫度是主要的，其余因素僅在精密測(cè)量時(shí)才考慮。 測(cè)量時(shí)，當(dāng)計(jì)量器具和被測(cè)工件的溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度 20℃ 而引起的測(cè)量誤差由下式計(jì)算 δ ＝ L(α 1⊿t 1α 2⊿t 2 ) 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 6．主觀誤差 它是指測(cè)量人員的主觀因素 (加技術(shù)熟練程度、工件疲勞程度、測(cè)量習(xí)慣、思想情緒等 ) 引起的誤差。例如，計(jì)量器具調(diào)整不正確、瞄準(zhǔn)不準(zhǔn)確、估讀誤差等都會(huì)造成測(cè)量誤差。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 根據(jù)測(cè)量誤差的性質(zhì)、出現(xiàn)規(guī)律和特點(diǎn)，可分為三大類，即 系統(tǒng)誤差 、 隨機(jī)誤差 和 粗大誤差 。 誤差的來(lái)源及防止 三、測(cè)量誤差的分類 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 1．系統(tǒng)誤差 在同一條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定；或者當(dāng)條件改變時(shí)，其值按某一確定的規(guī)律變化的誤差，稱為 系統(tǒng)誤差 。 系統(tǒng)誤差又可分為 常值系統(tǒng)誤差 和變值系統(tǒng)誤差 。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) (1)常值系統(tǒng)誤差 (定值系統(tǒng)誤差 ) 在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，其大小和方向均不變的誤差。 例如基準(zhǔn)件誤差、儀器的原理誤差和制造誤差等。 (2)變值系統(tǒng)誤差 (變動(dòng)系統(tǒng)誤差 ) 在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，其大小和方向按一定規(guī)律變化的誤差。 例如溫度均勻變化引起的測(cè)量誤差 (按線性變化 )，刻度盤偏心引起的角度測(cè)量誤差 (按正弦規(guī)律變化 )等。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 2．隨機(jī)誤差 在相同的測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，其絕對(duì)值大小和符號(hào)均以不可預(yù)知的方式變化著的誤差，稱為 隨機(jī)誤差 。 但是對(duì)多次重復(fù)測(cè)量的隨機(jī)誤差，按概率與統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，它們是有一定規(guī)律的。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 3．粗大誤差 由于測(cè)量不正確等原因引起的明顯歪曲測(cè)量結(jié)果的誤差或大大超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，稱為 粗大誤差 。 一個(gè)正確的測(cè)量，不應(yīng)包含粗大誤差，所以在進(jìn)行誤差分析時(shí)，主要分析系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，并應(yīng)剔除粗大誤差。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 精度和誤差是相對(duì)的概念，誤差是不準(zhǔn)確、不精確的意思，即指測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度。 1．精密度 誤差的來(lái)源及防止 四、測(cè)量精度 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 表示測(cè)量結(jié)果中 隨機(jī)誤差大小的程度 ，表明測(cè)量結(jié)果隨機(jī)分散的特性。是用于評(píng)定隨機(jī)誤差的精度指標(biāo)。 在測(cè)量中隨機(jī)誤差愈小，則精密度愈高。 2．正確度 3．準(zhǔn)確度 表示測(cè)量結(jié)果中 系統(tǒng)誤差大小的程度 ，可用修正值來(lái)消除。是用于評(píng)定系統(tǒng)誤差的精度指標(biāo)。 在測(cè)量中系統(tǒng)誤差愈小，則正確度愈高。 表示測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差綜合影響的程度，說(shuō)明測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。 在測(cè)量中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小，則準(zhǔn)確度愈高。 公差與 測(cè)量 技術(shù) 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 隨機(jī)誤差小而系統(tǒng)誤差大，即精密度高而正確度低。 系統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤差大，即正確度高而精密度低。隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差都小，即準(zhǔn)確度高。 公差與 測(cè)量 技術(shù) 1．隨機(jī)誤差的分布及其特征 在隨機(jī)誤差中，單次測(cè)量之間無(wú)確定的規(guī)律。按概率與統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，它們是有一定規(guī)律的。 隨機(jī)誤差通常是服從正態(tài)分布規(guī)律的。 正態(tài)分布曲線方程為 誤差的來(lái)源及防止 五、隨機(jī)誤差的特征及其評(píng)定 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 22221 ?????? ey公差與 測(cè)量 技術(shù) 2) 絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等，即對(duì)稱性； 3)在一定條件下，誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定界限 (即 δ ≤3 ζ )， 即有界性； 4)當(dāng)測(cè)量次數(shù) N無(wú)限增加時(shí)，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨于零，即抵償性。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 隨機(jī)誤差具有以下四個(gè)基本特性： 1) 絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多，即集中性 (單峰性 )； 公差與 測(cè)量 技術(shù) 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 ??????????NiiN N/lN/)lll(L1211)算術(shù)平均值 L 對(duì)同一尺寸進(jìn)行一系列 等精度測(cè)量 ，得到 l l … 、 lN一系列不同的測(cè)量值，則 2．隨機(jī)誤差的評(píng)定指標(biāo) 評(píng)定隨機(jī)誤差時(shí)，通常以正態(tài)分布曲線的兩個(gè)參數(shù)，即算術(shù)平均值 L 和標(biāo)準(zhǔn)偏差 ζ 作為評(píng)定指標(biāo)。 公差與 測(cè)量 技術(shù) 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 由公式 δ ＝ l－ L可知 δ 1＝ l1－ L δ 2＝ l2－ L ﹕ ﹕ ﹕ δ N＝ lN－ L 將等式兩邊相加，整理得 將等式兩邊同除以 N，整理得 NLlNiiNii ??? ???? 11NLLNii????? 1公差與 測(cè)量 技術(shù) 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 由隨機(jī)誤差抵償性可知：當(dāng) N→∞ 時(shí)， 則有 。 用算術(shù)平均值 作為測(cè)量結(jié)果是可靠、合理的。 測(cè)量中各測(cè)得值與算術(shù)平均值的代數(shù)差叫做殘余誤差 ，即 。 當(dāng)測(cè)量次數(shù) N→∞ 時(shí)，有 。 01????N/Ni iLL?Llv ii ??Liv01???Niivl i m公差與 測(cè)量 技術(shù) 2)標(biāo)準(zhǔn)偏差 ζ 用算術(shù)平均值表示測(cè)量結(jié)果是可靠的，但它不能反映測(cè)得值的精度。