【文章內(nèi)容簡介】 量的絕對誤差 δ 與被測量真值 L之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即 ε ＝ (l－ L)/L＝ δ ／ L 100％ ≈ δ ／ l 100％ ε 是無量綱的量。 誤差的基本概念 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測量 技術(shù) 在實際測量中，產(chǎn)生測量誤差的原因很多，主要有以下幾個方面： 1．計量器具誤差 它是指計量器具設(shè)計、制造和裝配調(diào)整不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的誤差，分為 設(shè)計原理誤差 、 儀器制造 和 裝配調(diào)整誤差 。 誤差的來源及防止 二、測量誤差的來源及防止 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測量 技術(shù) 設(shè)計原理誤差 在設(shè)計計量器具時，為了簡化結(jié)構(gòu)，采用近似設(shè)計所產(chǎn)生的誤差。 游標(biāo)卡尺測量軸徑所引起的誤差是設(shè)計原理誤差。 用游標(biāo)卡尺測量時，不符合阿貝原則。 誤差的來源及防止 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 根據(jù)長度測量的 阿貝原則 ，在設(shè)計計量器具或測量工件時，應(yīng)將被測長度與基準(zhǔn)長度置于同一直線上。 公差與 測量 技術(shù) 儀器制造和裝配調(diào)整誤差 儀器讀數(shù)裝置中刻線尺、刻度盤等的刻線誤差和裝配時的偏斜或偏心引起的誤差； 儀器傳動裝置中杠桿、齒輪副、螺旋副的制造以及裝配誤差； 光學(xué)系統(tǒng)的制造、調(diào)整誤差；傳動件間的間隙、導(dǎo)軌的平面度、直線度誤差； 計量器具各零部件本身的制造誤差、變形和磨損等引起的誤差。 誤差的來源及防止 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測量 技術(shù) 2．基準(zhǔn)件誤差 作為基準(zhǔn)件使用的量塊或標(biāo)準(zhǔn)件等本身存在的制造誤差和使用過程中磨損產(chǎn)生的誤差。特別是用相對測量時，基準(zhǔn)件的誤差直接反映到測量結(jié)果中。 在生產(chǎn)實踐中一般取基準(zhǔn)件的誤差占總測量誤差的 1/5～ 1/3，并且要經(jīng)常檢驗基準(zhǔn)件。 誤差的來源及防止 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測量 技術(shù) 3．測量方法誤差 它是指測量時選用的測量方法不完善 (包括工件安裝不合理、測量方法選擇不當(dāng)、計算公式不準(zhǔn)確等 ) 或?qū)Ρ粶y對象認(rèn)識不夠全面引起的誤差。 如前述測量大型工件的直徑，可以采用直接測量法，也可采用測量弦長和弓高的間接測量法，其測量誤差是不相同的。 誤差的來源及防止 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測量 技術(shù) 4．測量力誤差 是指在進(jìn)行接觸測量中，由于測量力使得計量器具和被測工件產(chǎn)生彈性變形而產(chǎn)生的誤差。 一般計量器具的測量力大都控制在 2N之內(nèi)，高精度計量器具的測量力控制在 1N之內(nèi)。 誤差的來源及防止 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測量 技術(shù) 5．環(huán)境誤差 測量時的環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的誤差。包括有溫度、濕度、氣壓、振動、灰塵等因素引起的誤差。其中溫度是主要的，其余因素僅在精密測量時才考慮。 測量時，當(dāng)計量器具和被測工件的溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度 20℃ 而引起的測量誤差由下式計算 δ ＝ L(α 1⊿t 1α 2⊿t 2 ) 誤差的來源及防止 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測量 技術(shù) 6．主觀誤差 它是指測量人員的主觀因素 (加技術(shù)熟練程度、工件疲勞程度、測量習(xí)慣、思想情緒等 ) 引起的誤差。例如，計量器具調(diào)整不正確、瞄準(zhǔn)不準(zhǔn)確、估讀誤差等都會造成測量誤差。 誤差的來源及防止 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測量 技術(shù) 根據(jù)測量誤差的性質(zhì)、出現(xiàn)規(guī)律和特點(diǎn)，可分為三大類，即 系統(tǒng)誤差 、 隨機(jī)誤差 和 粗大誤差 。 誤差的來源及防止 三、測量誤差的分類 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測量 技術(shù) 1．系統(tǒng)誤差 在同一條件下，多次測量同一量值時，誤差的絕對值和符號保持恒定；或者當(dāng)條件改變時，其值按某一確定的規(guī)律變化的誤差，稱為 系統(tǒng)誤差 。 系統(tǒng)誤差又可分為 常值系統(tǒng)誤差 和變值系統(tǒng)誤差 。 誤差的來源及防止 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測量 技術(shù) (1)常值系統(tǒng)誤差 (定值系統(tǒng)誤差 ) 在相同測量條件下，多次測量同一量值時，其大小和方向均不變的誤差。 例如基準(zhǔn)件誤差、儀器的原理誤差和制造誤差等。 (2)變值系統(tǒng)誤差 (變動系統(tǒng)誤差 ) 在相同測量條件下，多次測量同一量值時，其大小和方向按一定規(guī)律變化的誤差。 例如溫度均勻變化引起的測量誤差 (按線性變化 )，刻度盤偏心引起的角度測量誤差 (按正弦規(guī)律變化 )等。 誤差的來源及防止 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測量 技術(shù) 2．隨機(jī)誤差 在相同的測量條件下，多次測量同一量值時，其絕對值大小和符號均以不可預(yù)知的方式變化著的誤差，稱為 隨機(jī)誤差 。 但是對多次重復(fù)測量的隨機(jī)誤差，按概率與統(tǒng)計方法進(jìn)行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，它們是有一定規(guī)律的。 誤差的來源及防止 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測量 技術(shù) 3．粗大誤差 由于測量不正確等原因引起的明顯歪曲測量結(jié)果的誤差或大大超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，稱為 粗大誤差 。 一個正確的測量，不應(yīng)包含粗大誤差，所以在進(jìn)行誤差分析時，主要分析系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，并應(yīng)剔除粗大誤差。 誤差的來源及防止 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測量 技術(shù) 精度和誤差是相對的概念，誤差是不準(zhǔn)確、不精確的意思，即指測量結(jié)果偏離真值的程度。 1．精密度 誤差的來源及防止 四、測量精度 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 表示測量結(jié)果中 隨機(jī)誤差大小的程度 ，表明測量結(jié)果隨機(jī)分散的特性。是用于評定隨機(jī)誤差的精度指標(biāo)。 在測量中隨機(jī)誤差愈小，則精密度愈高。 2．正確度 3．準(zhǔn)確度 表示測量結(jié)果中 系統(tǒng)誤差大小的程度 ，可用修正值來消除。是用于評定系統(tǒng)誤差的精度指標(biāo)。 在測量中系統(tǒng)誤差愈小，則正確度愈高。 表示測量結(jié)果中隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差綜合影響的程度，說明測量結(jié)果與真值的一致程度。 在測量中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小，則準(zhǔn)確度愈高。 公差與 測量 技術(shù) 誤差的來源及防止 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 隨機(jī)誤差小而系統(tǒng)誤差大，即精密度高而正確度低。 系統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤差大，即正確度高而精密度低。隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差都小，即準(zhǔn)確度高。 公差與 測量 技術(shù) 1．隨機(jī)誤差的分布及其特征 在隨機(jī)誤差中，單次測量之間無確定的規(guī)律。按概率與統(tǒng)計方法進(jìn)行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，它們是有一定規(guī)律的。 隨機(jī)誤差通常是服從正態(tài)分布規(guī)律的。 正態(tài)分布曲線方程為 誤差的來源及防止 五、隨機(jī)誤差的特征及其評定 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 22221 ?????? ey公差與 測量 技術(shù) 2) 絕對值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等，即對稱性； 3)在一定條件下，誤差的絕對值不會超過一定界限 (即 δ ≤3 ζ )， 即有界性； 4)當(dāng)測量次數(shù) N無限增加時，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨于零，即抵償性。 誤差的來源及防止 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 隨機(jī)誤差具有以下四個基本特性： 1) 絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多，即集中性 (單峰性 )； 公差與 測量 技術(shù) 誤差的來源及防止 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 ??????????NiiN N/lN/)lll(L1211)算術(shù)平均值 L 對同一尺寸進(jìn)行一系列 等精度測量 ，得到 l l … 、 lN一系列不同的測量值，則 2．隨機(jī)誤差的評定指標(biāo) 評定隨機(jī)誤差時，通常以正態(tài)分布曲線的兩個參數(shù)，即算術(shù)平均值 L 和標(biāo)準(zhǔn)偏差 ζ 作為評定指標(biāo)。 公差與 測量 技術(shù) 誤差的來源及防止 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 由公式 δ ＝ l－ L可知 δ 1＝ l1－ L δ 2＝ l2－ L ﹕ ﹕ ﹕ δ N＝ lN－ L 將等式兩邊相加，整理得 將等式兩邊同除以 N，整理得 NLlNiiNii ??? ???? 11NLLNii????? 1公差與 測量 技術(shù) 誤差的來源及防止 ?測量誤差及數(shù)據(jù)處理 由隨機(jī)誤差抵償性可知：當(dāng) N→∞ 時， 則有 。 用算術(shù)平均值 作為測量結(jié)果是可靠、合理的。 測量中各測得值與算術(shù)平均值的代數(shù)差叫做殘余誤差 ，即 。 當(dāng)測量次數(shù) N→∞ 時，有 。 01????N/Ni iLL?Llv ii ??Liv01???Niivl i m公差與 測量 技術(shù) 2)標(biāo)準(zhǔn)偏差 ζ 用算術(shù)平均值表示測量結(jié)果是可靠的，但它不能反映測得值的精度。