[高等教育]4線性規(guī)劃的對偶問題(編輯修改稿)
2025-03-20 04:17 本頁面
【文章內容簡介】 負值 。 36 單純形法的求解 . . ( )0TMa x C XAX bs t L PX?????(LP)問題： 若 x滿足條件： =B1b?0,xN=0。 ?0 則 x是 (LP)的最優(yōu)解。 單純形法是在滿足第 1個條件下，通過 運算逐步使第二個條件滿足。 37 對偶單純形法的求解 對偶 單純形法是在滿足第 2個條件 下 CTCBTB1A ? 0 ，通過運算逐步使 第 1個條件滿足。 即在單純形表中要求檢驗數行小于零，而 初始基本解不一定可行。 38 原問題與對偶問題之間的形式 ? 原問題 (LP)的目標函數求 May,則對偶問題 (LD)的目標函數求 Min。 ? 原問題 (LP)的主約束條件有 m個，則對偶問題 (LD)的對偶變量有 m個； ? 原問題 (LP)的變量有 n個，則對偶問題 (LD)的主約束條件有 n個； ? 原問題 (LP)的第 i個約束條件為 ?型，則對偶問題 (LD)的第 i個變量 yi?0。 39 原問題與對偶問題之間的關系 ? 原問題 (LP)的第 i約束條件為 ?型，則對偶問題 (LD)的第 i個變量 yi ?0。 ? 原問題 (LP)的第 i約束條件為 =型，則對偶問題 (LD)的第 i個變量 yi 無非負限制 。 ? 原問題 (LP)的第 i個變量 yi為 ? 0，則對偶問題 (LD)的第 i個約束條件為 ?型 。 ? 原問題 (LP)的第 i個變量 yi為 ? 0，則對偶問題 (LD)的第 i個約束條件為 ?型 。 ? 原問題 (LP)的第 i個變量 yi無非負限制 ，則對偶問題(LD)的第 i個約束條件為 =型 。 40 原問題與對偶問題之間的關系 ? 原問題 (LP)的目標函數求 May,主約束條件為 ?型，則稱此約束為規(guī)范約束，否則稱為非規(guī)范約束。 ? 同樣對偶問題 (LD)的目標函數求 Min,主約束條件為?型，則稱此約束為規(guī)范約束，否則稱為非規(guī)范約束。 ? (LP)的每一個約束對應于 (LD)的每一個變量。 ? (LP)的每一個變量對應于 (LD)的每一個約束。 41 寫出下列線性規(guī)劃的對偶問題 對偶問題應有 3個 變量； 4個約束。 對偶問題的目標函數： 第一個約束對應于第一個變量。 y1+2y2 ?2 42 寫出下列線性規(guī)劃的對偶問題 ??????????????????????0,0,06425..532 321432314321321xxxxxxxxxxxxtsxxxSM i n第二個約束對應第二個變量： y1+y3 ?3 它應是規(guī)范約束 第三個約束對應第三個變量： y1+y2+y3 ? 5 它是規(guī)范約束 第四個約束對應第四個變量： y1+y3=0 它是等式約束 對偶問題的第一個變量 ?0，第二個變量 ?0， 第三個變量無非負限制。 43 44 45 用對偶單純形法求解： 46 第三行 1 2 0 0 1 50 3 6 0 0 3 150 第二行 0 11 0 1 3 0 第一行 0 6 1 0 3 120 檢驗數 0
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