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[高等教育]4線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題(編輯修改稿)

2025-03-20 04:17 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】負(fù)值。 36 單純形法的求解 . . ( )0TMa x C XAX bs t L PX?????(LP)問(wèn)題：若 x滿足條件： =B1b?0,xN=0。 ?0 則 x是 (LP)的最優(yōu)解。單純形法是在滿足第 1個(gè)條件下，通過(guò) 運(yùn)算逐步使第二個(gè)條件滿足。 37 對(duì)偶單純形法的求解對(duì)偶單純形法是在滿足第 2個(gè)條件下 CTCBTB1A ? 0 ，通過(guò)運(yùn)算逐步使第 1個(gè)條件滿足。即在單純形表中要求檢驗(yàn)數(shù)行小于零，而初始基本解不一定可行。 38 原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題之間的形式 ? 原問(wèn)題 (LP)的目標(biāo)函數(shù)求 May,則對(duì)偶問(wèn)題 (LD)的目標(biāo)函數(shù)求 Min。 ? 原問(wèn)題 (LP)的主約束條件有 m個(gè)，則對(duì)偶問(wèn)題 (LD)的對(duì)偶變量有 m個(gè)； ? 原問(wèn)題 (LP)的變量有 n個(gè)，則對(duì)偶問(wèn)題 (LD)的主約束條件有 n個(gè)； ? 原問(wèn)題 (LP)的第 i個(gè)約束條件為 ?型，則對(duì)偶問(wèn)題 (LD)的第 i個(gè)變量 yi?0。 39 原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題之間的關(guān)系 ? 原問(wèn)題 (LP)的第 i約束條件為 ?型，則對(duì)偶問(wèn)題 (LD)的第 i個(gè)變量 yi ?0。 ? 原問(wèn)題 (LP)的第 i約束條件為 =型，則對(duì)偶問(wèn)題 (LD)的第 i個(gè)變量 yi 無(wú)非負(fù)限制。 ? 原問(wèn)題 (LP)的第 i個(gè)變量 yi為 ? 0，則對(duì)偶問(wèn)題 (LD)的第 i個(gè)約束條件為 ?型。 ? 原問(wèn)題 (LP)的第 i個(gè)變量 yi為 ? 0，則對(duì)偶問(wèn)題 (LD)的第 i個(gè)約束條件為 ?型。 ? 原問(wèn)題 (LP)的第 i個(gè)變量 yi無(wú)非負(fù)限制，則對(duì)偶問(wèn)題(LD)的第 i個(gè)約束條件為 =型。 40 原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題之間的關(guān)系 ? 原問(wèn)題 (LP)的目標(biāo)函數(shù)求 May,主約束條件為 ?型，則稱此約束為規(guī)范約束，否則稱為非規(guī)范約束。 ? 同樣對(duì)偶問(wèn)題 (LD)的目標(biāo)函數(shù)求 Min,主約束條件為?型，則稱此約束為規(guī)范約束，否則稱為非規(guī)范約束。 ? (LP)的每一個(gè)約束對(duì)應(yīng)于 (LD)的每一個(gè)變量。 ? (LP)的每一個(gè)變量對(duì)應(yīng)于 (LD)的每一個(gè)約束。 41 寫出下列線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題對(duì)偶問(wèn)題應(yīng)有 3個(gè) 變量； 4個(gè)約束。對(duì)偶問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)：第一個(gè)約束對(duì)應(yīng)于第一個(gè)變量。 y1+2y2 ?2 42 寫出下列線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題 ??????????????????????0,0,06425..532 321432314321321xxxxxxxxxxxxtsxxxSM i n第二個(gè)約束對(duì)應(yīng)第二個(gè)變量： y1+y3 ?3 它應(yīng)是規(guī)范約束第三個(gè)約束對(duì)應(yīng)第三個(gè)變量： y1+y2+y3 ? 5 它是規(guī)范約束第四個(gè)約束對(duì)應(yīng)第四個(gè)變量： y1+y3=0 它是等式約束對(duì)偶問(wèn)題的第一個(gè)變量 ?0，第二個(gè)變量 ?0，第三個(gè)變量無(wú)非負(fù)限制。 43 44 45 用對(duì)偶單純形法求解： 46 第三行 1 2 0 0 1 50 3 6 0 0 3 150 第二行 0 11 0 1 3 0 第一行 0 6 1 0 3 120 檢驗(yàn)數(shù) 0

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