[工學(xué)]第十二章應(yīng)力狀態(tài)(編輯修改稿)
2025-03-16 10:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?????? ?????????σ1=117MPa， σ2=3MPa， σ3=0， x y 404080目錄 ??????? 2408022t a n00 ????? ，yxx(3) 確定主平面的方位。 因為 σx＜ σy，從 y面逆時針轉(zhuǎn)過 α0角，為 σ1所在面。 由應(yīng)力圓可見，計算正確。作出主平面如圖所示。 目錄 例 123 討論拉伸、壓縮時桿件的應(yīng)力狀態(tài)，并分析拉壓 實驗中試件的破壞原因。 解： （一）拉伸。桿件受拉時，橫截面上的正應(yīng)力 AF???? ?1 032 ?? ??單元體處于單向應(yīng)力狀態(tài)， ， A 作應(yīng)力圓 ???max ?mim m a xm in 2?? ???max 當(dāng)材料屈服時，在經(jīng)過拋光的試件表面會出現(xiàn)與軸線成 45176。 方向的滑移線，由上面分析可知，這是由于最大切應(yīng)力所造成的。 目錄 ???max ? min m a xm in 2?? ???max （二）壓縮。桿件受壓時，橫截面上的正應(yīng)力 AF???B ?? ?3 021 ?? ??單元體處于單向應(yīng)力狀態(tài)， 作應(yīng)力圓 應(yīng)力的方向，最大切應(yīng)力是引起鑄鐵壓縮試件破壞的原因。 鑄鐵壓縮試件破壞時，破壞面與軸線約成 40176。 角，接近最大切 目錄 例 124 討論扭轉(zhuǎn)時桿件的應(yīng)力狀態(tài)，并分析 脆性材料扭轉(zhuǎn) 實驗中試件的破壞原因。 解： 圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上的切應(yīng)力 exppMMWW? ??單元體的應(yīng)力狀態(tài)為純剪切應(yīng)力狀態(tài) 作應(yīng)力圓 ???max ?min x?? ＝ 1 x3 ?? ＝x?? ??m i nm a x0 2 ＝?脆性材料扭轉(zhuǎn)時，破壞面為與軸線成 45176。 方向的螺旋面， 這是由于最大正應(yīng)力所造成的。 目錄 第四節(jié) 三向應(yīng)力狀態(tài)簡介 ?3 ?1 ?2 ?1 ?2 ?3 平行于一個主應(yīng)力的斜截面上的應(yīng)力，和該主應(yīng)力無關(guān)，可用其余兩主應(yīng)力作應(yīng)力圓。 目錄 將三個應(yīng)力圓畫到同一個平面上，稱為由三向應(yīng)力圓。 231m a x??? ?? 由分析可知，代表單元體任意斜截面上應(yīng)力的點，必定在單個應(yīng)力圓圓周上或紅色區(qū)域內(nèi)。 3 2 1 3? 2? 1???0 結(jié)論 1 m a x???3 m in???目錄 例 125 單元體如圖示，求三個主應(yīng)力和最大切應(yīng)力。 MPa80MPa50解 : 分析 0?x? 0?y? M Pa80?z? M P a50??x?M Pa801 ??xy平面上為純剪切狀態(tài)。作出應(yīng)力圓如圖。 M Pa502 ??231m a x??? ?? M P a65?M P a503 ???Z面是主平面之一。 將單元體向 xy面投影， ?max= 50 MPa ?min= 50 MPa 三個主應(yīng)力分別為： 最大切應(yīng)力為： ???max ?min 目錄 一、基本變形時的胡克定律 xx E ?? ?Exxy????? ????x?y x 橫向應(yīng)變 ?? G??第五節(jié) 廣義胡克定律 目錄 二、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－一疊加法 2?3?1?? ?? ?3211 1 ????? ???E1?2?3?E1?E2???E3???σ 1方向的應(yīng)變 目錄 2?3?1?? ?? ?3211 1 ????? ??? E? ?? ?1322 1 ????? ??? E? ?? ?2133 1 ??? ??? νEε)]([1 zyxx E ????? ???三、廣義胡克定律的一般形式 )]([1 xzyy E ????? ???)]([1 yxzz E ????? ????x ?y?z?xy ?yx?yz?zy?zx?xz對于各向同性材料，在彈性范圍內(nèi)，切應(yīng)力對線應(yīng)變無影響。 目錄 )(1 yxx E ???? ??Gxyxy?? ?四、平面應(yīng)力狀態(tài)廣義胡克定律 )(1 xyy E ???? ??)(1 yxz E ???? ????y?yx?xy?xx y 目錄 某點的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示 ,當(dāng) σ x,σ y,σ z不變 ,τ x增
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