d9_1基本概念(new)(編輯修改稿)
2025-03-12 08:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 界點(diǎn)） ?區(qū)域： ?開(kāi)集、閉集、連通集 ?區(qū)域（開(kāi)區(qū)域）、閉區(qū)域 ?有界域（有界集）、無(wú)界域（無(wú)界集） 定義 1. 設(shè)非空點(diǎn)集 點(diǎn)集 D 稱(chēng)為 n元函數(shù)的 定義域 。 數(shù)集 ? ?DP,Pfuu ?? )(稱(chēng)為 n元函數(shù)的 值域 . 特別地 , 當(dāng) n = 2 時(shí) , 有 二元函數(shù) 當(dāng) n = 3 時(shí) , 有 三元函數(shù) 映射 稱(chēng)為定義 在 D 上的 n 元函數(shù) , 記作 二、多元函數(shù)的概念 n維空間 主要研究對(duì)象 D中的點(diǎn) xzy例如 , 二元函數(shù) 221 yxz ???定義域?yàn)? ? ?1),( 22 ?? yxyx說(shuō)明 : 二元函數(shù) z = f (x, y), (x, y) ? D 圖形為中心在原點(diǎn)的上半球面 . ,)s in (, yxz ?又如的圖形一般為空間曲面 . 12),( R?yxx yzOO二、多元函數(shù)的概念 三、多元函數(shù)的極限 定義 2. 設(shè) n 元函數(shù) ,( nDPPf R), ??點(diǎn) , ,),( 0 δPUDP ??? 則稱(chēng) A 為函數(shù) (也稱(chēng)為 n 重極限 ) APfPP ?? )(lim0P0 是 D 的聚 若存在常數(shù) A , 對(duì)一 記作 都有 對(duì)任意正數(shù) ? , 總存在正數(shù) ? , 切 D中一點(diǎn) 概念抽象 三、多元函數(shù)的極限 當(dāng) n =2 時(shí) , 記 20200 )()( yyxxPP ??????二元函數(shù)的極限 可寫(xiě)作： Ayxf ?? ),(lim 0? Ayxfyyxx????),(l i m00重
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