d9_1基本概念(new)-文庫吧
2025-01-29 08:25 本頁面
【正文】 (2) 聚點(diǎn) 若對任意給定的 ? , 點(diǎn) P 的去心 E鄰域 內(nèi)總有 E 中的點(diǎn) , 則 稱 P 是 E 的 聚點(diǎn) . 聚點(diǎn)可以屬于 E , 也可以不屬于 E (因?yàn)榫埸c(diǎn)可以為 E 的邊界點(diǎn) ) 2. 區(qū)域 一、 區(qū)域 D (3) 開區(qū)域及閉區(qū)域 ? 若點(diǎn)集 E 的點(diǎn)都是內(nèi)點(diǎn)，則稱 E 為 開集 ； ? 若點(diǎn)集 E ??E , 則稱 E 為 閉集 ； ? 若集 D 中任意兩點(diǎn)都可用一完全屬于 D 的折線相連 , ? 開區(qū)域連同它的邊界一起稱為 閉區(qū)域 . 則稱 D 是 連通集 。 ? 連通的開集稱為 開區(qū)域 ,簡稱 區(qū)域 。 。 。 ? E 的邊界點(diǎn)的全體稱為 E 的邊界 , 記作 ?E 。 2. 區(qū)域 一、 區(qū)域 例如， 在平面上 ? ?0),( ?? yxyx? ?41),( 22 ??? yxyx? ?0),( ?? yxyx? ?41),( 22 ??? yxyx開區(qū)域 閉區(qū)域 ? ? ? ? xyOxy21O2. 區(qū)域 一、 區(qū)域 ? 整個平面 ? 點(diǎn)集 ? ?1),( ?xyx 是開集， 是最大的開域 , 也是最大的閉域 。 但非區(qū)域 . 1? 1? 對區(qū)域 D , 若存在正數(shù) K , 使一切點(diǎn) P?D 與某定點(diǎn) A 的距離 ?AP?? K , 則稱 D 為 有界域 , 界域 . 否則稱為 無 xyO2. 區(qū)域 一、 區(qū)域 ?鄰域 ?內(nèi)點(diǎn)、外點(diǎn)、邊界點(diǎn)、邊界（ ?E ） ?聚點(diǎn)（包括內(nèi)點(diǎn)和邊
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