d9_1基本概念(new)(已修改)
2025-02-25 08:25 本頁面
【正文】 推廣 第九章 一元 函數微分學 多元 函數微分學 注意 : 善于類比 , 區(qū)別異同 多元函數微分法 及其應用 第九章 第一節(jié) 多元函數的基本概念 一、區(qū)域 二、多元函數的概念 三、多元函數的極限 四、多元函數的連續(xù)性 δPP ?? 00一、 區(qū)域 1. 鄰域 點集 稱為點 P0 的 ? 鄰域 . 例如 ,在平面上 , ? ? ),(),( 0 yxδPU ?(圓鄰域 ) 在空間中 , ? ? ),(),( 0 zyxPU ??(球鄰域 ) 說明： 若不需要強調鄰域半徑 ? ,也可寫成 .)( 0PU點 P0 的 去心鄰域 記為 δPP ?0在討論實際問題中也常使用方鄰域 , 平面上的方鄰域為 ? ? ( ),(),0 yxδPU ?。 0P因為方鄰域與圓 鄰域可以互相包含 . 一、 區(qū)域 2. 區(qū)域 (1) 內點、外點、邊界點 設有點集 E 及一點 P : ? 若存在點 P 的某鄰域 U(P)? E , ? 若存在點 P 的某鄰域 U(P)∩ E = ? , ? 若對點 P 的任一鄰域 U(P) 既含 E中的內點也含 E E則稱 P 為 E 的 內點 ； 則稱 P 為 E 的 外點 ； 則稱 P 為 E 的 邊界點 . 的外點 , 一、 區(qū)域
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