【文章內(nèi)容簡介】 ”簡稱 “SAS” （ 2） “角邊角 ”簡稱 “ASA” （ 3） “邊邊邊 ”簡稱 “SSS” （ 4） “角角邊 ”簡稱 “AAS” （ 5） 斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（ HL）。 ：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。 ：①、確定已知條件（包括隱 含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式 (順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題 ). 在學(xué)習(xí)三角形的全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會到集合的真正魅 24 力。 第十二章 軸對稱 一． 知識框架 二． 知識概念 ：如果一個圖形沿某 條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做 軸對稱圖形 ；這條直線叫做 對稱軸 。 ： （ 1） 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。 （ 2） 角平分線上的點到角兩邊距離相等。 （ 3） 線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。 （ 4） 與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 （ 5） 軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。 25 ：等腰三角形的兩個底角相等， （等邊對等角） 、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱 為“三線合一”。 ： 等角對等邊。 ：三個內(nèi)角相等，等于 60176。， ： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。 有一個角是 60176。的等腰三角形是等邊三角形 有兩個角是 60176。的三角形是等邊三角形。 ， 30176。角所對的直角邊等于斜邊的一半。 9． 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 。 本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進行分析鑒賞，親身 經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。 第十三章 實數(shù) ：一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a，那么正數(shù) x叫做 a 的 算術(shù)平方根 ，記作 a 。 0 的算術(shù)平方根為 0；從定義可知，只有當(dāng) a≥ 0 時 ,a 才有算術(shù)平方根。 26 )( 無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)無理數(shù) ?????????????????????????)()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)自然數(shù)整數(shù)有理數(shù) 、?????????????????實數(shù)：一般地，如果一個數(shù) x 的平方根等于 a，即 x2=a，那么數(shù)x 就叫做 a 的 平方根 。 （一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)； 0只有一個平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。 ； 0 的立方根是 0；負(fù)數(shù) 的立方根是負(fù)數(shù)。 a 的相反數(shù)是 a，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)， 0 的絕對值是 0 ? ? )0,0(0,0 ??????? babababaabba 實數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大??；了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類；實數(shù)的運算法則及運算律。 27 ? ?? ?? ?321000.0k ?????????bbb? ?? ?? ?321000.0k ?????????bbb第十四章 一次函數(shù) 一 .知識框架 二． 知識概念 ：若兩個變量 x,y 間的關(guān)系式可以表示成 y=kx+b(k≠ 0)的形式 ,則稱 y是 x 的一次函數(shù) (x 為自變量 ,y 為因 變量 )。特別地 ,當(dāng) b=0時 ,稱 y 是 x 的正比例函數(shù)。 (1) (2) (3) (1) (3) (2) 28 例 函數(shù)一般式： y=kx（ k≠ 0），其圖象是經(jīng)過原點 (0,0)的一條直線。 例 函數(shù) y=kx（ k≠ 0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當(dāng) k0時，直線 y=kx 經(jīng)過第一、三象限 ,y隨 x 的增大而增大，當(dāng) k0 時，直線 y=kx經(jīng)過第二、四象限 ,y隨 x的增大而減小，在一次函數(shù) y=kx+b中 :當(dāng) k0 時 ,y 隨 x 的增大而增大 。 當(dāng) k0 時 ,y 隨 x 的增大而減小。 ： 待定系數(shù)法 一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是今后學(xué)習(xí) 其它函數(shù)知識的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，教師應(yīng)該多從實際問題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認(rèn)識事物。培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對應(yīng)意識，體會數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)過程中，應(yīng)更加側(cè)重于理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學(xué)習(xí)體會到數(shù)學(xué)的實用價值和樂趣。 第十五章 整式的乘除與分解因式 : nmnm aaa ??? (m,n 都是正數(shù) ) 2.. 冪的乘方法則： mnnm aa ?)( (m,n 都是正數(shù) ) ??? ??? ).( ),()(, 為奇數(shù)時當(dāng) 為偶數(shù)時當(dāng)一般地 na naannn 3. 整式的乘法 29 （ 1） 單項式乘法法則 :單項式相乘 ,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為 積的一個因式。 （ 2） 單項式與多項式相乘 :單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 （ 3） ．多項式與多項式相乘 多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 4． 平方差公式 : 22))(( bababa ???? 5． 完全平方公式 : 222 2)( bababa ???? 6. 同底數(shù)冪的除法法則 :同底數(shù)冪相除 ,底數(shù)不變 ,指數(shù)相減 ,即nmnm aaa ??? (a≠ 0,m、 n 都是正數(shù) ,且 mn). 在應(yīng)用時需要注意以下幾點 : ①法則使用的前提條件是 “同底數(shù)冪相除 ”而且 0 不能做除數(shù) ,所以法則中 a≠ 0. ②任何不等于 0的數(shù)的 0次冪等于 1,即 )0(10 ?? aa ,如 1100? ,(=1),則 00無意義 . ③任何不等于 0的數(shù)的 p次冪 (p 是正整數(shù) ),等于這個數(shù)的 p 的次冪的 30 倒數(shù) ,即 pp aa 1?? ( a≠ 0,p 是正整數(shù) ), 而 01,03 都是無意義的 。當(dāng) a0時 ,ap 的值一定是正的 。 當(dāng) a0 時 ,ap 的值可能是正也可能是負(fù)的 ,如41(2)2 ? , 81)2( 3 ??? ? ④運算要注意運算順序 . 7．整式的除法 單項式除法單項式 :單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù) 作為商的一個因式； 多項式除以單項式 : 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加 . ： 把一個多項式化成幾個整式的積的形式 ,這種變形叫做把這個多項式分解因式 . 分解因式的一般方法： 1. 提公共因式法 2. 運用公式法 分解因式的步驟： (1)先看各項有沒有公因式 ,若有 ,則先提取公因式 。 (2)再看能否使用公式法 。 (3)用分組分解法 ,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達(dá)到分解的目的 。 (4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積 ,否則不是因式分解 。 31 (5)因式分解的結(jié)果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止 . 整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實際上是密不可分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，應(yīng) 多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計算能力 。在做題中體驗數(shù)學(xué)法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。 八年級數(shù)學(xué)（下）知識點 人教版八年級下冊 主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。 第十六章 分式 一． 知識框架 32 二． 知識概念 ： 形如 A/B， A、 B 是整式， B中含有未知 數(shù)且 B 不等于 0 的整式叫做分式 (fraction)。其中 A 叫做分式的分子， B 叫做分式的 分母。 ：分母不等于 0 ： 把一個分式的分子和分母的公因式 (不為 1 的數(shù)）約去，這種變形稱為約分。 ： 異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分 。 分式的基本性質(zhì) :分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0 的整式，分式的值不變。用式子表示為： A/B=A*C/B*C A/B=A247。C/B247。C （ A,B,C 為整式，且 C≠0） :一個分式的分子和分母沒有公因式時 ,這個分式稱為最簡 33 分式 .約分時 ,一般將一個分式化為最簡分式 . ： :同分母的分式相加減 ,分母不變 ， 把分