【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 30噸就減去，而第三輛比第二輛少運(yùn) 20噸，應(yīng)加上，那么總數(shù)應(yīng)該怎樣調(diào)整呢？ 第一輛 第二輛 第三輛 若以第二輛車為標(biāo)準(zhǔn) ,那么共運(yùn)多少噸 ? 910＋ 20－ 30=900 (噸 ) 第二輛 :900247。 3=300(噸 ) 第一輛 :300＋ 30=330(噸 ) 第三輛 :300－ 20=280(噸 ) 解 2:若以第一輛車為標(biāo)準(zhǔn) ,那么共運(yùn)多少噸 ? 910＋ 30 2＋ 20=990 (噸 ) 第一輛 :990247。 3=330(噸 ) 第二輛 :330－ 30=300 (噸 ) 第三輛 :300－ 20=280 (噸 ) 答 :第一輛運(yùn) 330噸 ,第二輛運(yùn) 300噸 ,第三輛運(yùn)280噸 . 例 2:李剛和張琦一起跳繩 ,李剛先跳了 3分鐘 ,而后兩人又共同跳了 2分鐘 ,一共跳了 610個(gè) ,已知李剛每分鐘比張琦多跳 10個(gè) ,求李剛比張琦一共多跳多少個(gè) ? 少 10 2個(gè) 假設(shè)李剛的速度和張琦的相等 ,則兩個(gè)人跳的總數(shù)就少了 . 李剛 張琦 解法 1:以張琦的速度為標(biāo)準(zhǔn) ,那么兩個(gè)人共少跳多少個(gè) ? 10 (2＋ 3)=50(個(gè) ) 兩個(gè)共跳多少個(gè) ? 610－ 50=560(個(gè) ) 兩個(gè)共跳多少分鐘 ? 3＋ 2 2=7(分 ) 張琦每分跳多少個(gè) ? 560247。 7=80(個(gè) ) 張琦共跳多少個(gè) ? 80 2=160(個(gè) ) 李剛共跳多少個(gè) ? 610－ 160=450(個(gè) ) 李剛比張琦一共多跳多少個(gè) ? 450－ 160=290(個(gè) ) 綜合列式 : 張琦每分跳的個(gè)數(shù) : [610－ 10 (2＋ 3)]247。 (3＋ 2 2)=80(個(gè) ) 李剛比張琦多跳的個(gè)數(shù) : (80＋ 10) 3+10 2=290(個(gè) ) 解法二 :綜合式 :李剛跳的個(gè)數(shù) : (610＋ 10 2)247。 (3＋ 2 2)=90(個(gè) ) 答 :李剛比張琦一共多跳 290個(gè) . 解法二的分步列式由同學(xué)們自己給出 . 練習(xí) : 期末的數(shù)學(xué)考試共有 30道選擇題，每題下面的三個(gè)答案只有一個(gè)正確，每題選對(duì)答案得 4分，選錯(cuò)扣 1分，不選則不得分也不扣分，答卷除全錯(cuò)外，都另加 30分，小明得了 100分，他最多能選對(duì)幾道題？ 蜘蛛有 8條腿，蜻蜓有 6條腿和 2對(duì)翅膀，蟬有 6條腿和 1對(duì)翅膀，現(xiàn)在這 3種小蟲(chóng)共 18只，共有 118條腿和 20對(duì)翅膀，問(wèn)每種小蟲(chóng)各多少只。 綜合列式 : 假設(shè)小明每道題都做了 ,并且都做對(duì) . 30－ [4 30－ (100－ 30) ]247。 (4＋ 1) =20(道 ) 假設(shè)都是蟬 ,那么 (118－ 6 18)247。 (8－ 6)=5(只蜘蛛 ) (20－ 1 13)247。 (2－ 1)=7(只晴蜓 ) 18－ (5＋ 7)=6(只蟬 ) 七、倒推法： 從應(yīng)用題所敘事情的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步步倒著推理，直到找出解決問(wèn)題的方法，這就是倒推法。倒推法實(shí)際上也是一種分析法。 例 1：倉(cāng)庫(kù)里原有化肥若干噸。第一次取出全部的一半多 30噸，第二次取出余下的一半少 100噸，第三次取出 150噸，最后還剩下 70噸，這批化肥原有多少噸？ 分析：從第三次取出 150噸及最后剩 70噸倒推，如圖所示： 第一次 一半 多 30噸 少 100噸 余下一半 第二次 取出 150噸 剩下 70噸 第三次 分步列式： 第二次到出后剩下多少噸？ 150＋ 70=220(噸 ) 第一次取出后剩下的一半是多少噸 ? 220－ 100=120(噸 ) 第一次取出后剩下多少噸 ? 120 2=240(噸 ) 倉(cāng)庫(kù)中的化肥的一半是多少噸 ? 240＋ 30=270(噸 ) 這批化肥原有多少噸 ? 270 2=540(噸 ) [(150＋ 70－ 100) 2＋ 30] 2 綜合列式 答 :這批化肥胡有 540噸 . 例 2:甲 ,乙 ,丙 3個(gè)兒童分蘋(píng)果 ,甲分得的一半又半個(gè) ,乙分剩下的一半又半個(gè) ,丙再分剩下的一半又半個(gè) ,正好分完 ,共有幾個(gè)蘋(píng)果 ?甲分幾個(gè) ? 分析 :用倒推法先求丙分幾個(gè) ,丙分得一半就是半個(gè) ,丙分一個(gè) . 甲 乙 丙 全部一半 半個(gè) 余下一半 半個(gè) 甲乙分后余下一半 半個(gè) 分步列式 : 乙分得后剩下幾個(gè) ? 2=1(個(gè) ) 甲分后剩下的一半是幾個(gè) ? 1＋ =(個(gè) ) 甲分后剩下幾個(gè) ? 2=3(個(gè) ) 原有蘋(píng)果的一半是幾個(gè) ? 3＋ =(個(gè) ) 原有蘋(píng)果幾個(gè) ? 2=7(個(gè) ) 甲分得幾個(gè) ? 7247。 2＋ =4(個(gè) ) 綜合列式 [( 2＋ ) 2＋ ] 2 答 :共有蘋(píng)果 7個(gè) ,甲分到 4個(gè) . 練習(xí) : 小勇用一根長(zhǎng) 23米的繩子測(cè)井的深度 ,他在繩子的一端系一塊小石頭 ,放入井底 ,然后把露在井外的部分折成 8折 ,與自己的身高比較 ,結(jié)果比他自己還長(zhǎng)出 15厘米 ,已知小勇身高是 ,求井的深度 . 有雞蛋 18箱，大箱能裝 180個(gè)，小箱能裝120個(gè)，共值 3024元，若將雞蛋每個(gè)便宜 2角出售，則得款 2520元。問(wèn)大箱、小箱各有多少個(gè)？ 綜合列式 : 23－ (＋ ) 8=(米 ) [180 18－ (3024－2520)247。 ]247。 (180－ 120)=12(個(gè)小箱 ) 18－ 12=6 (個(gè)大箱 ) 八、列舉法 有些復(fù)雜應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系較為隱蔽，可以用列表的方法，把應(yīng)用題中明顯的條件和隱蔽的條件所涉及的數(shù)量關(guān)系，以及結(jié)論的各種可能一一列舉出來(lái)，以便找出解題的邏輯關(guān)系，這就是列舉法。 例 1：蘭蘭向媽媽要 6角錢買練習(xí)本，媽媽讓蘭蘭自己從口袋里取，袋子里是 1角、 2角、 5角的各 6張，蘭蘭要拿這 6角錢有幾種拿法？ 分析： 如果只拿一種幣，拿法有： ⑴ 6張 1角，⑵ 3張 2角； 如果拿兩種幣，拿法有： ⑴ 4張 1角和 1張 2角，⑵ 2張 1角和 2張 2角，⑶ 1張 5角和 1張 1角。 答：共有 5種拿法。 例 2：年底時(shí)甲、乙、丙三人分別取出數(shù)額不同的存款，如果甲把自己的一部分錢分別借給乙、丙二人，使乙、丙二人的錢數(shù)各增加 1倍，乙又拿出自己現(xiàn)有的錢借給甲、丙二人，使甲、丙二人的錢數(shù)各增加 1倍，接著丙又拿出自己現(xiàn)有錢的一部分分別借給甲、乙二人，使甲、乙二人的錢數(shù)各增加 1倍，這時(shí)三人的錢數(shù)都是 2400元，求甲、乙、丙原來(lái)各取出存款多少元？ 分析： 采用倒推法結(jié)合列舉法進(jìn)行分析推理 甲 乙 丙 最后的錢數(shù) 2400 2400 2400 前次的錢數(shù) 1200 1200 4800 再前次的錢數(shù) 600 4200 2400 每人所取的存款數(shù) 3900 2100 1200 答：甲原來(lái)取出存款 3900元，乙取出存款2100元，丙取出存款 1200元。 練習(xí)： 第一中學(xué)的生物小組養(yǎng)了 30只小白鼠，按1~30號(hào)分養(yǎng)在籠子里，每個(gè)籠子里裝一只，第一天做實(shí)驗(yàn)時(shí)，用全部單號(hào)籠了里的小白鼠，以后每天都從余下的第一只小白鼠拿起，隔一只拿一只，到第幾天這些小白鼠才全部用完？最后做實(shí)驗(yàn)的應(yīng)是第幾只小白鼠？ 有 1克、 2克、 4克、和 8克的砝碼各 1個(gè)，其中丟了 1個(gè)砝碼，所以無(wú)法稱出 12克和 7克的重量，問(wèn)丟的那個(gè)砝碼是幾克的？ 列式： 第一天拿后剩下的 :2,4,6,8,…,30 第二天拿后剩下的 :4,8,12,16,20,24,28 第三天拿后剩下的 :8,16,24 第四天拿后剩下的 :16. 所以結(jié)果為第五天 ,最后做實(shí)驗(yàn)的是第 16只 . 法一：如果丟的是 1克或 2克的 ,則可稱出 12克的重量 。 如果丟的是 8克的 ,則可稱出 7克的重量 . 所以丟的是 4克的砝碼 . 法二： 1+2+4=7（克） 4+8=12（克） 九、對(duì)應(yīng)法 對(duì)應(yīng)是一種很重要的數(shù)學(xué)思想。該思想在數(shù)學(xué)中被廣泛地應(yīng)用。有些應(yīng)用題如果能注意到題中已知條件對(duì)應(yīng)數(shù)量的變化，弄清數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就能比較順利地解決問(wèn)題。 例 1：小華家買來(lái)許多蘋(píng)果和橘子，橘子的個(gè)數(shù)是蘋(píng)果的 3倍。如果每人分 2個(gè)蘋(píng)果，還多 1個(gè)蘋(píng)果；如果每人分 8個(gè)橘子，還差 5個(gè)橘子。問(wèn)小華家有幾人？買來(lái)的蘋(píng)果和橘子各多少個(gè)？ 分析：假設(shè)蘋(píng)果和橘子同樣多 橘子