【文章內(nèi)容簡介】 均衡值。 因此， 自適應(yīng)預(yù)期模型 最初表現(xiàn)形式是 tett XY ??? ??? 10 由于預(yù)期變量是不可實際觀測的，往往作如下自適應(yīng)預(yù)期假定 : )( 11 ettetet XXrXX ?? ??? 其中： r為 預(yù)期系數(shù) （ coefficient of expectation） , 0?r ?1。 該式的經(jīng)濟含義為： “ 經(jīng)濟行為者將根據(jù)過去的經(jīng)驗修改他們的預(yù)期 ” ，即本期預(yù)期值的形成是一個逐步調(diào)整過程， 本期預(yù)期值的增量是本期實際值與前一期預(yù)期值之差的一部分 ，其比例為 r 。 這個假定還可寫成： ettet XrrXX 1)1( ????將 tettt XrrXY ??? ????? ? ])1([ 110ettet XrrXX 1)1( ???? 代入 tett XY ??? ??? 10得 (*) 將（ *）式滯后一期并乘以 (1r),得 11101 )1()1()1()1( ??? ??????? tett rXrrYr ??? (**) 以 (*)減去（ **），整理得 tttt vYrrXrY ????? ? 110 )1(??1)1( ???? ttt rv ??其中 可見 自適應(yīng)預(yù)期模型 轉(zhuǎn)化為 自回歸模型 。 （ 2）局部調(diào)整 (Partial Adjustment)模型 ? 局部調(diào)整模型主要是用來研究物資儲備問題的。 ? 例如 ，企業(yè)為了保證生產(chǎn)和銷售，必須保持一定的原材料儲備。對應(yīng)于一定的產(chǎn)量或銷售量 Xt，存在著預(yù)期的最佳庫存 Yte。 ? 局部調(diào)整模型的最初形式為 ttet XY ??? ??? 10 () Yte不可觀測。由于生產(chǎn)條件的波動，生產(chǎn)管理方面的原因，庫存儲備 Yt的實際變化量只是預(yù)期變化的一部分。 )( 11 ?? ??? tettt YYYY ?或： 1)1( ???? tett YYY ??(*) 其中， ?為 調(diào)整系數(shù) ， 0? ? ?1 將 (*)式代入 ttet XY ??? ??? 10 得 tttt YXY ??????? ????? ? 110 )1(可見， 局部調(diào)整模型 轉(zhuǎn)化為 自回歸模型 儲備按預(yù)定水平逐步進行調(diào)整，故有如下 局部調(diào)整假設(shè) ： 自回歸模型的參數(shù)估計 0),c o v ( 1 ?? tt vY 0),c o v ( 1 ??tt vv 考伊克模型： 對于自回歸模型 tqiititt YXY ???? ???? ???110估計時的主要問題 ： 滯后被解釋變量的存在可能導(dǎo)致它與隨機擾動項相關(guān)，以及隨機擾動項出現(xiàn)序列相關(guān)性。 tttt vYXY ????? ? 10)1( ????1??? tttv ??? 自適應(yīng)預(yù)期模型： tttt vYrrXrY ????? ? 110 )1(??1)1( ???? ttt rv ??顯然存在： 局部調(diào)整模型： tttt YXY ??????? ????? ? 110 )1(存在：滯后被解釋變量 Yt1與隨機擾動項 ??t的異期相關(guān)性。 因此， 對自回歸模型的估計主要需視滯后被解釋變量與隨機擾動項的不同關(guān)系進行估計。 以一階自回歸模型為例說明 : (1) 工具變量法 若 Yt1與 ?t同期相關(guān)，則 OLS估計是有偏的，并且不是一致估計。 因此，對上述模型，通常采用工具變量法，即尋找一個新的經(jīng)濟變量 Zt，用來代替 Yt1。 參數(shù)估計量具有一致性 。 對于一階自回歸模型 tttt YXY ???? ???? ? 1210 在實際估計中，一般用 X的若干滯后的線性組合作為 Yt1的工具變量 : ststtt XXXY ???? ????? ???? ?221101? 由于原模型已假設(shè)隨機擾動項 ?t與解釋變量 X及其滯后項不存在相關(guān)性，因此上述工具變量與?t不再線性相關(guān)。 一個更簡單的情形是直接用 Xt1作為 Yt1的工具變量。 （ 2）普通最小二乘法 若滯后被解釋變量 Yt1與隨機擾動項 ?t同期無關(guān)（如局部調(diào)整模型），可直接使用 OLS法進行估計，得到一致估計量。 上述工具變量法只解決了解釋變量與 ?t相關(guān)對參數(shù)估計所造成的影響，但沒有解決 ?t的自相關(guān)問題。 事實上，對于自回歸模型， ?t項的自相關(guān)問題始終存在，對于此問題，至今沒有完全有效的解決方法。唯一可做的，就是盡可能地建立“正確”的模型，以使序列相關(guān)性的程度減輕。 注意： 例 建立中國長期貨幣流通量需求模型 經(jīng)驗表明：中國改革開放以來，對 貨幣需求量(Y)的影響因素，主要有資金運用中的 貸款額 (X)以及反映價格變化的 居民消費者價格指數(shù) (P)。 長期貨幣流通量模型 可設(shè)定為 tttet PXY ???? ???? 210由于長期貨幣流通需求量不可觀測，作局部調(diào)整 : )( 11 ?? ??? tettt YYYY ?(*) (**) 將（ *）式代入（ **）得 短期貨幣流通量需求模型 ： ttttt YPXY ????????? ?????? ? 1210 )1( 表 中國貨幣流通量、貸款額、居民消費價格指數(shù)歷史數(shù)據(jù) 單位：億元，上年 =1 00 年度 貸幣流通量 Y 民民消費價格指數(shù) P 貸款額 X 年度 貸幣流 通量 Y 民民消費價格指數(shù) P 貸款額 X 1978 1850 1990 176 80. 7 1979 1991 213 37. 8 1980 1992 263 22. 9 1981 1993 329 43. 1 1982 102 1994 7288 .6 125 39976 1983 102 1995 505 44. 1 1984 1996 611 56. 6 1985 1997 101 77. 6 749 14. 1 1986 107 1998 112 04. 2 865 24. 1 1987 1999 134 55. 5 98 .7 937 34. 3 1988 105 51. 3 2022 146 52. 7 993 71. 1 1989 143 60. 1 對 局部調(diào)整模型 運用 OLS法估計結(jié)果如下 ?????? tttt YPXY （ ） () () () 最后得到長期貨幣流通需求模型的估計式： ttet PXY ????ttttt YPXY ????????? ?????? ? 1210 )1( 注意： 盡管 .=，但不能據(jù)此判斷自回歸模型不存在自相關(guān) (Why?)。 但 LM=， ?=5%下，臨界值 ?2(1)=， 判斷： 模型已不存在一階自相關(guān)。 如果直接對下式作 OLS回歸 tttt PXY ???? ???? 210ttt PXY 4 2 6 1 1 ????（ ） () () 得 可見該模型隨機擾動項具有序列相關(guān)性， 四、格蘭杰因果關(guān)系檢驗 ? 自回歸分布滯后模型旨在揭示：某變量的變化受其自身及其他變量過去行為的影響。 ? 然而，許多經(jīng)濟變量有著相互的影響關(guān)系 GDP 消費 問題： 當(dāng)兩個變量在時間上有先導(dǎo) ——滯后關(guān)系時，能否從統(tǒng)計上考察這種關(guān)系是單向的還是雙向的？ 即 :主要是一個變量過去的行為在影響另一個變量的當(dāng)前行為呢？還是雙方的過去行為在相互影響著對方的當(dāng)前行為？ 格蘭杰因果關(guān)系檢驗（ Granger test of causality） 對兩變量 Y與 X，格蘭杰因果關(guān)系檢驗要求估計 : titmiimiitit YXY 111??? ??? ???? ??(*) titmi imi ititXYX 211??? ??? ??? ??? (**) 可能存在有四種檢驗結(jié)果： （ 1） X對 Y有單向影響 ，表現(xiàn)為（ *）式 X各滯后項前的參數(shù)整體為零，而 Y各滯后項前的參數(shù)整體不為零； （ 2） Y對 X有單向影響 ，表現(xiàn)為（ **）式 Y各滯后項前的參數(shù)整體為零，而 X各滯后項前的參數(shù)整體不為零； （ 3） Y與 X間存在雙向影響 ，表現(xiàn)為 Y與 X各滯后項前的參數(shù)整體不為零； （ 4） Y與 X間不存在影響 ，表現(xiàn)為 Y與 X各滯后項前的參數(shù)整體為零。 格蘭杰檢驗是通過受約束的 F檢驗 完成的。如 : titmiimiitit YXY 111??? ??? ???? ??針對 中 X滯后項前的參數(shù)整體為零的假設(shè) (X不是 Y的格蘭杰原因 ) 分別做包含與不包含 X滯后項的回歸，記前者與后者的殘差平方和分別為 RSSU、 RSSR；再計算 F統(tǒng)計量： )/(/)(knR SSmR SSR SSFUUR???k為無約束回歸模型的待估參數(shù)的個數(shù)。 如果 : FF?(m,nk) ，則拒絕原假設(shè)，認為 X是 Y的格蘭杰原因 。 注意： 格蘭杰因果關(guān)系檢驗 對于滯后期長度的選擇有時很敏感。不同的滯后期可能會得到完全不同的檢驗結(jié)果。 因此， 一般而言 ，常進行不同滯后期長度的檢驗，以檢驗?zāi)Ｐ椭须S機誤差項不存在序列相關(guān)的滯后期長度來選取滯后期。 例 檢驗 1978~2022年間中國當(dāng)年價 GDP與居民消費 CONS的因果關(guān)系。 表 5 . 2 . 3 中國 G D P 與消費支出（億元） 年份 人均居民消費 CONS P 人均 GD P GDPP 年份 人均居民消費 CONS P 人均 GD P GDPP 1978 1990 18 31 9. 5 1979 1991 10 31 5. 9 21 28 0. 4 1980 1992 12 45 9. 8 25 86 3. 7 1981 1993 15 68 2. 4 34 50 0. 7 1982 1994 20 80 9. 8 46 69 0. 7 1983 1995 26 94 4. 5 58510. 5 1984 1996 32 15 2. 3 68 33 0. 4 1985 4589 1997 34 85 4. 6 74 89 4. 2 1986 5175 10 13 2. 8 1998 36 92 1. 1 79 00 3. 3 1987 11 78 4. 7 1999 39 33 4. 4 82 67 3. 1 1988 14 70 4. 0 2022 42 91 1. 9 89 11 2. 5 1989 16 46 6. 0 取兩階滯后， Eviews給出的估計結(jié)果為： P a i r wi s e Gran g e r Ca u s a l i t y T e s ts S a m p l e : 1 9 7 8 2 0 0 0 L a g s : 2 Nu l l H y p o th e s i s : Ob s F S ta ti s t i c P rob a b i l i t y GDP d o e s n o t Gr a n g e r C a u s e C ON S 21 4 .2 9 7 4 9 0 .0 3 2 0 8 CONS d o e s n o t Gr a n g e r Ca u s e GD P 1 .8 2 3 2 5 0 .1 9 3 5 0 判斷： ?=5%，臨界值 F(2,17)= 拒絕“ GDP不是 CONS的格蘭杰原因”的假設(shè)，不拒絕“ CONS不是 GDP的格蘭杰原因”的假設(shè)。 因此，從 2階滯后的情況看， GDP的增長是居民消費增長的原因，而不是相反。 但在 2階滯后時，檢驗的模型存在 1階自相關(guān)性。 表 5 .2. 4 格蘭杰因果關(guān)系檢驗 滯后長度 格蘭杰因果性 F 值 P 值 LM 值 A I C 值 結(jié)論 2 GDP ? ???C O N S 97 32 09 16 .08 拒絕 C O N S ? ???G D P 23 94 08 17 .86 不拒絕 3 GDP ? ???