礦物材料現(xiàn)代測試技術(武漢理工大學)2x射線分析3(編輯修改稿)
2025-02-16 09:46 本頁面
【文章內容簡介】 向圓錐的公共交線： 第三章 . 晶體對 X射線的衍射 武漢理工大學資環(huán)學院 管俊芳 15 2 勞埃方程式 （ 11） 第三章 . 晶體對 X射線的衍射 要滿足的方程式為： a0（ cosα h－ cosα 0） = h? b0（ cosβ k－ cosβ 0） = k? c0（ cos ?l－ cos ?0） = l? h,k,l = 0,?1, ? 2…… 在直角坐標系的情況下，還有一個幾何表達式： cos2α h + cos2β k + cos2?l =1 以上四個方程式統(tǒng)稱為勞埃方程式。式中： a0,b0,c0 ： 晶胞軸長； α 0,β 0,?0： 入射線夾角； α h,β k,?l： 衍射線夾角； ? 為 X射線的波長。 h,k,l：整數(shù) ,（衍射指數(shù) ,等同于面網(wǎng)符號 ) 武漢理工大學資環(huán)學院 管俊芳 16 2 布拉格方程式 （ 1） 第三章 . 晶體對 X射線的衍射 晶體的空間格子可劃分為一族平行且等間距的面網(wǎng)。一個晶體的不同指標的面網(wǎng)在空間的取向不同，面網(wǎng)間距 d也不同。 設有一組面網(wǎng)，間距為 d，一束平行波長為 ?的X射線照射到該面網(wǎng)上，入射角為 θ，其散射波的最大干涉強度產生的條件應該是： 入射角和散射角的大小相等， 入射線、散射線和平面法線三者在同一平面內。 （類似鏡面對可見光的反射條件） 武漢理工大學資環(huán)學院 管俊芳 17 2 布拉格方程式 （ 2） 第三章 . 晶體對 X射線的衍射 如圖所示，因為在此條件下光行進的路程程都是一樣的，圖中入射線 S0在 P， Q， R處的相位相同，而散射線 s在P’， Q’， R’處仍是同相，這是產生衍射的必要條件。 武漢理工大學資環(huán)學院 管俊芳 18 2 布拉格方程式 （ 3） 第三章 . 晶體對 X射線的衍射 現(xiàn)在考慮相鄰面產生衍射的條件： 如圖所示的面 1， 2， 3， …… 間距為 dhkl，相鄰兩個面上的入射線和散射線的光程 差為： MB＋ BN， 而 MB＝ BN＝ dhkl sinθ , 即光程差為 2dhkl sinθ ， 當光程差為波長 λ 的整 數(shù)倍時，相干散射波就 能互相加強從而產生衍 射。 武漢理工大學資環(huán)學院 管俊芳 19
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