【文章內容簡介】 使 δa≠δb， 互感 Ma≠Mb， 兩次級繞組的互感電勢 e2a≠e2b，輸出電壓 Uo=e2ae2b≠0， 即差動變壓器有電壓輸出 ， 此電壓的大小與極性反映被測體位移的大小和方向 。 . . 圖 411 差動變壓器式傳感器的結構示意圖 iU?B?b?aiI?A?1W1 aW2 aCW1 bW2 be2 ae2 boU??22U?1U??1?2( a ) ( b ) 2. 輸出特性 在忽略鐵損 （ 即渦流與磁滯損耗忽略不計 ） 、 漏感以及變壓器次級開路 （ 或負載阻抗足夠大 ） 的條件下 ， 圖 411（ a） 的等效電路可用圖 412表示 。 圖中 r1a與 L1a , r1b與L1b , r2a與 L2a , r2b與 L2b， 分別為 W1a , W1b , W2a, W2b繞阻的直流電阻與電感 。 圖 412 變隙式差動變壓器等效電路 iU?r1 ar1 bL1 aL1 bL2 aL2 bbE2?aE2?r2 ar2 boU? RLMaMb－＋－＋當 r1aωL1a， r1bωL1b時 ， 如果不考慮鐵芯與銜鐵中的磁阻影響 ， 對圖 412所示的等效電路進行分析 ， 可得變隙式差動變壓器輸出電壓 Uo的表達式 ， . iababo UWWU ??12???????? (427) ??????012 ioUWWU ??(428) 分析：當銜鐵處于初始平衡位置時 ， 因 δa=δb=δ0， 則 Uo=0。 但是如果被測體帶動銜鐵移動 ， 例如向上移動 Δδ（ 假設向上移動為正 ）時 ， 則有 δa=δ0Δδ， δb=δ0+Δδ， 代入上式可得 . 上式表明：變壓器輸出電壓 Uo與銜鐵位移量 Δδ/δ0成正比 。 “ － ” 號的意義 :當銜鐵向上移動時 ， Δδ/δ0定義為正 ， 變壓器輸出電壓 Uo與輸入電壓 Ui反相 （ 相位差 180176。 ） ；而當銜鐵向下移動時 ， Δδ/δ0則為 |Δδ/δ0|， 表明 Uo與 Ui同相 。 圖 413所示為變隙式差動變壓器輸出電壓 Uo與位移 Δδ的關系曲線 。 由式（ 428）可得變隙式差動變壓器靈敏度 K 012??io UWWUK ?? ???(429) 圖 413 變隙式差動變壓器輸出特性 oU?12e2 ae2 be2 a e2b? Uo＋ ? ?－ ? ? O1— 理 想 特 性； 2— 實際特性－ 分析結論： ① 首先 ， 供電 電源 Ui要穩(wěn)定 （ 獲取穩(wěn)定的輸出特性 ） ；其次 ， 電源幅值的適當提高 可以提高靈敏度 K值 ， 但要以變壓器鐵芯不飽和以及允許溫升為條件 。 ② 增加 W2/W1的比值和減小 δ0都能使靈敏度 K值提高 。（ W2/W1影響變壓器的體積及零點殘余電壓 。 一般選擇傳感器的 δ0為 mm。 ） 012??io UWWUK ?? ??? ③ 以上分析的結果是在忽略鐵損和線圈中的分布電容等條件下得到的 ， 如果考慮這些影響 ， 將會使傳感器性能變差 （ 靈敏度降低 ， 非線性加大等 ） 。 但是 ， 在一般工程應用中是可以忽略的 。 ④ 以上結果是在假定工藝上嚴格對稱的前提下得到的 ， 而實際上很難做到這一點 ， 因此傳感器實際輸出特性存在零點殘余電壓 ΔUo。 ⑤ 變壓器副邊開路的條件對由電子線路構成的測量電路來講容易滿足 ， 但如果直接配接低輸入阻抗電路 ， 須考慮變壓器副邊電流對輸出特性的影響 。 1. 工作原理 圖 414 螺線管式差動變壓器結構 5461231— 活 動 銜 鐵；2— 導 磁 外 殼；3— 骨架；4— 匝數為 W1的 初 級 繞組 ；5— 匝數為 W2 a的 次 級 繞組 ；6— 匝數為 W2 b的 次 級 繞阻 兩個次級線圈反相串聯 ， 并且在忽略鐵損 、 導磁體磁阻和線圈分布電容的理想條件下 , 其等效電路如圖 4 16所示 。 當初級繞組加以激勵電壓 U時 , 根據變壓器的工作原理 ,在兩個次級繞組 W2a和 W2b中便會產生感應電勢 E2a和 E2b。 如果工藝上保證變壓器結構完全對稱 ,則當活動銜鐵處于初始平衡位置時 , 必然會使兩互感系數 M1=M2。 根據電磁感應原理 , 將有E2a=E2b。 由于變壓器兩次級繞組反相串聯 , 因而 Uo=E2aE2b=0, 即差動變壓器輸出電壓為零 。 圖 416 差動變壓器等效電路 U?r1L1 aL2 aL2 baE2?bE2?r2 ar2 boU? RLI1＋－＋－＋－＋－圖 417 差動變壓器輸出電壓的特性曲線 W2 bW1W2 a0 ? xuou2 bou2 au2＝ u2 a－ u2 b? x理論特性曲線實 際 特 性曲 線oU?Δ 當活動銜鐵向上移動時 ,由于磁阻的影響 ， W2a中磁通將大于 W2b， 使 M1M2， 因而 E2a增加 ， 而 E2b減小 。 反之 ，E2b增加 ， E2a減小 。 因為 Uo=E2aE2b， 所以當 E2a、 E2b 隨著銜鐵位移 x變化時 ， Uo也必將隨 x而變化 。 由圖 417可以看出 ， 當銜鐵位于中心位置時 ， 差動變壓器輸出電壓并不等于零 ， 我們把差動變壓器在零位移時的輸出電壓稱為 零點殘余電壓 ， 記作 ΔUo， 它的存在使傳感器的輸出特性不經過零點 ， 造成實際特性與理論特性不完全一致 。 零點殘余電壓產生原因 ：主要是由傳感器的兩次級繞組的電氣參數和幾何尺寸不對稱 ， 以及磁性材料的非線性等引起的 。 零點殘余電壓的波形十分復雜 ， 主要由 基波和高次諧波 組成 。 基波產生的主要原因 是： 傳感器的兩次級繞組的電氣參數 、 幾何尺寸不對稱 ， 導致它們產生的感應電勢幅值不等 、 相位不同 ， 因此不論怎樣調整銜鐵位置 ， 兩線圈中感應電勢都不能完全抵消 。 高次諧波 （ 主要是三次諧波 ） 產生原因 ：是磁性材料磁化曲線的非線性 （ 磁飽和 、 磁滯 ） 。 零點殘余電壓一般在幾十毫伏以下，在實際使用時，應設法減小 Ux，否則將會影響傳感器的測量結果。 2. 差動變壓器等效電路如圖 416所示。 當 次級開路 111 LjrUI???? (430) 式中： U——初級線圈激勵電壓； ω——激勵電壓 U的角頻率； I1——初級線圈激勵電流； r L1——初級線圈直流電阻和電感。 . . 根據電磁感應定律， 次級繞組中感應電勢的表達式分別為 122112IMjEIMjEba????????(431) (432) 由于次級兩繞組 反相串聯 ，且考慮到次級開路，則由以上關系可得 11