【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 誤差及其補(bǔ)償 金屬應(yīng)變式傳感器 測(cè)量應(yīng)變時(shí) ， 使用兩個(gè)應(yīng)變片 ， 一片貼在被測(cè)試件的表面 ,稱(chēng)為 工作應(yīng)變片 R1 。 另一片貼在與被測(cè)試件材料相同的補(bǔ)償塊上 ，稱(chēng)為 補(bǔ)償應(yīng)變片 R2。 在工作過(guò)程中補(bǔ)償塊不承受應(yīng)變 ， 僅隨溫度發(fā)生變形 。 補(bǔ)償應(yīng)變片粘貼示意圖 R1 R2 補(bǔ)償塊 試件 溫度誤差及其補(bǔ)償 R1 補(bǔ)償片 R2 補(bǔ)償塊 試件 把 R1與 R2接入電橋相鄰臂上 ， 當(dāng)被測(cè)試件不承受應(yīng)變時(shí) ， R1和 R2處于同一溫度場(chǎng) ， 調(diào)整電橋參數(shù) ， 可使電橋輸出電壓為零 ， 即： E R2 R4 R1 R3 橋路補(bǔ)償法 U0 ? ? 032410 ??? RRRRAU 選擇 R1=R2=R及 R3=R4=r。 當(dāng)溫度升高或降低 Δt 時(shí) ， 若 ΔR1t=ΔR2t， 即兩個(gè)應(yīng)變片的熱輸出相等 ， 則電橋的輸出電壓為： ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?0 1 1 4 2 2 3121212 0ttttttttU A R R R R R RA R R r R R rA R r r R R r r RA r R R? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?溫度誤差及其補(bǔ)償 R1 補(bǔ)償片 R2 補(bǔ)償塊 試件 E R2 R4 R1 R3 橋路補(bǔ)償法 U0 若被測(cè)試件受應(yīng)變作用時(shí)，工作片 R1感受應(yīng)變，阻值變化 ΔR1 ；補(bǔ)償片 R2不承受應(yīng)變，阻值不變。此時(shí)電橋輸出電壓為 : ? ? ? ?? ??A rR KRAr RRRRRRRAU tt???????????132241110由上式可知，電橋輸出電壓 U0只與應(yīng)變 ε有關(guān)，與 溫度無(wú)關(guān) 。 溫度誤差及其補(bǔ)償 R1 補(bǔ)償片 R2 補(bǔ)償塊 試件 E R2 R4 R1 R3 橋路補(bǔ)償法 U0 電橋補(bǔ)償法如果要達(dá)到全補(bǔ)償，需滿足下列三個(gè)條件： ① R1和 R2須屬于同一批號(hào)的 ， 即它們的電阻溫度系數(shù) α、 線膨脹系數(shù) β、 應(yīng)變靈敏系數(shù) K都相同 ，兩片的初始電阻值也要求相同； ② 用于粘貼補(bǔ)償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同 ， 即要求兩者線膨脹系數(shù)相等； ③ 兩應(yīng)變片處于同一溫度環(huán)境中。 此方法簡(jiǎn)單易行，能在較大溫度范圍內(nèi)進(jìn)行補(bǔ)償。缺點(diǎn)是條件不易滿足，尤其是條件③。在某些測(cè)試條件下，溫度場(chǎng)梯度較大， R1和 R2很難處于相同溫度點(diǎn)。 R1 補(bǔ)償片 R2 補(bǔ)償塊 試件 E R2 R4 R1 R3 橋路補(bǔ)償法 U0 F F R1 R2 構(gòu)件受彎曲應(yīng)力 構(gòu)件受單向應(yīng)力 R1 R2 F 根據(jù)被測(cè)試件承受應(yīng)變的情況 ， 可以不另加專(zhuān)門(mén)的補(bǔ)償塊 ， 而是將補(bǔ)償片貼在被測(cè)試件上 ， 這樣既能起到溫度補(bǔ)償作用 ， 又能提高輸出的靈敏度 。 溫度誤差及其補(bǔ)償 R1 補(bǔ)償片 R2 補(bǔ)償塊 試件 E R2 R4 R1 R3 橋路補(bǔ)償法 U0 構(gòu)件受彎曲應(yīng)力 R1 R2 F 溫度誤差及其補(bǔ)償 梁受彎曲應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變片 R1和 R2的變形方向相反，上面受拉，下面受壓，應(yīng)變絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，將它們接入電橋的相鄰臂后，可使輸出電壓增加一倍。當(dāng)溫度變化時(shí)，應(yīng)變片 R1和 R2阻值變化的符號(hào)相同，大小相等，電橋不產(chǎn)生輸出，達(dá)到了補(bǔ)償?shù)哪康摹? R1 補(bǔ)償片 R2 補(bǔ)償塊 試件 E R2 R4 R1 R3 橋路補(bǔ)償法 U0 F F R1 R2 構(gòu)件受單向應(yīng)力 溫度誤差及其補(bǔ)償 構(gòu)件受單向應(yīng)力時(shí)，將工作應(yīng)變片 R2的軸線順著應(yīng)變方向，補(bǔ)償應(yīng)變片 R1的軸線和應(yīng)變方向垂直，R1和 R2接入電橋相鄰臂，其輸出為 : ? ?0 1 2 1U A R R K ????常用應(yīng)變式傳感器 金屬應(yīng)變式傳感器 (一 ) 柱式力傳感器 圖 214 柱式力傳感器 F F 面積 S ε1 +ε2 ε2 +ε1 截面積 S F (a)實(shí)心圓柱 (b)空心圓柱 F 軸向布置一個(gè)或幾個(gè)應(yīng)變片 ， 在圓周方向布置同樣數(shù)目的應(yīng)變片 ， 后者取符號(hào)相反的應(yīng)變 ， 以構(gòu)成差動(dòng)對(duì) 。 由于應(yīng)變片沿圓周方向分布 ， 所以 非軸向 載荷分量被補(bǔ)償 。 常用應(yīng)變式傳感器 金屬應(yīng)變式傳感器 (一 ) 柱式力傳感器 F ε 2 +ε 1 截面積 S F (a)實(shí)心圓柱 ? 在圓筒（柱）上按一定方式粘貼應(yīng)變片，圓柱（筒）在外力 F作用下產(chǎn)生形變，從而應(yīng)變片產(chǎn)生形變： 式中： L為彈性元件的長(zhǎng)度， S為彈性元件的橫截面積 F外力； ζ 為應(yīng)力， ζ =F/S； E為彈性模量 軸向應(yīng)變： 1lFl E SE?? ?? ? ?21FSE? ? ? ?? ? ? ?圓周方向應(yīng)變： (一 ) 柱式力傳感器 常用應(yīng)變式傳感器 彈性元件上應(yīng)變片的粘貼和電橋連接 ，應(yīng)盡可能消除偏心和彎矩的影響 ， 一般將應(yīng)變片對(duì)稱(chēng)地貼在應(yīng)力均勻的圓柱表面中部 ， 構(gòu)成 差動(dòng)對(duì) ,且處于 對(duì)臂 位置 ， 以減小彎矩的影響 。 橫向粘貼的應(yīng)變片具有 溫度補(bǔ)償作用 。 F ε2 +ε1 截面積 S F u0 U0 R1 R3 R5 R7 R6 R8 R2 R4 R6 R7 R8 R2 R3 R4 R5 柱式力傳感器 應(yīng)變片的粘貼與橋路連接 R1 (a) 圓柱面展開(kāi)圖 (b) 橋路連接 常用應(yīng)變式傳感器 金屬應(yīng)變式傳感器 (二 ) 梁式力傳感器 固定端 自由端 受力方向 (二 )梁式力傳感器 常用應(yīng)變式傳感器 (1) 等強(qiáng)度梁 (a) 等強(qiáng)度懸臂梁 F R4 R1 F h R R4 l R R3 一端固定，一端自由，厚度為h,長(zhǎng)度 l，固定端寬度 為 b0,力F 作用在三角形頂點(diǎn)。其表面應(yīng)變?yōu)? ： 206 FlE b h E?? ??4只應(yīng)變片 此位置上下兩側(cè)分別粘有 4只應(yīng)變片 ， R R4同側(cè)； R3 、 R2同側(cè) ， 這兩側(cè)的應(yīng)變方向剛好相反 ，且大小相等 ， 可構(gòu)成全差動(dòng)電橋 。 0bE為彈性模量 (楊氏模量 ) (1) 等強(qiáng)度梁 (a) 等強(qiáng)度懸臂梁 F R4 R1 F h R R4 l R R3 206 FlE b h E?? ??4只應(yīng)變片 0bE為彈性模量 (楊氏模量 ) U R2 R4 R1 R3 Ug ? ?1 2 3 44g UKU ? ? ? ?? ? ? ?1 4 2 3? ? ? ?? ? ? ? ?206 gFlU U K U Kb h E?? ? ?F R R4 R R3 h l (b) 等截面懸臂梁 R1 R4 b 4只應(yīng)變片 224 Flb h E? ?一端固定，一端自由，厚度為 h,寬度 為 b,懸臂外端到應(yīng)變片中心的距離 為 l。其應(yīng)變?yōu)? ： (二 )梁式力傳感器 常用應(yīng)變式傳感器 (2) 等截面梁 (二 )梁式力傳感器 常用應(yīng)變式傳感器 (3)固定梁 F R R4 R R3 h l/2 l/2 (c) 雙端 固定梁 R1 R4 b 4只應(yīng)變片 23 Flb h E? ?(二 )梁式力傳感器 常用應(yīng)變式傳感器 懸臂梁是一端固定、一端自由的彈性敏感元件。它的特點(diǎn)是靈敏度比較高。所以多用于較小力的測(cè)量。例如，民用電子稱(chēng)中就多采用懸臂梁。當(dāng)力 F（例如蘋(píng)果的重力）以垂直方向作用于電子秤中的鋁質(zhì)懸臂梁的末端時(shí)，梁的上表面產(chǎn)生拉應(yīng)變，下表面產(chǎn)生壓應(yīng)變，上下表面的應(yīng)變大小相等符號(hào)相反。粘貼在上下表面的應(yīng)變片也隨之拉伸和縮短。得到正負(fù)相間的電阻值的變化，接入橋路后，就能產(chǎn)生輸出電壓。 懸臂梁式傳感器 橋式傳感器 金屬絲式應(yīng)變片的基本工作原理 金屬應(yīng)變式傳感器 常用應(yīng)變式傳感器 金屬應(yīng)變式傳感器 (三 ) 壓力傳感器 P 圓形金屬膜片 P （ b） （ a） 應(yīng)變片 (三 )應(yīng)變式壓力傳感器 常用應(yīng)變式傳感器 金屬元件的膜片周邊被固定，當(dāng)膜片一面受壓力 P作用時(shí)，膜片的另一面有 徑向應(yīng)變 ε r和 切向應(yīng)變 ε t 。應(yīng)變值分別為： ? ? ? ?2 2 223 138r P rxhE??? ? ? ??? ? ? ?2 2 223 18t P rxhE??? ? ?? 式中： r —— 膜片半徑 h —— 膜片厚度 E —— 膜片彈性模量 μ —— 膜片泊松比 x —— 任意點(diǎn)離圓心距離 (三 )應(yīng)變式壓力傳感器 常用應(yīng)變式傳感器 ? ? ? ?2 2 223 138r P rxhE??? ? ? ??? ? ? ?2 2 223 18t P rxhE??? ? ?? 式中： r —— 膜片半徑 h —— 膜片厚度 E —— 膜片彈性模量 μ —— 膜片泊松比 x —— 任意點(diǎn)離圓心距離 在膜片邊緣（ x=r） 處： 222310。4trP rhE??? ?? ? ?在膜片中心（ x=0） 處： 222318rtP rhE??? ???處： 0r? ?/ 3 0 . 5 8x r r??(三 )應(yīng)變式壓力傳感器 常用應(yīng)變式傳感器 R1 R2 r R3 R4 ? 根據(jù)應(yīng)力分布粘貼四個(gè)應(yīng)變片 ， 兩個(gè)貼在正的最大區(qū)域（ R R3） 兩個(gè)貼在負(fù)的最大區(qū)域 （ R R4） ， 就是粘貼在的內(nèi)外兩側(cè) 。 ? R R4測(cè)量徑向應(yīng)變 ε r（ 負(fù) ） ， R R3測(cè)量切向應(yīng)變 ε t（ 正 ） ， 四個(gè)應(yīng)變片組成全橋 ， 即可增大傳感器的靈敏度 ，又起到溫度補(bǔ)償作用 。 ? 這類(lèi)傳感器一般可測(cè)量 105～ 106 Pa的壓力 。 常用應(yīng)變式傳感器 金屬應(yīng)變式傳感器 (四 ) 加速度傳感器 應(yīng)變式加速度傳感器 L 應(yīng)變片 質(zhì)量塊 m 彈簧片 外殼 基座 a 例 振動(dòng)式地音入侵探測(cè)器 適合于金庫(kù)、倉(cāng)庫(kù)、古建筑的防范，挖墻、打洞、爆破等破壞行為均可及時(shí)發(fā)現(xiàn)。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 壓阻式傳感器 壓阻式傳感器： 是利用硅的壓阻效應(yīng)和微電子技術(shù)制成的，是一種新性型傳感器。 微型硅應(yīng)變壓力傳感器 壓阻式應(yīng)變片的基本工作原理 第 2章 應(yīng)變式傳感器 壓阻效應(yīng) 單晶硅材料在受到應(yīng)力作用后 ， 其電阻率發(fā)生明顯變化 ， 這種現(xiàn)象被稱(chēng)為 壓阻效應(yīng) 。 ? ????? 21 ??? dRdR? ?12dRR ??? ? ?dE? ? ? ? ? ???? ? ? ?1 2 1 2dR ER ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?對(duì)半導(dǎo)體材料 : 對(duì)金屬材料 : 電阻相對(duì)變化量： π——壓阻系數(shù)； E——彈性模量； ζ——應(yīng)力； ε——應(yīng)變。 d ?? 較 小 壓阻式應(yīng)變片的基本工作原理 第 2章 應(yīng)變式傳感器 ? ? ? ?1 2 1 2dR ER ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?對(duì)半導(dǎo)體材料 : π——壓阻系數(shù)； E——彈性模量； ζ——應(yīng)力； ε——應(yīng)變。 由于 πE一般都比 （ 1+2μ） 大幾十倍甚至上百倍 ， 因此引起半導(dǎo)體材料電阻相對(duì)變化的主要原因是壓阻效應(yīng) ， 所以上式可近似寫(xiě)成 : dRER???上式表明壓阻傳感器的原理主要基于 壓阻效應(yīng) 。 硅的壓阻應(yīng)變片的靈敏度比金屬應(yīng)變片大 50～ 100倍 . 壓阻式應(yīng)變片的基本工作原理 第 2章 應(yīng)變式傳感器 ① 頻率響應(yīng)高 (例如有的產(chǎn)品固有頻率達(dá) ),適于動(dòng)態(tài)測(cè)量 。 ② 體積小 （ 例如有的產(chǎn)品外徑可達(dá) ） ， 適于微型化； ③ 精度高 ， 可達(dá) ～ ％ ； ④ 靈敏高 ,比