【正文】 l?? ? ? ???????? ? ? ? ?? （ ）可見(jiàn)，相對(duì)誤差 δ 的大小只決定于 l/λ的比值 . ε0 εl l xt λ ε x 應(yīng)變片 平均應(yīng)變 εm與中點(diǎn)應(yīng)變 εt相對(duì)誤差 δ為： sin1tmtll??? ??????? ? ?下表給出了 l/λ為 1/10和 1/20時(shí) δ的數(shù)值： 可見(jiàn) ， 應(yīng)變片柵長(zhǎng)與正弦應(yīng)變波的波長(zhǎng)之比愈小 ， 相對(duì)誤差 δ 愈小 。 一般比值為 1/10~1/20時(shí) ， δ 將小于 2%。 金屬絲式應(yīng)變片的基本測(cè)量電路 金屬應(yīng)變式傳感器 負(fù)載電阻上的電流 Ig與電橋各參數(shù)之間的關(guān)系為 : R2 R4 R1 R3 E 電橋線(xiàn)路原理圖 Rg A C D Ig B ? ?? ?? ? ? ? ? ?2143432143213241RRRRRRRRRRRRRRRRREIgg ????????Rg為負(fù)載電阻 .電源 E為電勢(shì)源 負(fù)載 Rg上 電壓 Ug為 : ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 4 2 31 2 3 4 1 2 3 4 3 4 1 21[]g g ggE R R R RU I RR R R R R R R R R R R RR???? ? ? ? ? ?+ 常用測(cè)量電路 :直流電橋、交流電橋。 若電橋的 負(fù)載電阻 Rg為無(wú)窮大，則 B、 D兩點(diǎn)可視為開(kāi)路，上式可以化簡(jiǎn)為 : ? ? ? ?1 4 2 31 2 3 4gR R R RUER R R R????1. 等臂電橋 2. 第一對(duì)稱(chēng)電橋 在實(shí)際使用時(shí)，一般多采用 等臂電橋 或 對(duì)稱(chēng)電橋 。 此時(shí)電橋輸出可寫(xiě)為 ? ?? ?? ?43213241432122 RRRRRRRRRRRRRRREUg ??????????????????????? ?31 2 4 1 2 3 444g RR R RE E KU R R R R ? ? ? ??? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?????R KR ?? ?一般情況下， ΔRi（ i=1， 2， 3， 4）很小，即 RΔRi，略去上式中的高階微量，并利用 式得到 : ① 當(dāng) ΔRiR時(shí) ， 輸出電壓與應(yīng)變呈線(xiàn)性關(guān)系 。 所以若 ε2 、 ε3 與 ε1 、 ε4承受應(yīng)變極性相反 ， 輸出信號(hào) 相疊加 。 若 ε2 、 ε3 與 ε1 、 ε4工作應(yīng)變極性相同 ， 輸出信號(hào) 相減小 。 ? ?31 2 4 1 2 3 444g RR R RE E KU R R R R ? ? ? ??? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?????上式表明： 利用上述特點(diǎn)可進(jìn)行溫度補(bǔ)償和提高測(cè)量的靈敏度。 嚴(yán)格講是非線(xiàn)性關(guān)系 ， 若按線(xiàn)性關(guān)系計(jì)算必然帶來(lái)非線(xiàn)性誤差 。 δ≈1/2?Kε ? ? ? ?1 4 2 31 2 3 4gR R R RUER R R R????例： 設(shè) K=2， 要求非線(xiàn)性誤差 δ1%， 試求允許測(cè)量的最大應(yīng)變值 εmax。 2）雙臂差動(dòng)工作時(shí) ①為線(xiàn)性關(guān)系！ ②靈敏度是單臂時(shí) 2倍 。 設(shè) R1有一增量 ΔR， 電橋的輸出電壓為 : ? ?? ?? ? RRRERRRRRRRREUg ???????????????????2422RRRRE??????21114Ug R2=R R4=R’ R1=R R3=R’ E 第一對(duì)稱(chēng)電橋 B A C D 上式表明：第一對(duì)稱(chēng)電橋的輸出電壓與等臂電橋相同 ， 其非線(xiàn)性誤差可由δ≈1/2?Kε式計(jì)算 。 4EU g K ?? 第二對(duì)稱(chēng)電橋 R1=R3=R， R2=R4=R′， 稱(chēng)為第二對(duì)稱(chēng)電橋 。 溫度誤差及其補(bǔ)償 金屬應(yīng)變式傳感器 用作測(cè)量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片 ， 希望其阻值僅隨 應(yīng)變 變化 ， 而不受其它因素的影響 。 應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度 (包括被測(cè)試件的溫度 )影響很大 。 環(huán)境溫度變化引起的應(yīng)變片電阻變化 稱(chēng)為應(yīng)變片的 溫度誤差 ， 又稱(chēng) 熱輸出 。 被測(cè)體 應(yīng)變片 溫度誤差及其補(bǔ)償 金屬應(yīng)變式傳感器 設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為 Δ t（ ℃ ）時(shí)，粘貼在試件表面的應(yīng)變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為 α t ，則應(yīng)變片產(chǎn)生的電阻相對(duì)變化為 : 1 tR tR???? ??????由于敏感柵材料和被測(cè)構(gòu)件材料兩者線(xiàn)膨脹系數(shù)不同 ， 當(dāng) Δ t 存在時(shí) ，引起應(yīng)變片的附加應(yīng)變 ， 相應(yīng)的電阻相對(duì)變化為 : K—— 應(yīng)變片靈敏系數(shù) 。 ? ?2 egR KtR????? ? ? ?????溫度誤差及其補(bǔ)償 金屬應(yīng)變式傳感器 溫度變化 Δ t形成的總電阻相對(duì)變化： ? ?12 2 1 8t e gtR R R t K tR R R ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ ）? ?tt e gtR K t tR K?? ? ????? ? ? ? ? ?????相應(yīng)的虛假應(yīng)變?yōu)?: 可見(jiàn)，應(yīng)變片熱輸出的大小不僅與應(yīng)變計(jì)敏感柵材料的性能(α t,β g)有關(guān)，而且與被測(cè)試件材料的線(xiàn)膨脹系數(shù) (β e)有關(guān)。 β e— 試件 材料線(xiàn)膨脹系數(shù)； β g— 敏感柵 材料線(xiàn)膨脹系數(shù)。 β e— 試件 材料線(xiàn)膨脹系數(shù)； β g— 敏感柵 材料線(xiàn)膨脹系數(shù)。 βe— 試件 材料線(xiàn)膨脹系數(shù)； βg— 敏感柵 材料線(xiàn)膨脹系數(shù)。 即 : 溫度誤差及其補(bǔ)償 金屬應(yīng)變式傳感器 由兩種不同電阻溫度系數(shù) （ 一種為 正值 ， 一種為 負(fù)值 ） 的材料 串聯(lián) 組成敏感柵 ， 以達(dá)到一定溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償 . (ΔRa) t = – (ΔRb) t 焊點(diǎn) Ra Rb 即：要求這種應(yīng)變片的自補(bǔ)償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵 ， 隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等 ， 符號(hào)相反 。 溫度誤差及其補(bǔ)償 金屬應(yīng)變式傳感器 測(cè)量應(yīng)變時(shí) ， 使用兩個(gè)應(yīng)變片 ， 一片貼在被測(cè)試件的表面 ,稱(chēng)為 工作應(yīng)變片 R1 。 在工作過(guò)程中補(bǔ)償塊不承受應(yīng)變 ， 僅隨溫度發(fā)生變形 。 當(dāng)溫度升高或降低 Δt 時(shí) ， 若 ΔR1t=ΔR2t， 即兩個(gè)應(yīng)變片的熱輸出相等 ， 則電橋的輸出電壓為： ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?0 1 1 4 2 2 3121212 0ttttttttU A R R R R R RA R R r R R rA R r r R R r r RA r R R? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?溫度誤差及其補(bǔ)償 R1 補(bǔ)償片 R2 補(bǔ)償塊 試件 E R2 R4 R1 R3 橋路補(bǔ)償法 U0 若被測(cè)試件受應(yīng)變作用時(shí)，工作片 R1感受應(yīng)變，阻值變化 ΔR1 ；補(bǔ)償片 R2不承受應(yīng)變，阻值不變。 溫度誤差及其補(bǔ)償 R1 補(bǔ)償片 R2 補(bǔ)償塊 試件 E R2 R4 R1 R3 橋路補(bǔ)償法 U0 電橋補(bǔ)償法如果要達(dá)到全補(bǔ)償，需滿(mǎn)足下列三個(gè)條件： ① R1和 R2須屬于同一批號(hào)的 ， 即它們的電阻溫度系數(shù) α、 線(xiàn)膨脹系數(shù) β、 應(yīng)變靈敏系數(shù) K都相同 ，兩片的初始電阻值也要求相同； ② 用于粘貼補(bǔ)償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同 ， 即要求兩者線(xiàn)膨脹系數(shù)相等； ③ 兩應(yīng)變片處于同一溫度環(huán)境中。缺點(diǎn)是條件不易滿(mǎn)足，尤其是條件③。 R1 補(bǔ)償片 R2 補(bǔ)償塊 試件 E R2 R4 R1 R3 橋路補(bǔ)償法 U0 F F R1 R2 構(gòu)件受彎曲應(yīng)力 構(gòu)件受單向應(yīng)力 R1 R2 F 根據(jù)被測(cè)試件承受應(yīng)變的情況 ， 可以不另加專(zhuān)門(mén)的補(bǔ)償塊 ， 而是將補(bǔ)償片貼在被測(cè)試件上 ， 這樣既能起到溫度補(bǔ)償作用 ， 又能提高輸出的靈敏度 。當(dāng)溫度變化時(shí)，應(yīng)變片 R1和 R2阻值變化的符號(hào)相同，大小相等，電橋不產(chǎn)生輸出，達(dá)到了補(bǔ)償?shù)哪康摹?由于應(yīng)變片沿圓周方向分布 ， 所以 非軸向 載荷分量被補(bǔ)償 。 橫向粘貼的應(yīng)變片具有 溫度補(bǔ)償作用 。其表面應(yīng)變?yōu)? ： 206 FlE b h E?? ??4只應(yīng)變片 此位置上下兩側(cè)分別粘有 4只應(yīng)變片 ， R R4同側(cè)； R3 、 R2同側(cè) ， 這兩側(cè)的應(yīng)變方向剛好相反 ，且大小相等 ， 可構(gòu)成全差動(dòng)電橋 。其應(yīng)變?yōu)? ： (二 )梁式力傳感器 常用應(yīng)變式傳感器 (2) 等截面梁 (二 )梁式力傳感器 常用應(yīng)變式傳感器 (3)固定梁 F R R4 R R3 h l/2 l/2 (c) 雙端 固定梁 R1 R4 b 4只應(yīng)變片 23 Flb h E? ?(二 )梁式力傳感器 常用應(yīng)變式傳感器 懸臂梁是一端固定、一端自由的彈性敏感元件。所以多用于較小力的測(cè)量。當(dāng)力 F（例如蘋(píng)果的重力）以垂直方向作用于電子秤中的鋁質(zhì)懸臂梁的末端時(shí)，梁的上表面產(chǎn)生拉應(yīng)變，下表面產(chǎn)生壓應(yīng)變，上下表面的應(yīng)變大小相等符號(hào)相反。得到正負(fù)相間的電阻值的變化，接入橋路后，就能產(chǎn)生輸出電壓。應(yīng)變值分別為： ? ? ? ?2 2 223 138r P rxhE??? ? ? ??? ? ? ?2 2 223 18t P rxhE??? ? ?? 式中： r —— 膜片半徑 h —— 膜片厚度 E —— 膜片彈性模量 μ —— 膜片泊松比 x —— 任意點(diǎn)離圓心距離 (三 )應(yīng)變式壓力傳感器 常用應(yīng)變式傳感器 ? ? ? ?2 2 223 138r P rxhE??? ? ? ??? ? ? ?2 2 223 18t P rxhE??? ? ?? 式中： r —— 膜片半徑 h —— 膜片厚度 E —— 膜片彈性模量 μ —— 膜片泊松比 x —— 任意點(diǎn)離圓心距離 在膜片邊緣（ x=r） 處： 222310。 ? R R4測(cè)量徑向應(yīng)變 ε r（ 負(fù) ） ， R R3測(cè)量切向應(yīng)變 ε t（ 正 ） ， 四個(gè)應(yīng)變片組成全橋 ， 即可增大傳感器的靈敏度 ，又起到溫度補(bǔ)償作用 。 常用應(yīng)變式傳感器 金屬應(yīng)變式傳感器 (四 ) 加速度傳感器 應(yīng)變式加速度傳感器 L 應(yīng)變片 質(zhì)量塊 m 彈簧片 外殼 基座 a 例 振動(dòng)式地音入侵探測(cè)器 適合于金庫(kù)、倉(cāng)庫(kù)、古建筑的防范，挖墻、打洞、爆破等破壞行為均可及時(shí)發(fā)現(xiàn)。 微型硅應(yīng)變壓力傳感器 壓阻式應(yīng)變片的基本工作原理 第 2章 應(yīng)變式傳感器 壓阻效應(yīng) 單晶硅材料在受到應(yīng)力作用后 ， 其電阻率發(fā)生明顯變化 ， 這種現(xiàn)象被稱(chēng)為 壓阻效應(yīng) 。 d ?? 較 小 壓阻式應(yīng)變片的基本工作原理 第 2章 應(yīng)變式傳感器 ? ? ? ?1 2 1 2dR ER ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?對(duì)半導(dǎo)體材料 : π——壓阻系數(shù)； E——彈性模量； ζ——應(yīng)力； ε——應(yīng)變。 硅的壓阻應(yīng)變片的靈敏度比金屬應(yīng)變片大 50～ 100倍 . 壓阻式應(yīng)變片的基本工作原理 第 2章 應(yīng)變式傳感器 ① 頻率響應(yīng)高 (例如有的產(chǎn)品固有頻率達(dá) ),適于動(dòng)態(tài)測(cè)量 。 壓阻式傳感器有許多優(yōu)點(diǎn)： 壓阻式應(yīng)變片的基本工作原理 第 2章 應(yīng)變式傳感器 壓阻式傳感器的缺點(diǎn)： ?溫度影響較大（有時(shí)需進(jìn)行溫度補(bǔ)償） ?工藝較復(fù)雜 ?造價(jià)高 壓阻式應(yīng)變片的基本工作原理 第 2章 應(yīng)變式傳感器 擴(kuò)散硅壓阻式傳感器的基片是 半導(dǎo)體單晶硅 。所以各方向上的壓阻效應(yīng)大小不一樣