【正文】 QLCLCLjQLCLCRZ???????(417) 當(dāng) Qω2LC且 ω2LC1 Z R j L??? 2. 把傳感器的兩個線圈作為電橋的兩個橋臂 Z1和 Z2， 另外兩個相鄰的橋臂用純電阻 R代替 。 對于高 Q值的差動式電感傳感器 ， 有 ΔZ1+ΔZ2≈jω(ΔL1+ΔL2)， 則電橋輸 1212()2 ( Z ) 2 ZoZZU U U L LZ??? ? ? ? ??＝(420) 圖 45 交流電橋測量電路 Z1Z2Z3＝ RZ4＝ RoU?U?1012Z RUUZ Z RR???????＝ －＋銜鐵上移 Δδ：兩個線圈的電感變化量 ΔL ΔL2分別由式（ 410） 及式 （ 412） 表示 ， 差動傳感器電感的總變化量 ΔL=ΔL1+ΔL2, 具體表達式為 ????????????????? ?????????? ????????? ?40200021 12 ??????LLLL（ 421） 對上式進行 線性處理 , 即忽略高次項得 002?????LL（ 422） 靈敏度 K0為 0002??????LLK（ 423） 比較單線圈式和差動式： ① 差動式變間隙電感傳感器的 靈敏度是單線圈式的兩倍 。 300 2/ ???????? ?????LL200/ ???????? ?????LL將 代入式（ 420）得 002 ????? LL000 2 ???? LU?電橋輸出電壓與 Δδ成正比關(guān)系。 當(dāng)負載阻抗為無窮大時 ， 橋路輸出電壓 2 2 11 2 1 2122oZ Z Z UU U UZ Z Z Z?? ? ???(424) 當(dāng)傳感器的銜鐵處于 中間位置 ， 即 Z1=Z2=Z， 此時有 ， 電橋平衡 。 由于 是交流電壓 ， 輸出指示無法判斷位移方向 ， 必須配合 相敏檢波電路 來解決 。 調(diào)幅電路 ： 傳感器電感 L與電容 C、 變壓器原邊串聯(lián)在一起 ， 接入交流電源 ， 變壓器副邊將有電壓 ， 輸出電壓的頻率與電源頻率相同 ， 而幅值隨著電感 L而變化 ， 圖 47（ b） 為輸出電壓 與電感 L的關(guān)系曲線 ， 其中 L0為諧振點的電感值 。 U? oU?U?圖 47 諧振式調(diào)幅電路 oU?OL0LoU?TU?CL( a )( b ) 調(diào)頻電路 ：是 傳感器電感 L的變化將引起輸出電壓頻率的變化 。 當(dāng) L變化時 ， 振蕩頻率隨之變化 ， 根據(jù) f的大小即可測出被測量的值 。 )2/(1 LCf ??圖 48 諧振式調(diào)頻電路 GCLffoL( a ) ( b ) 圖 49 變隙電感式壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖 線圈鐵芯銜鐵膜盒P?U ～A 當(dāng)壓力進入膜盒時 ， 膜盒的頂端在壓力 P的作用下產(chǎn)生與壓力 P大小成正比的位移 ， 于是銜鐵也發(fā)生移動 ， 從而使氣隙發(fā)生變化 ， 流過線圈的電流也發(fā)生相應(yīng)的變化 ， 電流表 A的指示值就反映了被測壓力的大小 。 它主要由 C形彈簧管 、 銜鐵 、 鐵芯和線圈等組成 。 即一個電感量增大 ， 另一個電感量減小 。 由于輸出電壓與被測壓力之間成比例關(guān)系 ， 所以只要用檢測儀表測量出輸出電壓 ， 即可得知被測壓力的大小 。 這種傳感器是根據(jù)變壓器的基本原理制成的 ， 并且次級繞組用差動形式連接 ， 故稱差動變壓器式傳感器 。 在非電量測量中 ， 應(yīng)用最多的是 螺線管式 差動變壓器 ， 它可以測量 1～ 100mm 機械位移 ， 并具有測量精度高 、 靈敏度高 、 結(jié)構(gòu)簡單 、 性能可靠等優(yōu)點 。 兩個 初級繞組的同名端順向串聯(lián) ， 而兩個 次級繞組的同名端則反相串聯(lián) 。由于 次級繞組反相串聯(lián) ， 因此 ， 差動變壓器輸出電壓 Uo=e2ae2b=0。 . . 圖 411 差動變壓器式傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖 iU?B?b?aiI?A?1W1 aW2 aCW1 bW2 be2 ae2 boU??22U?1U??1?2( a ) ( b ) 2. 輸出特性 在忽略鐵損 （ 即渦流與磁滯損耗忽略不計 ） 、 漏感以及變壓器次級開路 （ 或負載阻抗足夠大 ） 的條件下 ， 圖 411（ a） 的等效電路可用圖 412表示 。 圖 412 變隙式差動變壓器等效電路 iU?r1 ar1 bL1 aL1 bL2 aL2 bbE2?aE2?r2 ar2 boU? RLMaMb－＋－＋當(dāng) r1aωL1a， r1bωL1b時 ， 如果不考慮鐵芯與銜鐵中的磁阻影響 ， 對圖 412所示的等效電路進行分析 ， 可得變隙式差動變壓器輸出電壓 Uo的表達式 ， . iababo UWWU ??12???????? (427) ??????012 ioUWWU ??(428) 分析：當(dāng)銜鐵處于初始平衡位置時 ， 因 δa=δb=δ0， 則 Uo=0。 “ － ” 號的意義 :當(dāng)銜鐵向上移動時 ， Δδ/δ0定義為正 ， 變壓器輸出電壓 Uo與輸入電壓 Ui反相 （ 相位差 180176。 圖 413所示為變隙式差動變壓器輸出電壓 Uo與位移 Δδ的關(guān)系曲線 。 ② 增加 W2/W1的比值和減小 δ0都能使靈敏度 K值提高 。 一般選擇傳感器的 δ0為 mm。 但是 ， 在一般工程應(yīng)用中是可以忽略的 。 ⑤ 變壓器副邊開路的條件對由電子線路構(gòu)成的測量電路來講容易滿足 ， 但如果直接配接低輸入阻抗電路 ， 須考慮變壓器副邊電流對輸出特性的影響 。 當(dāng)初級繞組加以激勵電壓 U時 , 根據(jù)變壓器的工作原理 ,在兩個次級繞組 W2a和 W2b中便會產(chǎn)生感應(yīng)電勢 E2a和 E2b。 根據(jù)電磁感應(yīng)原理 , 將有E2a=E2b。 圖 416 差動變壓器等效電路 U?r1L1 aL2 aL2 baE2?bE2?r2 ar2 boU? RLI1＋－＋－＋－＋－圖 417 差動變壓器輸出電壓的特性曲線 W2 bW1W2 a0 ? xuou2 bou2 au2＝ u2 a－ u2 b? x理論特性曲線實 際 特 性曲 線oU?Δ 當(dāng)活動銜鐵向上移動時 ,由于磁阻的影響 ， W2a中磁通將大于 W2b， 使 M1M2， 因而 E2a增加 ， 而 E2b減小 。 因為 Uo=E2aE2b， 所以當(dāng) E2a、 E2b 隨著銜鐵