[工學]第4章相對論1203加模板(編輯修改稿)
2025-02-15 11:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1tcd ??u??? clt1解得 x1x 2xOlS?x?uSd1t?u26 x1x 2xOlS?x?uSd1t?u239。 tld ???? u反射路程： 239。 tcd ???u??? clt2解得 27 全程所用時間： 21 ttt ?????? ?2212cclclcltuuu ???????即 2cu 20 1 ???? tt根據(jù)時間的延緩，有 為原時。于是有為測時， 0tt ??? ? 22022 112ctccluu ????所以 22012cclu?????? 0220 1 lcll u解得： 28 ???? 0220 1 lcll u原長： 在相對于觀察者靜止的參考系中測得的物體長度。 運動物體的長度小于原長， 這種現(xiàn)象稱為長度縮短效應。 c??u 0ll ??當 運動物體長度收縮是 同時性的相對性的直接結(jié)果。 地球上宏觀物體最大速度 103m/s， 比光速小 5個數(shù)量級，在這樣的速度下長度收縮約 1010， 故可忽略不計。 注意： 長度收縮只發(fā)生在運動的方向上。 29 例 43 假設飛船以 v = 的速度相對于地面勻速飛行，飛船上的機組人員測得飛船的長度為 60m。問地面上的觀測者測得的飛船的長度是多少？ 解：根據(jù)題意，飛船的固有長度為 60m， 地面上的觀測者測得飛船的長度為測長， ( m )48/)(160/1/222200????????ccculll30 例 A、 B兩飛船的固有長度均為 L0＝ 100m，同向勻速飛行。 B的駕駛員測得 A的頭部和尾部經(jīng)過 B頭部的時間為 5/3 10－ 7s。求 A中的觀察者測得的上述過程的時間。 020 )(11 LcuLL ????71035 ????uL?stt , ?????????解： 從 B中看， A的長度為測長： A相對 B的運動速度為 u，則有： 原長 L0=100m；原時 ?＝ (5/3) 107s 。/ 8 ????? smu31 洛倫茲坐標變換 xzx?z?xx?O O?tuPuS?Sy y?原點 與 重合時，作為計時起點， O O?0??? tt? ?tzyxP ,? ?tzyxP ????? ,在 S系中觀測， t 時刻 離開 的距離為 。 OO? tu32 :S? x? 為原長 :S 221 cx u??221 cxtx uu ????解得： 221 ctxxuu????221 ctxxuu?????在 系中觀測，同理可得： S?xzx?z?xx?O O?tuPuS?Sy y?33 2221 ccxttuu????消去 x? ，可得 逆變換： 2221 ccxttuu?????c??u當 022 ?cutt ??有 txx u???結(jié)論： 在速度遠小于光速 c 時，相對論結(jié)論與牛頓力學結(jié)論相同。 34 洛侖茲坐標變換式 正變換 逆變換 ?????????????????)(39。39。39。)(39。2cuxttzzyyutxx????????????????)39。(39。39。)39。(2cuxttzzyyutxx??11122???cu?其中：35 例 45設 S’系以速率 u= S系沿 xx’軸運動 ， 且在t=t’=0時， x=x’=0。 若在 S系中有一事件發(fā)生于t1= 107s， x
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