[工學(xué)]工程力學(xué)課件(編輯修改稿)
2025-02-15 11:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 MPQgv78)/(4 )(0)78(162????????上式求導(dǎo)得： )( )(216 78 dtdhvdtdhQRMdtdvvg PQ ?????PQgQRMa78)/(8???18 動(dòng)能定理的應(yīng)用練習(xí)題 1．圖示的均質(zhì)桿 OA的質(zhì)量為 30kg，桿在鉛垂位置時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)。設(shè)彈簧常數(shù) k =3kN/m，為使桿能由鉛直位置 OA轉(zhuǎn)到水平位置 OA39。，在鉛直位置時(shí)的角速度至少應(yīng)為多大？ 解 ：研究 OA桿 )( 2221)( ?? ????? kPW F ])(0[ 22 ????????)J(??, 202021 ?? ?????T02?T 由 ??? )(12 FWTTra d/ 020??????19 2．行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu) , 放在水平面內(nèi)。 動(dòng)齒輪半徑 r ,重 P, 視為均質(zhì)圓盤(pán)；曲柄重 Q, 長(zhǎng) l , 作用一力偶 , 矩為 M(常量 ), 曲柄由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)； 求曲柄的角速度 (以轉(zhuǎn)角 ? 的函數(shù)表示 ) 和角加速度。 解 ：取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象 ? ? ?MW F )(01?T 21221222 2 2121321 ?? grPvgPgQlT ??????? rlrvlv ??? 111 , 22222222 12 92)( 4 )(26 ???? lg PQrlgrPlgPgQlT ?????根據(jù)動(dòng)能定理，得 ?? Mlg PQ ??? 012 92 22 ? PQgMl 9232????將 ?式對(duì) t 求導(dǎo)數(shù)，得 2)92(6lPQgM???20 3．兩根均質(zhì)直桿組成的機(jī)構(gòu)及尺寸如圖示； OA桿質(zhì)量是 AB桿質(zhì)量的兩倍，各處摩擦不計(jì)，如機(jī)構(gòu)在圖示位置從靜止釋放，求當(dāng) OA桿轉(zhuǎn)到鉛垂位置時(shí)， AB桿 B 端的速度。 mgmgmgW F )(2 )( ?????01 ?T2222 mvmT ?????? ?v??????? 得代入到 )(1222 65 FWTTmvTm / 2 ??? vmgmv解 ：取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象 21 167。 144 功率 功率方程 一．功率 ：力在單位時(shí)間內(nèi)所作的功（它是衡量機(jī)器工作能力的一個(gè)重要指標(biāo)）。功率是代數(shù)量，并有瞬時(shí)性。 dtWN ??作用力的功率： vFvFdt rdFdtWN ?? ??????力矩的功率： 30???? nMMdtdMdtWN zzz ?????功率的單位：瓦特（ W），千瓦（ kW），１ W=１ J/s 。 22 二．功率方程 ： 由 的兩邊同除以 dt 得 ?? WdT ??? ????? 無(wú)用有用輸入即 NNNNdtdTdt WdtdT ?分析：起動(dòng)階段（加速）： 即 制動(dòng)階段（減速）： 即 穩(wěn)定階段（勻速）： 即 0?dtdT0?dtdT0?dtdT無(wú)用有用輸入 NNN ??無(wú)用有用輸入 NNN ??無(wú)用有用輸入 NNN ??機(jī)器穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)， 機(jī)械效率 0/ ?dtdT%100??輸入有用NN??是評(píng)定機(jī)器質(zhì)量?jī)?yōu)劣的重要指標(biāo)之一。一般情況下 ? ＜１ 。 23 167。 145 勢(shì)力場(chǎng)、勢(shì)能、機(jī)械能守恒定律 一．勢(shì)力場(chǎng) 1．力場(chǎng) ：若質(zhì)點(diǎn)在某空間內(nèi)的任何位置都受到一個(gè)大小和方向完全由所在位置確定的力的作用，則此空間稱(chēng)為 力場(chǎng) 。 重力場(chǎng)、萬(wàn)有引力場(chǎng)、彈性力場(chǎng)都是勢(shì)力場(chǎng)。 質(zhì)點(diǎn)在勢(shì)力場(chǎng)中受到的場(chǎng)力稱(chēng)為有勢(shì)力 (保守力 ),如重力、彈力等。 2．勢(shì)力場(chǎng) ： 在力場(chǎng)中 , 如果作用于質(zhì)點(diǎn)的場(chǎng)力作功只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置，與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，這種力場(chǎng)稱(chēng)為 勢(shì)力場(chǎng) 。 24 二．勢(shì)能 在勢(shì)力場(chǎng)中 , 質(zhì)點(diǎn)從位置 M 運(yùn)動(dòng)到任選位置 M0, 有勢(shì)力所作的功稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)在位置 M 相對(duì)于位置 M0的勢(shì)能，用 V 表示。 ? ???? ?? 00MMMMZ dzY dyX dxrdFVM0作為基準(zhǔn)位置，勢(shì)能為零，稱(chēng)為零勢(shì)能點(diǎn)。勢(shì)能具有相對(duì)性。 dVZ d zY d yX d x ????),( zyxVV ? 是坐標(biāo)的單值連續(xù)函數(shù)。 等勢(shì)面：質(zhì)點(diǎn)位于該面上任何地
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