[ppt模板]復(fù)變函數(shù)第四版第三章積分更新(編輯修改稿)
2025-02-15 07:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ????????167。 4 原函數(shù)與不定積分 ，積分與路徑無(wú)關(guān)。在單連通域解析的函數(shù)定理一：CzFdzzfzFzfzFif????? )()()(),()(不定積分：為原函數(shù)。稱(chēng)原函數(shù)：)()()()()()()(00zFzFdzzfDzfzfzFDDzfzz?????則：內(nèi)處處解析，若在單連通域定理三：；內(nèi)也解析，且則：其原函數(shù)在內(nèi)處處解析，若在單連通域定理二：證明：求原函數(shù)的問(wèn)題。內(nèi)的線(xiàn)積分化為應(yīng)用：函數(shù)在解析區(qū)域?c os1 0 ?? i z d zz、例。：用原函數(shù)求區(qū)間積分目標(biāo) 4?1)1l n (,10)R e (,0)I m (21??????? dzzzzzzi計(jì)算：的圓弧內(nèi)沿區(qū)域、例167。 5 柯西積分公式 )(2)(0?)()()(0000000zfizzdzzfdzzzzfzzzzfzfzzc?????????????不解析；在解析，引入：的一條簡(jiǎn)單閉曲線(xiàn)，且內(nèi)圍繞為解析，內(nèi)（單或多連通）處處在區(qū)域如果0)(zDCDzfdzzzzfizfC? ???00)(21)())(( 內(nèi)部全解析在的內(nèi)部完全含于 CzfDC柯西積分公式：2 ( 1 0 0 )7 8 ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )p作業(yè)：第三章習(xí)題。：用原函數(shù)求區(qū)間積分目標(biāo) 4求積分。通過(guò)：應(yīng)用柯西積分公式，目標(biāo) )(5 0zf柯西公式求閉路積分。：應(yīng)用復(fù)合閉路定理目標(biāo) ?? 53?12?)3211(?s i n21123 244?????????????dzzedzzzdzzzizizzz、例、例?特征：揭示了解析函數(shù)的重要? ?????????20000)(21)()(2)(1drezfzfzfrezzCCzfii周上的平均值；在圓心的值等于其在圓為圓周時(shí)，）（表示；內(nèi)的值可用邊界上的值在）（dzzzzfizfC? ???00)(21)(柯西積分公式：積分有界性證明：閉路變形原理 ?167。 6 柯西積分高階公式 ? ? ),2,1()(2!)(100)( ????? ? ? ndzzzzfinzfC nn階導(dǎo)數(shù)為：的導(dǎo)數(shù)仍為解析函數(shù)，解析函數(shù) nzf )(數(shù)學(xué)歸納法證明： 1。2。1 ???? n
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