【文章內(nèi)容簡介】 機 ?實時或事后處理數(shù)據(jù) ?可用偽距或 載波相位觀測值 ?差分定位 未知站 參考站 GPS定位原理 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /140 44 昆明冶金高等?？茖W校 偽距觀測方程的線性化 偽距觀測方程的線性化形式為 : jjjjtkzyxjjjj tcml ??????????? ????????????????? 210 )(其中 : 2/12020200000000])()()[(/)()/(/)()/(/)()/(000ZZYYXXnZZdzdmYYdydlXXdxdjsjsjsjjjjszjjjsyjjjsx??????????????????????式中GPS定位原理 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /140 45 昆明冶金高等專科學校 對任一歷元同步觀測的四顆衛(wèi)星 j=1,2,3,4, 令 = , 則方程組形式如下： ?? tkc???????????????????????????????????????????????????????????????????????442414332313222212112111444333222111403020101111tctctctcnmlnmlnmlnmlzyx?????????????????????????????????? ? TijjjjjjzyxiLLLLLtcLXnmlnmlnmlnmlAT43210214443332221111111??????????????????????????????????????????? ?令方程組簡化為 ： 0?? ii LXA ? 解方程求解 偽距法絕對定位的解算 GPS定位原理 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /140 46 昆明冶金高等專科學校 當同步觀測的衛(wèi)星數(shù)多于四顆時，則可組成誤差方程式： iii LXAV ?? ?)()( 1 iTiiTi LAAAX ???? ?最小二乘法求解 1)( ?? iTix AAQiix qM 0??協(xié)因數(shù)陣 未知數(shù)的中誤差 偽距測量中誤差 偽距法絕對定位的解算 GPS定位原理 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /140 47 昆明冶金高等?？茖W校 ?精度高于偽距法靜態(tài)絕對定位 ?需加電離層、對流層等改正 觀測值為 Φi ?進行周跳探測修復及整周模糊度的固定 ?其結(jié)果一般作為相對定位參考 站的近似坐標 P（ X， Y， Z） 用載波相位觀測值進行靜態(tài)絕對定位 GPS定位原理 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /140 48 昆明冶金高等?？茖W校 GPS絕對定位的定位精度主要取決于： ?衛(wèi)星分布的幾何圖形 ?觀測量精度 權系數(shù)陣 Qx ： ?????????????44434241343332312423222114131211qqqqqqqqqqqqqqqqQ x RQRQ xB ??????????????????????333231232221131211qqqqqqqqqQ B??????????????????????????333231232221131211s i ns i nc o sc o sc o s0c o ss i nc o ss i ns i nc o ss i nqqqqqqqqqQBLBLBLLBLBLBR X式中0??? DOPMx絕對定位精度評定 GPS定位原理 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /140 49 昆明冶金高等?？茖W校 ?平面位置精度因子 HDOP(horizontal DOP) 及其相應的平面位置精度 ?高程精度因子 VDOP(Vertical DOP) 及其相應的高程精度 02211???????H D O PMqqH D O PH033?????V D O PMqV D O PV精度因子 DOP 1 GPS定位原理 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /140 50 昆明冶金高等?？茖W校 ?空間位置精度因子 PDOP(Position DOP)及其相應的三維定位精度 ?接收機鐘差精度因子 TDOP(Time DOP)及其鐘差精度 ?幾何精度因子 GDOP(Geometric DOP)及其相應的中誤差 0332211??????P D O PMqqqP D O PP044????TDOPMqTDOPT02244332211 )()(?????????GDOPMTDOPP D O PqqqqGDOPG精度因子 DOP 2 GPS定位原理 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /140 51 昆明冶金高等?？茖W校 衛(wèi)星幾何分布對精度因子的影響 精度因子與所測衛(wèi)星的空間分布有關 GDOP ∝1/V 六面體體積 V 最大情形： 一顆衛(wèi)星處 于天頂，其余 3顆衛(wèi)星相距 120176。 GPS定位原理 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /140 52 昆明冶金高等?？茖W校 ?至少兩臺接收機固定 連續(xù)同步觀測 ?中等長度的基線（ 100500km）， 相對定位精度可達 106107甚至 更好 ?采用載波相位觀測值 （或測相偽距） 為基本觀測量 參考站 未知站 靜態(tài)相對定位 GPS定位原理 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /140 53 昆明冶金高等?？茖W校 ti時刻載波相位觀測量 )()()()( 2121 ijijikik tttt ???? 和，和觀測量的線性組合 GPS定位原理 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /140 54 昆明冶金高等?？茖W校 站間單差： ?消除了與衛(wèi)星有關的誤差：如衛(wèi)星鐘差 ?站間距不大時可消除大部分大氣誤差 ?多測站時注意選取基站 )()()()()()(12121212ijijijikikiktttSDtttSD????????單差（ SingleDifference— SD ） GPS定位原理 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /140 55 昆明冶金高等?？茖W校 星際二次差 )()()()()()()(1212121212 ikikijijikijikj tttttSDtSDtDD ???????????在一次差的基礎進一步 消除了與接收機有關的載 波相位及其鐘差項 ?注意選取基星 ?GPS基線向量處理時常用的模型 雙差（ DoubleDifference— DD） GPS定位原理 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /140 56 昆明冶金高等?？茖W校 歷元間差分 ?在雙差的基礎上 進一步消除了： 初始整周模糊度 ?當然還有一些其 它的載波相位觀 測值的線性組合 )()(),( 12112112 ikjikjiikj tDDtDDttTD ?? ??三差（ TripleDifference— TD) GPS定位原理 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /140 57 昆明冶金高等?？茖W校 優(yōu)點： ?消除或減弱一些具有 系統(tǒng)性誤差的影響 ?減少平差計算中未知 數(shù)的個數(shù) 缺點： ?原始獨立觀測量通過 求差將引起差分量之 間的相關性 ?平差計算中，差分法 將使觀測方程數(shù)明顯減少 ?基站和基星選取情況 隨接收機的數(shù)量增多情況越來越復雜 差分模型的優(yōu)缺點 GPS定位原理 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /140 58 昆明冶金高等?？茖W校 載波相位測量的觀測方程線性化 形式為 : ????????????kkkjkjkjkjkjkzyxtntmtlt????? )]()()([)(0)( 0000 kkkk zyxX)( kkkk zyxX ???? ?—— 測站 k的坐標近似值向量 —— 測站 k的坐標近似值向量的 改正數(shù)向量 觀測方程的線性化及平差模型 GPS定位原理 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /140 59 昆明冶金高等?？茖W校 ? ? )()()()()()(222222 tLNttfzyxtntmtlcftv jjjjjj ??????????????????????單差觀測值模型的誤差方程為 : ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????)(. ..)()(. ..)(1. ..11)()()(. ... ... ..)()()()()()()(. ..)()(212122222222222212121221tLtLtLNNNttfzyxtntmtltntmtltntmtlcftvtvtvjjjjjj nnnnnn ???兩觀測站同步觀測衛(wèi)星數(shù)為 nj，則誤差方程組為 : 若同步觀測同一組衛(wèi)星的歷元數(shù)為 nt，同理可列出其誤差方程組 )())()(( 121020 tSDttcfL jjjj ???? ??單差觀測方程的誤差方程式模型 GPS定位原理 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /140 60 昆明冶金高等?？茖W校 雙差觀測方程的誤差方程式模型 1 )()()()()(222222 tlNzyxtntmtlcftv kkkkkk ?????????????????????? ???????