軸向拉伸和壓縮和剪切(1)(編輯修改稿)
2025-02-14 20:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 a c d A ae. 因各條縱向纖維的應(yīng)變相等，所以上邊纖維長(zhǎng)，伸長(zhǎng)量也大。 [例 7] 圖示直桿，其抗拉剛度為 EA，試求桿件的軸向變形△ L，B點(diǎn)的位移 δ B和 C點(diǎn)的位移 δ C F B C A L L F EAFLLABB ????CFLLEA? ? ? ?A B B CFLL L LEA? ? ? ? ? ?剛體、變形體外力做功的比較 FL?外力功 ： LFW ??F F L?L?FFOL?L?F L?F 外力功 ： W=?? LFW ?? 21應(yīng)變能概念： 在外力作用下，材料發(fā)生變形，內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力、應(yīng)變； 在該過(guò)程中，外力所做的功 W轉(zhuǎn)化為桿件的變形能 V； 變形能 V隨著應(yīng)變的大小而變化，一般稱(chēng)為應(yīng)變能； 167。 29 軸向拉（壓）時(shí)的應(yīng)變能 L1LFL?L1LFL?L?FFOL?二 應(yīng)變能密度 : 單位體積內(nèi)的應(yīng)變能 一、外力功 W全部轉(zhuǎn)化為應(yīng)變能 LFWV ??? 21? EAFLL ??EALFV 221??????? 2121211212222????? EEAFALEA LFVVv一般性公式 一般公式： 以上是從功能轉(zhuǎn)化的角度，建立了拉壓桿件的應(yīng)變能表達(dá)式 我們始終強(qiáng)調(diào)：應(yīng)力和應(yīng)變是材料力學(xué)的基本概念； 對(duì)于能量而言， 單位體積的應(yīng)變能 也是最基本的公式。因此推導(dǎo)過(guò)程可以這樣來(lái)做： ??? 21?v對(duì)于拉壓桿： AFN??E?? ?222212121EAFEvN??? ????EALFALEAFVvV NN 2222121 ??????21 由于實(shí)際需要，有些零件必須加工切口、凹槽等。 此時(shí)， 幾何形狀不連續(xù)截面上 應(yīng)力是如何分布的呢？ 167。 212 應(yīng)力集中的概念 一 應(yīng)力集中 DA A Dd/2 d/2 r A A ? ? ?? 22 Dd/2 d/2 r max??D d r max??構(gòu)件幾何形狀不連續(xù) 一、應(yīng)力集中 ： 因桿件外形突然變化而引起的局部應(yīng)力急劇增大現(xiàn)象。 167。 212 應(yīng)力集中的概念 截面尺寸的突然變化 23 二 度量 — 應(yīng)力集中系數(shù) mK ?? m ax?應(yīng)力集中程度 1 平均應(yīng)力 max??24 三 影響 塑性材料 不敏感 脆性材料 敏感 max??各種材料都會(huì)在應(yīng)力最大的點(diǎn)開(kāi)始發(fā)生破壞； 因此，無(wú)論是脆性材料，還是塑性材料，破壞一定首先發(fā) 生在應(yīng)力集中點(diǎn)處。 25 167。 29 拉壓超靜定問(wèn)題 P P P 未知桿力個(gè)數(shù)： 1 靜力平衡方程： 1 2 2 3 2 能否求解？
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