土力學課程講解第8章(編輯修改稿)
2025-02-14 17:38 本頁面
【文章內容簡介】 墻如圖所示，圖中土的參數(shù)為 試求板樁前的主動土壓力合力和板樁后的被動土壓力合力。 3/ mkN?? kpac 10???28???3m 8m 35 土力學 廈門大學 土木系 四、例題 3m 8m A B D E 36 土力學 廈門大學 土木系 四、例題 ? 在 A點： ? 在 B點： 6 ?????? pp KC? ?????????? ppp KCzK??mkNP p /)(21 ????my )( ?????????37 土力學 廈門大學 土木系 四、例題 ? 板樁后在 C點： ? 在 D點： ? 在 E點： 2/ mkNKC aa ??????????mKCza 1022 ?????? ?2/ mkNKCzK aaa ?????????? ??mkNP a /)( ?????my )(31 ????38 土力學 廈門大學 土木系 第 8章 土壓力 ? 概述 ? 靜止土壓力 ? 朗肯土壓力 ? 庫侖土壓力 ? 幾種常見情況下土壓力的計算 39 土力學 廈門大學 土木系 庫侖土壓力 ? 一、基本假設與適用條件 ? 二、無粘性土的主動土壓力 ? 三、無粘性土的被動土壓力 ? 四、例題 40 土力學 廈門大學 土木系 一、基本假設 ? 庫侖理論是根據(jù)墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成滑動楔體時，從楔體靜力平衡條件得出土壓力計算理論。 ? 庫侖理論從墻后宏觀土體的滑動出發(fā)，這與朗肯理論先求某點土的應力狀態(tài)不同，先求得土壓力 Ea或 Ep。 ? 1 擋土墻是剛性的，墻后填土是無粘性土 ? 2 當墻產(chǎn)生一定位移時，墻后土體形成一個滑動楔體。 ? 3 將滑動楔體視為剛體，它將沿著擋土墻背和另一通過墻踵的滑動平面上推或下滑。 41 土力學 廈門大學 土木系 庫侖土壓力 ? 一、基本假設與適用條件 ? 二、無粘性土的主動土壓力 ? 三、無粘性土的被動土壓力 ? 四、例題 42 土力學 廈門大學 土木系 二、無粘性土的主動土壓力 ? 當墻向前移動或轉動而使墻后土體沿某一破壞面 BC破壞時，土楔 ABC向下滑動而處于主動極限平衡狀態(tài)； 1 楔體自重 W。若破壞面 BC確定， W大小已知，方向向下 2 破壞面 BC上的反力 R，大小未知，方向已知。反力 R與破壞面 BC的法線 N1之間的夾角為土內摩擦角 ?，位于 N1下側。 H A B C ????W ?E R D ???N1 N2 43 土力學 廈門大學 土木系 二、無粘性土的主動土壓力 ? 3 墻背對土楔體反力 E，其反作用力是墻背上土壓力。反力 E方向已知，與墻背的法線N2成 ?角。 ?角為墻背與填土之間的摩擦角，稱外摩擦角。E在 N2下側。 土楔體在以上三力作用下處于靜力平衡，構成一閉合三角形。按正弦定律得： H A B C ????W ?E R D ???N1 N2 R E W ????? ??9044 土力學 廈門大學 土木系 二、無粘性土的主動土壓力 R E W ????? ??90)]()90(180s i n[)s i n( ?????? ???????WE)]()90(180s i n[)s i n(????????????? WE當 ?＝ ?， R與 W重合， E＝ 0； 當 ?＝ 90+?， BC與墻背重合， E＝ 0。 即當 ?在 (90+?)到 ?間變化時，土壓力由 0增至某一極值，再由該極值降到 0，此極值即主動土壓力。 下面將上式轉化成 ?的函數(shù)，再對 ?求極大值，即可求出墻背的主動土壓力。 45 土力學 廈門大學 土木系 二、無粘性土的主動土壓力 ? 土楔重 W＝ ??ABC＝ ?(1/2)*BC*AD，在 ?ABC正弦定理，可將 BC、 AD表示成 H的函數(shù)。 HABBC ??? ???? ?? c os)s i n( )c os ()s i n( )c os ( ? ?????HABAD ? ???? c os )c os ()c os ( ?????????????2221c os)s i n()c os ()c os (???? HW))90(s i n(c os)s i n()s i n()c os ()c os (2221??????????????????????? HE46 土力學 廈門大學 土木系 二、無粘性土的主動土壓力 ? ?、 H、 ?、 ?、 ?、 ?已知， E是 ?的函數(shù)，對 E求導數(shù)，求出 E為極大值時的破壞角 ?cr，得出 ?cr值后代入上式： 0??ddE222221])c o s ()c o s ()s i n ()s i n (1)[c o s (c o s)(c o s?????????????????????? HE a222])c o s ()c o s ()s i n ()s i n (1)[c o s (c o s)(c o s?????????????????????akaa kHE 221 ??47 土力學 廈門大學 土木系 二、無粘性土的主動土壓力 ? 上式知主動土壓力與墻高的平方成正比。求離墻頂為任意深度 z處的主動土壓力強度 ?a，可將 Ea對 z求導， aaaa zkkzdzddzdE ??? ??? )( 221?—— 墻背傾斜角度（俯斜為正 ，仰斜為負 。）； ?—— 墻后填
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