非線性方程求解算法的程序設(shè)計(jì)及比對(duì)課程設(shè)計(jì)畢業(yè)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-02-14 17:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 167。 弦截法的原理弦截法的幾何意義（）曲線上兩點(diǎn),的割線來(lái)代替曲線,然后用此割線與x軸交點(diǎn)的橫座標(biāo)作為方程的近似根再過(guò)P1點(diǎn)和作割線求出,再過(guò)P2點(diǎn)和點(diǎn)作割線求出,余此類(lèi)推,當(dāng)收斂時(shí)可求出滿(mǎn)足精度要求的. P1 y=f(x) x0 x2 x3 x1 x* P3 P0 P2圖 弦截法幾何意義圖開(kāi)始輸 入x0, x1,N1222。k yx0 222。x2nynx1 222。x2 yk+1222。 kx1 222。x0x2 222。x1f(x1)222。f(x0)f(x2) 222。f(x1)nykN?nyn輸出x2輸出x2輸出奇異標(biāo)志結(jié) 束輸出迭代失敗標(biāo)志 圖 弦截法程序框架圖167。 弦截法的算法由圖 弦截法的程序框架圖,寫(xiě)出如下算法：用弦截法求方程的一個(gè)解.輸入 初始值,誤差容限TOL。最大迭代次數(shù)m.輸出 近似解,或失敗信息.Setp 1 。 。 。 。 Setp 2 對(duì)做Setp3,4. Setp 3 . Setp 4 若,則輸出,停機(jī). 否則。 。 。 。 Setp 5 輸出（”Method failed”）。 停機(jī).第二章 非線性方程求解的C語(yǔ)言算法對(duì)比167。 C語(yǔ)言求解非線性方程的根167。 構(gòu)造非線性方程迭代公式根據(jù)上一章的理論知識(shí),本章進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算,首先構(gòu)造幾種非線性方法解法的迭代公式,舉下面的非線性方程為例,來(lái)為下一小節(jié)的算法比較作為例證, 5來(lái)求取方程（21）在的根,用來(lái)比較我們算法正確與否.用Mathematica 5求解方程的根,得到四個(gè)根,取的根 方程在中的根 二分法： （21）不動(dòng)點(diǎn)迭代法： （22）牛頓迭代法： （23）弦截法： （24）167。 計(jì)算迭代公式 下面用二分法的程序來(lái)（程序詳見(jiàn)附錄B的二分法程序）計(jì)算（21）式的在的根,誤差度在,初始值計(jì)算把結(jié)果寫(xiě)在表 21表 21 二分法的計(jì)算結(jié)果備注11. 2. 234567891011121314最后的結(jié)果 ：= ,由表 21二分法的最后結(jié)果與比較,我們可以看出與Mathematica 5求得結(jié)果在誤差范圍之內(nèi)幾乎一致,所以此算法是正確的,是可以應(yīng)用到下一小節(jié),進(jìn)行算法比較.下面用不動(dòng)點(diǎn)迭代法的C語(yǔ)言的程序來(lái)（程序詳見(jiàn)附錄B不動(dòng)點(diǎn)迭代法C語(yǔ)言程序）計(jì)算（22）式的在的根,誤差度在,初始迭代值為,計(jì)算把結(jié)果寫(xiě)在表 ,來(lái)得出算法的正確與否.表 22 不動(dòng)點(diǎn)迭代的計(jì)算結(jié)果備注11. 2. 3. 初始值2345最后結(jié)果: = , k=5
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