【文章內(nèi)容簡介】 ……10分∵ △PAB是等腰三角形，∴ PA＝PB.∴ A（1－b，0），B（1＋b，0） 方法1：∵ CA∥PB， ∴ ∠OAC＝∠DPB， ∴ Rt△AOC∽Rt△BDP. ∴ ＝ . ∴ ＝. ……11分∴ 4b2－b－3＝0. ∴ b＝1或b＝－（不合題意，舍去）.∴ b＝1. ……12分方法2：延長PA交y軸于點C1，∵ PA＝PB，∴ ∠CAO＝∠PBA＝∠PAB＝∠OAC1. ∴ Rt△AOC≌Rt△AOC1. ∴ OC1＝OC，∴ C1（0，－b）.設(shè)直線PA的解析式為：y＝kx＋t. 則有解得， ∴ 直線PA的解析式為：y＝(2b＋1)x－b. ……11分∴ 0＝(2b＋1)（1－b）－b. ∴ 4b2－b－3＝0.∴ b＝1或b＝－（不合題意，舍去）.∴ b＝1. ……12分福建省廈門市2008年初中畢業(yè)及高中階段各類學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 題（試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘）考生注意：本學(xué)科考試有兩張試卷，分別是本試題（共4頁26題）和答題卡．試題答案要填在答題卡相應(yīng)的答題欄內(nèi)，否則不能得分．一、選擇題（本大題有7題，每小題3分，共21分．每小題有四個選 項，其中有且只有一個選項正確）1．下面幾個數(shù)中，屬于正數(shù)的是（ ）正面（第2題）A．3 B． C． D．2．由四個相同的小正方體堆成的物體如圖所示，它的俯視圖是（ ）A．B．C．D．3．某鞋店試銷一種新款女鞋，銷售情況如下表所示：型號22232425數(shù)量（雙）351015832鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號的鞋銷量最大．對他來說，下列統(tǒng)計量中最重要的是（ ）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差4．已知方程，那么方程的解是（ ）A． B． C． D．5．下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是的函數(shù)是（ ）A． B． C． D．6．在平行四邊形中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A． B． C． D．7．在四川抗震救災(zāi)中，某搶險地段需實行爆破．操作人員點燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域．，操作人員跑步的速度是5米/秒．為了保證操作人員的安全，導(dǎo)火線的長度要超過（ ）A．66厘米 B．76厘米 C．86厘米 D．96厘米二、填空題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）8．2008年北京奧運圣火在廈門的傳遞路線長是17400米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米．9．一盒鉛筆12支，盒鉛筆共有 支．10．一組數(shù)據(jù)：3，5，9，12，6的極差是 ．11．計算： ．（第14題）12．不等式組的解集是 ．14．如圖，在矩形空地上鋪4塊扇形草地．若扇形的半徑均為米，圓心角均為，則鋪上的草地共有 平方米．15．若的半徑為5厘米，圓心到弦的距離為3厘米，則弦長為 厘米．ABEGCD（第17題）16．如圖，在四邊形中，是對角線的中點，分別是的中點，則的度數(shù)是 ．CFDBEAP（第16題）17．如圖，點是的重心，的延長線交于，，將繞點旋轉(zhuǎn)得到，則 cm，的面積 cm2．三、解答題（本大題有9小題，共89分）18．（本題滿分7分）先化簡，再求值，其中．19．（本題滿分8分）四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有1，2，3，4．現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的3張中隨機取第二張．（1）用畫樹狀圖的方法，列出小明前后兩次取得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）求取得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．20．（本題滿分9分）如圖，為了測量電線桿的高度，在離電線桿25米的處，求電線桿的高．（）參考數(shù)據(jù)：，，．ABECD（第20題）21．（本題滿分9分）某商店購進(jìn)一種商品，單價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量（件）與每件的銷售價（元）滿足關(guān)系：．若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？22．（本題滿分10分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和．（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）求點的坐標(biāo)；（3）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當(dāng)為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？23．（本題滿分10分）已知：如圖，中，以為直徑的交于點，于點．CPBOAD（第23題）（1）求證：是的切線；（2）若，求的值．24．（本題滿分12分）已知：拋物線經(jīng)過點．（1）求的值；（2）若，求這條拋物線的頂點坐標(biāo)；（3）若，過點作直線軸，交軸于點，交拋物線于另一點，且，求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式．（提示：請畫示意圖思考）25．（本題滿分12分）已知：如圖所示的一張矩形紙片（），將紙片折疊一次，使點與重合，再展開，折痕交邊于，交邊于，分別連結(jié)和．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，的面積為，求的周長；（3）在線段上是否存在一點，使得？AEDCFB（第25題）若存在，請說明點的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．26．（本題滿分12分）如圖，在直角梯形中，，點為坐標(biāo)原點，點在軸的正半軸上，對角線相交于點．，．（1）求和的值；（2）求直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；yxABDMO（第26題）（3）已知點在線段上（不與點重合），經(jīng)過點和點的直線交梯形的邊于點（異于點），設(shè)，梯形被夾在內(nèi)的部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．福建省廈門市2008年初中畢業(yè)及高中階段各類學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題有7題，每小題3分，共21分）1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D 7．D二、填空題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）8． 9． 10．9 11． 12．13． 14． 15．8 16．18 17．2，18三、解答題（本大題有9小題，共89分）18．解：原式 4分 6分當(dāng)時，原式． 7分19．解：（1）2 3 41 3 41 2 41 2 31234第一次第二次 6分（2）（積為奇數(shù)）． 8分ABECD（第20題）20．解：在中， 4分 6分 8分（米）答：． 9分21．解：根據(jù)題意得： 4分整理得： 6分（元） 7分（件） 8分答：每件商品的售價應(yīng)定為40元，每天要銷售這種商品20件． 9分POQxy1221122122．解：（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點．． 2分反比例函數(shù)關(guān)第式． 3分（2）點在上，． 5分． 6分（3）示意圖． 8分當(dāng)或時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值． 10分23．（1）證明：，． 1分又， 2分． 3分 4分又于，． 5分是的切線． 6分CPBOAD（2）連結(jié)，是直徑， 8分，． 9分． 10分24．解：（1）依題意得：， 2分． 3分（2）當(dāng)時， 4分拋物線的頂點坐標(biāo)是． 6分yxOBPA（3）當(dāng)時，拋物線對稱軸，對稱軸在點的左側(cè)．因為拋物線是軸對稱圖形，且． 9分．． 10分又，． 11分拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式． 12分解法2：（3）當(dāng)時，對稱軸在點的左側(cè)．因為拋物線是軸對稱圖形，且 9分． 10分又，解得： 11分這條拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是． 12分解法3：（3）， 7分軸， 8分即：．解得：，即 10分由，． 11分這條拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式 12分25．解：（1）連結(jié)交于，AEDCFBPO當(dāng)頂點與重合時，折痕垂直平分， 1分在平行四邊形中，，． 2分四邊形是菱形． 3分（2）四邊形是菱形，．設(shè)，， 4分 ①又，則． ② 5分由①、②得： 6分，（不合題意舍去）的周長為． 7分（3）過作交于，則就是所求的點． 9分證明：由作法，由（1）得：，又，，則 10分 四邊形是菱形，． 11分 12分26．解：（1）， 2分 ， 3分 （2）由（1）得：，．，易證 4分，． 5分過的直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是． 6分（3）依題意：當(dāng)時，在邊上，分別過作，垂足分別為和，yxABDMONFE，．直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是，設(shè) 7分易證得， 8分整理得：， 9分由此，yxABDMOPE 10分當(dāng)時，點在邊上，此時，，易證：， 11分．綜上所述： 12分（1）解法2：，．易求得： 2分（3）解法2：分別過作，垂足分別為和，由（1）得，即：，又，設(shè)經(jīng)過的直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是則 解得： 7分經(jīng)過的直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是．依題意：當(dāng)時，在邊上，在直線上， 8分整理得： 9分 （） 10分當(dāng)時，點在上，此時，點坐標(biāo)是，因為在直線上，整理得：．． 11分綜上所述： 12分2009年中考廈門市數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）1．（09/3分）－2是（ ）A．負(fù)有理數(shù) B．正有理數(shù) C．自然數(shù) D．無理數(shù)2．（09/3分）下列計算正確的是（ ）A．＋＝ B．－＝0 C．＝9 D．＝－33．（09/3分）某種彩票的中獎機會是1%，下列說法正確的是（ ）A．買1張這種彩票一定不會中獎B．買100張這種彩票一定會中獎C．買1張這種彩票可能會中獎D．買100張這種彩票一定有99張彩票不會中獎4．（09/3分）下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（ ）ABCOA．4cm，6cm，11cm B．4cm，5cm，1cmC．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm5．（09/3分）下列多邊形中，能夠鋪滿地面的是（ ）A．正八邊形 B．正七邊形 C．正五邊形 D．正四邊形6．（09/3分）如圖，AB、BC、CA是⊙O的三條弦，∠OBC＝50186。，則∠A＝（ ）A．25186。 B．40186。 C．80186。 D．100186。7．（09/3分）藥品研究所開發(fā)一種抗菌素新藥，經(jīng)過多年的動物實驗之后，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥后時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)1≤x≤6時，y的取值范圍是（ ）Oy(微克/毫升)x(時)31484A．≤y≤ B．≤y≤8C．≤y≤8 D．8≤y≤16二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）8．（09/4分）|－2|＝ ．9．（09/4分）已知∠A＝70186。，則∠A的余角是 度．主視圖左視圖俯視圖10．（09/4分）某班7名學(xué)生的考試成績(單位：分)如下：52，76，80，78，71，92，68．則這組數(shù)據(jù)的極差是 分．11．（09/4分）右圖是一個立體圖形的三視圖，則這個圖形的名稱叫 ．12．（09/4分）“a的2倍與b的和”用代數(shù)式表示為 ．13．（09/4分）方程組的解是 ．14．（09/4分）若點O為□ABCD的對角線AC與BD交點，且AO＋BO＝11cm，CBAD則AC＋BD＝ cm．15．（09/4分）如圖，在△ABC中，∠C＝90186。，∠ABC的平分線BD交AC于點D．若BD＝10cm，BC＝8cm，則點D到直線AB的距離是 cm．16．（09/4分）已知ab＝2．①若－3≤