【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4分說(shuō)明：2空全填對(duì)者，給4分；只填1空且對(duì)者，給2分. （2）答案不唯一. 如選證明OC=OD. DOCBAB證明: ∵ ，∴ OA=OB. ……………………6分又 ，∴ ACOA=BDOB，或AO+OC=BO+OD.∴ . ……………………8分14．（2010 重慶江津）已知：點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求證：⑴　△ABC≌△DEF；⑵　BE＝CF．【答案】證明：(1)∵AC∥DF∴∠ACB＝∠F……………………………………………………………………2分在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF……………………………………………………………………6分(2) ∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC–EC=EF–EC即BE=CF……………………………………………………………………………10分15．（2010 福建泉州南安）如圖，已知點(diǎn)在線段上，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)等式中，CEBFDA①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．選出兩個(gè)作為條件，推出．并予以證明．（寫(xiě)出一種即可）已知：　 　　 　，　 　　 　．求證：．證明：【答案】CEBCDA解：已知：①④（或②③、或②④）……………3分證明：若選①④∵∴．…………………………………………5分在△ABC和△DEF中AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF．……………………………8分∴．……………………………………9分16．（2010青海西寧）八（1）班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，利用角尺平分一個(gè)角（如圖）.設(shè)計(jì)了如下方案： （Ⅰ）∠AOB是一個(gè)任意角，將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA、OB之間，移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線.（Ⅱ）∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA、OB之間，移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線.（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，請(qǐng)證明；若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情況下，繼續(xù)移動(dòng)角尺，同時(shí)使PM⊥OA，PN⊥？請(qǐng)說(shuō)明理由. 【答案】解：（1）方案（Ⅰ）. ……………………………2分 （2）方案（Ⅱ）可行. ……………………………3分證明：在△OPM和△OPN中 ∴△OPM≌△OPN(SSS)∴∠AOP=∠BOP(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等) ……………………………5分（3）當(dāng)∠AOB是直角時(shí)，此方案可行. ……………………………6分∵四邊形內(nèi)角和為360176。，又若PM⊥OA,PN⊥OB, ∠OMP=∠ONP=90176。, ∠MPN=90176。,∴∠AOB=90176?！呷鬚M⊥OA,PN⊥OB,且PM=PN∴OP為∠AOB的平分線.(到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上) 當(dāng)∠AOB不為直角時(shí)，此方案不可行. …………8分17．（2010廣西梧州）如圖，AB是∠DAC的平分線，且AD=AC。求證：BD=BCDABC 全品中考網(wǎng)【答案】證明：∵AB是∠DAC的平分線∴∠DAB=∠BAC在△DAB=∠CAB中∴△DAB≌△CAB∴BD=BC18．（2010廣西南寧）如圖10，已知，,與相交于點(diǎn)，連接．（1）圖中還有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)你一一列舉；（2）求證：．【答案】（1）, 2分 （2）證法一：連接 3分 ∵ ∴ 4分 ∴ 5分 又∵ ∴ 6分 ∴ 即 7分 ∴ 8分 證法二：∵ ∴, ∴ 即 3分 ∴ 4分 ∴ 5分 又∵∴ 6分又∵∴ 7分∴ 8分證法三：連接 3分 ∵∴又∵∴ 5分∴ 6分又∵∴ 7分即 8分19．（2010遼寧大連）如圖7，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AB=DC，AE//DF，AE=DF，求證：EC=FBECBDFA圖7【答案】20．（2010廣西柳州）如圖9，在88的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)和線段EF的端點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．（1）填空:∠ABC=___________，BC=___________；（2）請(qǐng)你在圖中找出一點(diǎn)D，再連接DE、DF，使以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，并加以證明．【答案】21．（2010吉林）如圖，在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，CE⊥BE，CE與AB相交于點(diǎn)F，AD⊥CF于點(diǎn)D，且AD平分∠FAC，請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)全等三角形，并選擇其中一對(duì)加以證明?！敬鸢浮?2．（2010湖南婁底）如圖10，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：（1）FC=AD； （2）AB=BC+AD【答案】解：（1）因?yàn)镋是CD的中點(diǎn)，所以DE=，所以∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠△ADE≌△=AD.（2）因?yàn)椤鰽DE≌△FCE，所以AE=⊥AE，所以BE是線段AF的垂直平分線，所以AB==BC+FC=BC+==BC+AD.23．（2010內(nèi)蒙呼和浩特）如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求證：BE=DF.DCFEBA【答案】18．證明：∵AD∥BC∴∠A＝∠C ……………………………………………………………………………1分∵AE＝FC∴AF＝CE ………………………………………………………………………………2分在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE ………………………………………………………………………5分∴BE＝DF ………………………………………………………………………………6分D1CBAFED2D3D4（1）∠ABC=135176。，BC=2， ………………………………………………………2分（2）（說(shuō)明：D的位置有四處，分別是圖中的DDDD4．此處畫(huà)出D在D1處的位置及證明，D在其余位置的畫(huà)法及證明參照此法給分）解：△EFD的位置如圖所示． …………………3分 證明：∵ FD=BC=…………4分 ∠EFD=∠ABC=90176。+45176。=135176。 …5分 EF=AB=2 ∴ △EFD≌△ABC …………………6分2009年中考試題專題之16三角形與全等三角形試題及答案一、選擇題1．（2009年江蘇?。┤鐖D，給出下列四組條件：①；②；③；④．其中，能使的條件共有（ ）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組2.（2009年浙江省紹興市）如圖，分別為的，邊的中點(diǎn)，將此三角形沿折疊，使點(diǎn)