關于股票指數期貨中的數學問題(編輯修改稿)
2025-02-14 00:53 本頁面
【文章內容簡介】 ? 上證 50指數 : 上海股票市場 50種股票 世界部分股票價格指數 股票價格指數的計算 ? 算術平均法 : ? 幾何平均法 1/101/01()()NNiiNNiiPIP?????指數? 市值加權平均法 10001NiiiNiiiPMIPM?????指數調整 : 入選股票 , 折股 ,分紅 ,并股 1 ( 1tt? ? ? ?時間 的指數 時間的指數 時段內的收益率)實際應用的計算公式 時段內的收益率可以用算術平均 ,幾何平均 ,加權平均的方法計算 .不同的指數會采用不同的計算方法 . 還要求提供指數的一個基準日期和基準值 . 股價指數期貨的定價與套利邊界 ? 無套利原理 : (無套利是指具有相同收益的不同頭寸價格應該相同 ) ? 影響期貨價格的因素 : 無風險利率 , 持有期長短 , 借貸利率之間的差異 , 交易成本 (傭金 ,稅收 , 沖擊成本 (成交價與預算價之間的差 )),賣空限制 ). ? 如果價格出現(xiàn)偏離 ,市場就會出現(xiàn)套利機會 . 套理者就會利用套利機會進行套利 (低買高賣 ),在不承擔任何風險的情況下獲取收益 .但套利機會是短時間的 ,因為套利會對價格進行調整 ,使價格趨于均衡價格 ,套利機會迅速消失 . 持有成本模型 計算公式 0rTX V e?? 現(xiàn)貨資產在持有期內有收益 0rTX V e D??()() r T ttX t V e??(),()r T tt t TX t V e D???在持有期內 (0tT)期貨的價格 對于股指期貨 d為紅利的連續(xù)支付率 ? 預期定價模型 ? 借貸利率不同的定價模型 ? 考慮交易成本的定價模型 ( ) [ ]tTX t E S?( ) ( ),()lbr T t r T tt t T t t TV e D X t V e D??? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( )()r T t r T t r T t r T tt l f s s t s f l sV C e C e X t V C e C e? ? ? ?? ? ? ? ? ?現(xiàn)貨市場和期貨市場的買入和賣出的交易成本 . 套利與指數復制 ? 指數套利 : 根據套利邊界 ,買入 (賣出 )股指期貨合約 ,同時賣出 (買入 )一個股票組合 。 ? 跨市套利 : 在兩個交易市場對同一標的指數 ,到期日相同的兩個期貨合約進行方向相反的交易 (預期兩種期貨合約之間的價差會增大 )。 ? 跨期套利 : 在同一市場對同一標的指數但交
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