【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 設(shè)計(jì) (論文 ) 14 湍流狀態(tài)下的 ： 最大壓力值 PaPM AX ? ， 最小壓力值 PaPM IN ?? ， 壓力差 PaPPP M INM A X 6 4 7???? 。 ?? ???? 39。 39。P PP? 單管 內(nèi)的流動(dòng)損失基本上都是沿程損失。但 由于存在入口段的影響， 導(dǎo)致了層流和湍流狀態(tài)下， FLUENT 計(jì)算得到的值與理論計(jì)算得到的值存在部分差距 ， 但是 他們的偏差都在 5%以內(nèi)，所以說(shuō)明在該旋轉(zhuǎn)方法，比較正確且完美的接近了理論的值。 、 二級(jí) Y型管路的幾何要素優(yōu)化 在本章節(jié)中，本人首先通過(guò)拉格朗日乘子法和水頭的經(jīng)驗(yàn)公式，分析了在總管腔體積和總占地面積一定條件下的層流和湍流光滑區(qū)的最佳參數(shù)值。 但是拉格朗日推導(dǎo)出的參數(shù)值是否 是 真實(shí)管路內(nèi)的 最佳參數(shù)呢？ Y 型樹狀管路的模型如下： 單根管道壓強(qiáng) /Pa 層流 湍流光滑區(qū) 經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果 7538 FLUNET 結(jié)果 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 15 θ θ A l 0 l 1 B C O 管腔體積約束條件： )2(4 121020 ldldV ?? ? （ 210） 占地面積約束條件： ?? s in2)c o s( 110 lllA ??? （ 211） 在總管腔體積和占地面積一定的約束條件下， 應(yīng)用拉格朗日乘子法 。 、 層流流動(dòng)狀況 二級(jí) Y 型樹狀管路的總消耗功率是： )2(1282 4114002110 dldlmWWW s um ???? ? ???? ?? = )2( 411400 dldlc ? （ 212） 式中： 2128 mc ???? 拉格朗日函數(shù)： AVWXddllL sum 101010 ),( ??? ???? ? 分別對(duì) ?, 1010 ddll 分別求導(dǎo)得到以下的方程組： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 16 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????0000010111011010000111011010000??????????????AVWXdAdVdWdXdAdVdWdXlAlVlWlXlAlVlWlX????? 代入上面的式中可得： ???????????????????????????????02c o sc o s020240)c o ss i n4s i n2(220s i n2410110511000500101210411120040????????????????lllddcllddclllddclddc 可以推出 : 3110 ??dd 61600 28 dcdc ??? ?? 代入上式中可得： ??????????????0)2s i ns i n(220s i n221014141114040?????lldcdcld cdc 移相相比得： 401101 )(22s ins in s in ddll l ?? ?? ? 整理下可得： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 17 osc os22c os c os 312 ????? ???? ? 當(dāng) ? ?? 時(shí)，上式成立，即 ??? 時(shí)。 、 湍流光滑區(qū) 二級(jí) Y 型管路總的消耗功為： )2())2/(2(100110010dldlcdlmdlmWWWs u m????????? ????? ??? 式中： ?? ? mc ?? 用拉格朗日乘數(shù)法同理可得： 02 271101 ?? ?dd 952c osc os22c os c os 2752 ????? ???? ? 當(dāng) ? ?? 時(shí)，上式成立，即 ??? 時(shí)。 、 Y型樹狀管路的 FLUENT 模擬優(yōu)化 由于拉格朗日乘子法沒(méi)辦法考慮到管內(nèi)的 局部損失，所以在上述的理論最優(yōu)參數(shù)附近建立了不同的參數(shù)模型，對(duì)拉格朗日最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。 、 層流狀態(tài)下的 Y型管內(nèi)流動(dòng) 建立模型： 在總的管腔比和總的占地面積 一定的條件下管徑比假設(shè)為定值： 管腔總體積一定： ?90?V 3mm ，總占地面積一定： ?S 2mm ， 3110 2?DD 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 18 在 不同的分岔角 下計(jì)算出管長(zhǎng) ； （ 1） 35?? 176。 時(shí)，由 （ 211）和（ 212）計(jì)算可以得： mmLmmL ,44 10 ?? ， 10 ?LL 。 （ 2） ?? 176。 時(shí)，計(jì)算可得： mmLmmL , 10 ?? ， 10 ?LL 。 （ 3） 40?? 176。 時(shí)，計(jì)算得： mmLmmL , 10 ?? ， 10 ?LL 。 （ 4） 45?? 176。 時(shí)，計(jì)算得： mmLmmL , 10 ?? ， 10 ?LL 。 利用 GAMBIT 建立三維模型： 在建立 Y 型三維模型過(guò)程中， 由于對(duì) FLUENT 軟件了解的不夠，曾用 UG建立了 Y 型的幾何模型，導(dǎo)成 .igs 文件，導(dǎo)入 GAMBIT。但是發(fā)現(xiàn) UG導(dǎo)入的模型，出現(xiàn)了很多的點(diǎn)、線，需要修改的地方很多，工作量很大，不利于快速的建立模型。 隨后又通過(guò)空間取點(diǎn)，連線，成面，再由面成體。但是此方法建模也非常復(fù)雜，取點(diǎn)的量很大，也不利于快速建模，且網(wǎng)格劃分也存在著不對(duì)稱。通過(guò)一系列的摸索，探討出了重新定義坐標(biāo)系，建立三維模型的方法，如下： （ 1） 建立 Y 型的中心線軸， （ 2） 在中心線軸的 分岔的末 端建立新的坐標(biāo)系，以新的坐標(biāo)軸 創(chuàng)建出兩分支管1D ，使其相交，取 交集。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 19 （ 3） 在分支處建立又一新的坐標(biāo)系，見(jiàn)一個(gè)立方體，并用立方體分割兩支管的結(jié)合體，并刪除多余部分。此時(shí)的兩圓柱斷面乘橢圓形。 （ 4） 在 0 級(jí)支管的首端建立另一坐標(biāo)系，建立 0D 管徑的圓柱 ,斷面為圓形。 （ 5） 將橢圓和圓形等分成 4 份，連接成面，再 由面連接成體。 （ 6） 合并所有的 ，使其形成一個(gè)整體。 （ 7） 劃分網(wǎng)格。 （ 8） 定義邊界條件。 （ 9） 導(dǎo) 出“ .msh”文件。 運(yùn)用 FLUENT 軟件進(jìn)行計(jì)算 （ 1） 導(dǎo)入“ .msh”文件。 （ 2） 檢查網(wǎng)格。 （ 3） 建立求解模型，這里定義為層流。 （ 4） 設(shè)置流體的物理屬性， 取 FLUENT 自帶的流體 —— 水。 （ 5） 設(shè)置邊界條件，流體速度設(shè)為 。 （ 6） 定義 Axisymmetric 求解器 。 （ 7） 求解，迭代，直至收斂為止。 （ 8） 顯示流體內(nèi)的流動(dòng)狀況。 FLUENT 的計(jì)算結(jié)果 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 20 圖 網(wǎng)格劃分 圖 壓力分布 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 21 圖 中心線壓力分布 圖 管道內(nèi)的速度分布 由 FLUENT 計(jì)算得到的結(jié)果： （ 1） 35?? 176。 時(shí)，進(jìn)口壓強(qiáng) PaPi ? ， 出口壓強(qiáng) PaPo ?? , PaPo ?? 。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 22 （ 2） ?? 176。 時(shí)，進(jìn)口壓強(qiáng) PaPi ? ， 出口壓強(qiáng) PaPo ?? ， PaPo ?? 。 （ 3） 40?? 176。 時(shí)，進(jìn)口壓強(qiáng) PaPi ? ， 出口壓強(qiáng) PaPo ?? ， PaPo ?? 。 （ 4） 45?? 176。 時(shí)，進(jìn)口壓強(qiáng) PaPi ? ， 出口壓強(qiáng) PaPo ?? ， PaPo ?? 。 由上面可以看出進(jìn)出口的壓力有點(diǎn)偏差，不相等。這是由于在建模的過(guò)程中，計(jì)算中心 軸終點(diǎn)的坐標(biāo)不夠什么精確。所以與實(shí)際中的完全對(duì)稱相等有點(diǎn)區(qū)別，但是影響不大。出口壓力值可近似的認(rèn)為是： 2 )( 21 PPPo ?? （ 213） 所以各管路的壓力降為： oi PPP?? （ 214） 則各種分叉角下的壓力差為： 35176。時(shí)， paP 7 2 8 9 2 2 8 ?? ； 176。時(shí)， paP 7 9 1 7 4 7 7 8 ?? ； 40176。時(shí)， paP 5 5 5 6 6 1 1 ?? ； 45176。時(shí)， paP 7 7 5 3 7 2 0 ?? 。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 23 經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，層流狀態(tài)下的壓力差隨角度變化很小 ?？梢?jiàn)在總管腔體積和總占地面積一定的條件下，層流狀態(tài)時(shí)， 約 在 35176。附近出現(xiàn)較小的壓力差值 ，與拉格朗日計(jì)算得結(jié)果有出入 ，這是因?yàn)榉植斫谴娓浇芯植繐p失 。 、 尋求最優(yōu)的分叉角 在拉格朗日乘子法中，它進(jìn)行對(duì)管路最佳特征比分析的時(shí)候，采用的是微分的方法，只考慮沿程損失的影響，而沒(méi)有考慮到管路內(nèi)的局部損失的影響。下面將在FLUENT 軟件應(yīng)用下，模擬真實(shí)的層流管內(nèi)流動(dòng)尋找真實(shí)的最佳分叉角和管徑比。 尋求最優(yōu)的管路特征比，就是為了得到最小的泵功消耗，使管路的量能消耗最低，起到節(jié)能的功效。這里的泵功消耗最低即：進(jìn)出口壓力降 P? 最低。 分岔角越大，局部損失就越大 ，增加了泵功消耗。同時(shí)由于管徑相差太大，也會(huì)導(dǎo)致局部損失的增大，也增加了泵功消耗，不利于節(jié)能。綜上，可知最佳的管徑比 10 DD 應(yīng)該小于拉格朗日乘子法下算出的比值；而分岔角 ? 也應(yīng)該比拉格朗日乘子法下的略小些。下面將進(jìn)行驗(yàn)證該觀點(diǎn)。 一 、層流 假設(shè) mmL ? ， mmL ? ， mmD 20 ? 。 模型 ? 0L /mm 1L /mm 10 LL /mm 0D /mm 1D /mm 10 DD P? /Pa 35176。 44 2 176。 2 40176。 2 45176。 2 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 24 （ 1）分岔角為 176。 時(shí)， 1D 分別為 、 、 。 三種情況下的壓力分布圖為： mmD ? 圖 mmD ? 圖 mmD ? 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 25 圖 mmD ? 時(shí)， FLUENT 的計(jì)算結(jié)果： 壓力降 ： PaP 7 9 1 7 4 7 8 ?? mmD ? 時(shí)， FLUENT 的計(jì)算結(jié)果： 壓力降： PaP 0 2 8 8 1 0 5 ?? 。 mmD ? 時(shí)， FLUENT 的計(jì)算結(jié)果： 壓力降： PaP 5 0 2 4 5 0 1 ?? 。 由此可以得出： 在當(dāng)管長(zhǎng)比一定，分岔角也一定， FLUENT 模擬出的最佳的 管徑比 10 DD 和 理論推導(dǎo)出來(lái)的值 相比 略小些。 這是由于 在管內(nèi)流動(dòng)在分岔角和管徑變化的時(shí)候都會(huì)產(chǎn)模型 ? 0L /mm 1L /mm 10 LL /mm 0D /mm 1D /mm 10 DD P? /Pa 176。 2 176。 2 176。 2 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 26 生局部損失。在分岔角一定的條件下，影響管內(nèi)局部損失大小的 只剩下了管徑的變化。比較發(fā)現(xiàn)在 1D 在略大于拉格朗日推導(dǎo)出來(lái)的值時(shí)，壓力差出現(xiàn)最小值，即泵功消耗最小。 （ 2） 當(dāng) mmD ? 時(shí)，分岔角分別為： 35176。、 36176。、 176。37176。、 176。時(shí)。