【正文】 代入式（ 321）中： ) 1()2 1()2 1(21???????????iiNuNu 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 41 代回（ 314）式中： )(1)(12121)2(1)2(1????????????????mmmmPF???????? 取分形微通道熱沉為 5 級，即 m=5： 1 0 2 )(1)(155???????????????PF . 微通道內(nèi)的流動為湍流（ 20200Re6000 ?? ） 定管內(nèi)的流動為湍流流動，根據(jù) Yu(1995)推薦了下列關(guān)系 ，采用式（ 317）估算： 1111)()ReRe(??????????iiiiiiiiDVDVNuNu （ 324） 由質(zhì)量流量關(guān)系： 121 ?? ii mm ?? （ 325） 而且： 2111244??? ??iiiiiiDVmDVm?????? 可得： 2211 2 1)(21 ??? ?? iii i DDVV （ 326） 代入式（ 324）中： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 42 5 6 ) 1()2 1()2 1(21???????????iiNuNu 代回式（ 314）中： )(1)(12121)2(1)2(1????????????????mmmmPF???????? 取分形微通道熱沉為 5級，即 m=5： 1 9 )(1)(155???????????????PF 對上述的結(jié)果進(jìn)行比較，可知：當(dāng)傳熱面積相同的情況下，隨著 ? 值的增大，PF 的比值也會隨之增大。Ghodoossi，認(rèn)為分形微通道不是最有利于傳 熱換熱的。 在平行微通道內(nèi)，各個單通道的壓力降為： 22200001, VDLfPP ??? （ 339） 這里平行微通道管路的每根管長等于 02L 。 （ 4） 2?? 時， 分形樹狀微通道與平行微通道壓力降的比值為： 11152152)(1)(1???????????????????????mmmmPFPP 當(dāng) m取 5 時， ?PFPP ，當(dāng) m取 6 時， ?PFPP 。 （ 4） 2?? 時， 整理得： 11 ?????? mmPFPP 當(dāng) m=5 時， ?PFPP ，當(dāng) m=6 時， ?PFPP 。 （ 2） 1?? 時， 整理得： 11 ?????? mmPFPP 當(dāng) m=5 時， ?PFPP ,當(dāng) m=6時， ?PFPP 。 （ 2） 1?? 時， 分形樹狀微通道與平行微通道壓力降的比值為： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 46 11152152)(1)(1???????????????????????mmmmPFPP 當(dāng) m取 5 時， ?PFPP ,當(dāng) m取 6 時， ?PFPP 。 3. T 型樹狀管路的水動力特性分析 分形樹狀管路中，對流換熱面積 iA ，可以定義如下： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 43 iiii NLDA ?? （ 327） 結(jié)合（ 34）和（ 35）式可得： ii NLDA )(00 ???? （ 328） 代入（ 38）中可知分形樹狀管中總的換熱量 FQ ： TNNhLDTNLDhTAhAhAhQmmiimmF???????????????????????????1)(12)(2)(2100000001100 (329) 分形樹狀管路中，第 i個分支級別的支路的流量取決于： Oii QNQ 1? （ 330） 其中流量： 020024141VDQVDQ iii???? 代入式（ 327）中可得： 0211 VNV iii ??? ? （ 331） 分形樹狀微管的 i 級支管的壓力降為： 22, iiiiiF VDLfP ??? （ 332） 在微管管路中，摩擦系數(shù)是與雷諾數(shù)有關(guān)的函數(shù)，在經(jīng)典的理論和相關(guān)的文獻(xiàn)中都有說明。據(jù) Ghodoossi的研究結(jié)果表明，當(dāng) ?? 時，平行微通道的傳熱性能比分形樹狀微通道的性能更好；而當(dāng) ?? 時，分形樹狀微通道則會具有更高的傳熱性能。 Choi ]14[ (1991)推薦了下列關(guān)系： 通道層流流動（ Re2020） : 3/ PrRe0 0 0 9 7 ?Nu （ 315） 微通道湍流流動（ 2020Re20200） : 3/ ???Nu （ 316） Yu ]15[ (1995)推薦了下列關(guān)系： 微通道湍流流動（ 6000Re20200） : 3/ PrRe0 0 0 ?Nu （ 317） 下面就以上述準(zhǔn)則關(guān)系式估算各級努塞爾特數(shù)之比 ? 。 對分形結(jié)構(gòu)熱沉，總換熱面積為： ?? ?? mi iiiF ldA 1 22 ? 代入式（ 34）與式（ 35）可得： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 38 ????? 21 )2(12 00 ??? mF ldA （ 312） 在換熱面積相同的前提下，因此對式（ 311）換熱面積 AP, 須滿足： FP AA ? 因此 ，式 (311)變?yōu)椋? TdlhQ mP ?????? ????? 21 )2(12 000 （ 313） 比較式（ 311）與式（ 313）可得： ???????? 21 21)2(1 )2(1 ?????? mmPF （ 314） 由前面已算得 : ?? ?? 如果 QF/QP1 時，說明分形通道熱沉比平行通道熱沉好，具有更高的換熱率；反之，平行通道熱沉比分形通道熱沉好。由于樹狀結(jié)構(gòu)的熱沉包含上下兩層，因此上式右邊需乘以 2。模型如下： 圖 T 型管路模型 對于分形樹狀管路，在幾何要素（管長比和管徑比）上滿足下列特性： ???1iiLL （ 31） ???1iiDD （ 32） 而且樹狀管路的分岔數(shù) N 與分形維數(shù) LD 和 dD 的關(guān)系是 : dDN ??? dDN ??? （ 33） 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 35 N 是指單管分岔以后出現(xiàn)的管路數(shù) ，對于上圖， N=2 。 本文中 T 型管路的模型是由上下兩層分形樹狀微管路組成的模型，這兩個樹狀微管路具有相同的分支級別和相同的分形維數(shù)，其他的特征量均相同。符合真實(shí)的 T 型管中的壓力分布。 40 2 29176。 而 FLUENT 軟件則考慮了局部損失，使優(yōu)化結(jié)果更加接近真實(shí)。時，進(jìn)出口的壓力差會達(dá)到最小值，即泵功消耗最小。 時， FLUENT 計算結(jié)果： 壓力降： PaP ?? 。 時， FLUENT 計算結(jié)果： 壓力降： PaP ?? 。為例，其壓力分布圖如： 圖 速度矢量圖： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 28 圖 由速度矢量圖可以看到在分岔角附近會有漩渦現(xiàn)象，出現(xiàn)的漩渦可以提高 Y 型管的冷卻效率。、 176。 附近時，壓力降存在著最低值，即泵功消耗最小， 最節(jié)省能源。 2 176。 ?? 176。 時， FLUENT 計算結(jié)果： 壓力降： PaP 8 2 9 7 2 3 6 7..43?? ?? 176。時。、 36176。 2 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 26 生局部損失。 由此可以得出： 在當(dāng)管長比一定，分岔角也一定， FLUENT 模擬出的最佳的 管徑比 10 DD 和 理論推導(dǎo)出來的值 相比 略小些。 2 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 24 （ 1）分岔角為 176。 模型 ? 0L /mm 1L /mm 10 LL /mm 0D /mm 1D /mm 10 DD P? /Pa 35176。同時由于管徑相差太大，也會導(dǎo)致局部損失的增大，也增加了泵功消耗，不利于節(jié)能。下面將在FLUENT 軟件應(yīng)用下，模擬真實(shí)的層流管內(nèi)流動尋找真實(shí)的最佳分叉角和管徑比。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 23 經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，層流狀態(tài)下的壓力差隨角度變化很小 。時， paP 7 2 8 9 2 2 8 ?? ； 176。 由上面可以看出進(jìn)出口的壓力有點(diǎn)偏差，不相等。 （ 3） 40?? 176。 FLUENT 的計算結(jié)果 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 20 圖 網(wǎng)格劃分 圖 壓力分布 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 21 圖 中心線壓力分布 圖 管道內(nèi)的速度分布 由 FLUENT 計算得到的結(jié)果： （ 1） 35?? 176。 （ 5） 設(shè)置邊界條件，流體速度設(shè)為 。 運(yùn)用 FLUENT 軟件進(jìn)行計算 （ 1） 導(dǎo)入“ .msh”文件。 （ 6） 合并所有的 ，使其形成一個整體。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 19 （ 3） 在分支處建立又一新的坐標(biāo)系，見一個立方體，并用立方體分割兩支管的結(jié)合體，并刪除多余部分。但是發(fā)現(xiàn) UG導(dǎo)入的模型，出現(xiàn)了很多的點(diǎn)、線，需要修改的地方很多，工作量很大，不利于快速的建立模型。 時，計算得： mmLmmL , 10 ?? ， 10 ?LL 。 時，由 （ 211）和（ 212）計算可以得： mmLmmL ,44 10 ?? ， 10 ?LL 。 、 層流流動狀況 二級 Y 型樹狀管路的總消耗功率是： )2(1282 4114002110 dldlmWWW s um ???? ? ???? ?? = )2( 411400 dldlc ? （ 212） 式中： 2128 mc ???? 拉格朗日函數(shù)： AVWXddllL sum 101010 ),( ??? ???? ? 分別對 ?, 1010 ddll 分別求導(dǎo)得到以下的方程組： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 16 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????0000010111011010000111