【正文】 在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律，即假設(shè)值的分段的分布剖面。 可以接口的程序包括 :ANSYS, IDEAS, NASTRAN, PATRAN 等。 FLUENT 的軟件設(shè)計(jì)基于 CFD 軟件群的思想，從用戶需求的角度出發(fā)，針對(duì)各種復(fù)雜 流動(dòng)的物理現(xiàn)象， FLUENT軟件采用不同的離散格式和數(shù)值方法，以期在待定的領(lǐng)域內(nèi)使計(jì)算速度、穩(wěn)定性和精度等方面達(dá)到最佳的組合，從而高效地解決各個(gè)領(lǐng)域的復(fù)雜流動(dòng)計(jì)算問題。一些在地面無法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)而理論又無法解決的流體力學(xué)的問題，只能依靠計(jì)算流體力學(xué)方法來解決 。 作者在建模的過程中不斷地發(fā)現(xiàn)問題，并尋求解決方法。并在此推論基礎(chǔ)上，取不同的幾何參數(shù)值，建立不同的幾何模型。 而對(duì)于毛細(xì)血管，略有 不同 ，逐級(jí)管徑比大約為 ；對(duì)于我們周圍的 樹木，其逐級(jí)管徑比 則為 左右。 常見的樹狀分叉網(wǎng)絡(luò)有植物軀干網(wǎng)絡(luò)、葉片的脈絡(luò)網(wǎng)絡(luò)、生物組織的血管系統(tǒng)、支氣管樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、河流盆地和 閃電、裂縫網(wǎng)絡(luò)、地下油藏的多孔滲流網(wǎng)絡(luò)等等。 陳平 等 [4 ]對(duì) 根據(jù)矩形電子芯片的要求，設(shè)計(jì) T 形 樹狀通道結(jié)構(gòu) 的冷卻 系統(tǒng) ，發(fā)現(xiàn) 其 在降低泵功方面有著巨大的潛力。傳統(tǒng)的空 氣冷卻方式（風(fēng)扇等）難以處理如此高的熱流密度， 因此研究 更有效的微型散熱器變得非常重要 ，它 在性能方面主要有三個(gè)方面的要求 ： (1) 流動(dòng)阻力損失 小，這樣泵功消耗就??； (2) 冷卻換熱速率高； (3) 溫度分布均勻性 好。然后通過 FLUENT 軟件，建立 Y 型管路 的三維 網(wǎng)格 模型 ， 并尋 找出 考慮局部損失時(shí)的 最優(yōu) 幾何 參數(shù)。對(duì)于二級(jí) Y 型管路， 首先 應(yīng)用 拉格朗日乘子法分析 了 不同流動(dòng)狀態(tài)下 的最優(yōu) 幾何參數(shù)。 下一代電子芯片的散熱熱流密度將會(huì)超過 1000W∕cm2 的數(shù)量級(jí)。 樹狀結(jié)構(gòu)參數(shù)（逐級(jí)管徑比、管長比和分岔角）均為優(yōu)化所得。并且分形樹狀結(jié)構(gòu)廣泛的存在于生命系統(tǒng)和非生命系統(tǒng)中，這都是大自然長期進(jìn)化和自然選擇的結(jié)果。逐級(jí)管徑比大約為 左右 。 本文是在閱讀大量的有關(guān)分形樹狀管路的文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上，總結(jié)了經(jīng)典拉格朗日乘子法 。研究過程中，建模時(shí)關(guān)鍵，作者通過建立大量的模型，用分析比較的方法，探討樹狀管路內(nèi)的流動(dòng)換熱。成為繼理論流體力學(xué)和實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)之后又一種重要的研究手段。該軟件在航空 航天、 汽車設(shè)計(jì)、石油天然氣、渦輪機(jī)設(shè)計(jì)的方面都有著廣泛的應(yīng)用，其在石油天然氣工業(yè)上的應(yīng)用包括燃燒、井下分析、噴射控制、環(huán)境分析、汽油消散 /聚積、多相流、管道流動(dòng)等。 （ 5） Filters（ Translators） 轉(zhuǎn)換其他程序生成的網(wǎng)格，用于 FLUENT 計(jì)算。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點(diǎn)上的因變量的數(shù)值。但是在實(shí)際管道里的流動(dòng)，會(huì)有損失局部或沿程損失，考慮損失的 能量 方程為： fhgpzgvgpzgv ?????? ?? 2222112122 （ 24） 式中：fh的意義是流體流過管路中，有用能量的損失，即水頭損失。 層流 沿程損失系數(shù) ： 64Re64 ???? 由 章節(jié)可知： 沿程損失： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 9 mgVDLh42222????????? ? 進(jìn)出口兩端的理論壓強(qiáng)降 : aPhgP 22 00 4? ??????? ?? 湍流狀 態(tài)： 進(jìn)口的速度?。?V=4 sm ，由雷諾數(shù)的計(jì)算公式?VD?Re得： 462 1024Re ?????? ?? 雷諾數(shù)： 3104? ??Re 510 ,符合湍流光滑管區(qū)， 由 波拉休斯的計(jì)算 公式可知： 湍流狀態(tài)下的沿程損失系數(shù)： 0 1 8 )109 4 (3 1 6 Re3 1 6 ????? 沿程損失： mgVDLh7 6 9 2 42222??????? ? 管的進(jìn)出口壓力降為： aPhgP 7538 ? ?????? ? FLUENT 軟件下的單根管路的流動(dòng) ： 在建模的初期，本人建立了 大量 的三維管道，通過對(duì)管道進(jìn)行網(wǎng)格劃分并進(jìn)行FLUENT 導(dǎo)入計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其值總是與理論上計(jì)算出來的值相差很多。 偏差 39。但 由于存在入口段的影響， 導(dǎo)致了層流和湍流狀態(tài)下， FLUENT 計(jì)算得到的值與理論計(jì)算得到的值存在部分差距 ， 但是 他們的偏差都在 5%以內(nèi)，所以說明在該旋轉(zhuǎn)方法，比較正確且完美的接近了理論的值。 （ 2） ?? 176。 隨后又通過空間取點(diǎn)，連線，成面，再由面成體。 （ 7） 劃分網(wǎng)格。 （ 6） 定義 Axisymmetric 求解器 。 時(shí)，進(jìn)口壓強(qiáng) PaPi ? ， 出口壓強(qiáng) PaPo ?? ， PaPo ?? 。時(shí)， paP 7 9 1 7 4 7 7 8 ?? ； 40176。 尋求最優(yōu)的管路特征比，就是為了得到最小的泵功消耗，使管路的量能消耗最低，起到節(jié)能的功效。 44 2 176。 這是由于 在管內(nèi)流動(dòng)在分岔角和管徑變化的時(shí)候都會(huì)產(chǎn)模型 ? 0L /mm 1L /mm 10 LL /mm 0D /mm 1D /mm 10 DD P? /Pa 176。、 176。 時(shí)， FLUENT 計(jì)算結(jié)果： 壓力降： PaP 6 6 1 2 4 4 4 ?? 。 2 37176。、 29176。 ?? 176。而計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)的壓力降變化不單調(diào)，是由于在建立模型的時(shí)候，連接端面不完善造成的微小量的局部損失。 40 2 30176。流體由上層的 0 級(jí)流入，經(jīng)過各個(gè)級(jí)別的分叉流動(dòng)以后，流到上層末級(jí)別的末端，再從下層微管末級(jí)別的末端流入，從下層的 0級(jí)流出。 對(duì)于圖 上的樹狀結(jié)構(gòu)，各級(jí)流道所包含的數(shù)目為： mnmininini2422110?????????? 因此： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 37 0000)2(22ldldldAiiiiiiii??????????????? （ 39） 將式（ 39）代入（ 38）中： )21)2(1(2))2()2(21(2200020000??????????????????????????????? ??mmmiiiiFThldThldTAhQ? （ 310） 無論對(duì)于層流還是湍流，上式均成立，只是各級(jí)努塞爾特?cái)?shù)之比 ? 發(fā)生變化。 對(duì)于第 i級(jí)微通道，其努塞爾特?cái)?shù)為： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 39 Pr)(Re ,ii fNu ? 這里認(rèn)為各級(jí)通道的普朗特爾數(shù) Pr 相同。在本文中，認(rèn)為兩個(gè)連續(xù)分支 級(jí)別上的摩擦系數(shù)比為常數(shù)， 即： ???1iiff （ 333） 整理可得： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 44 ii ff ?0? （ 334） 將式（ 328）代入式（ 329）可得： iiiiiiiiiFNPVDLfNP5202000052, 2??????????? (335) 則分型管中總的壓力降為： )(1)(12225215205200,??????????????? ??????????NNPNPPPmiiiimiiFF (336) 分形樹狀微管中的總的泵功消耗是由總流量和總的壓力降所共同決定的： FF PQP ?? 0 (337) 結(jié)合式（ 331）和流量關(guān)系式可得： )(1 )(121 521520020 ????????? ??? ???? NNPVDPmF （ 338） 現(xiàn)在我們要在總的傳熱量和傳熱系數(shù)都相等的情況下，討論平行微通道內(nèi)的總的泵功 消耗能力。 （ 3） ?? 時(shí)， 整理得： 11 ?????? mmPFPP 當(dāng) m=5 時(shí)， ?PFPP ，當(dāng) m=6 時(shí)， ?PFPP 。 （ 3） ?? 時(shí)， 分形樹狀微通道與平 行微通道壓力降的比值為： 11152152)(1)(1???????????????????????mmmmPFPP 當(dāng) m取 5 時(shí) , ?PFPP ,當(dāng) m取 6 時(shí)， ?PFPP 。特別是， ? 值越大，分形樹狀微通道的傳熱性能就越高。 而 QF/QP 值與各級(jí)努塞爾特?cái)?shù)之比 ? 有關(guān)。 LD 和 dD 分別是管長與管徑分形維數(shù)，在 Mandelbrot ]13[ 所著的《大自然中的分 形》一書中可查得分別是 和。 漩渦 現(xiàn)象 ： 圖 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 33 流體在流動(dòng)過程中局部出現(xiàn)了漩渦現(xiàn)象，相當(dāng)于增加了傳熱面積，加強(qiáng)了 T型管路的換熱效率。 、 FLUENT 建立多級(jí) Y型模型 三級(jí)、四級(jí) Y 型 管內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)模擬 如下： 模型 ? 0L /mm 1L /mm 10 LL /mm 0D /mm 1D /mm 10 DD P? /Pa 27176。 30?? 176。 27?? 176。 二、湍流 由拉格朗日乘子法推到出，湍流光滑區(qū)的最優(yōu)特征參數(shù)： , 0101 ??? ?LLDD 176。 時(shí)， FLUENT 的計(jì)算結(jié)果 ： 壓力降： PaP 7 9 1 7 4 7 8 ?? 。 35?? 176。在分岔角一定的條件下，影響管內(nèi)局部損失大小的 只剩下了管徑的變化。 時(shí)， 1D 分別為 、 、 。綜上，可知最佳的管徑比 10 DD 應(yīng)該小于拉格朗日乘子法下算出的比值；而分岔角 ? 也應(yīng)該比拉格朗日乘子法下的略小些?？梢娫诳偣芮惑w積和總占地面積一定的條件下，層流狀態(tài)時(shí)， 約 在 35176。這是由于在建模的過程中，計(jì)算中心 軸終點(diǎn)的坐標(biāo)不夠什么精確。 時(shí)，進(jìn)口壓強(qiáng) PaPi ? ， 出口壓強(qiáng) PaPo ?? , PaPo ?? 。 （ 2） 檢查網(wǎng)格。此時(shí)的兩圓柱斷面乘橢圓形。 （ 4） 45?? 176。 、 湍流光滑區(qū) 二級(jí) Y 型管路總的消耗功為： )2())2/(2(100110010dldlcdlmdlmWWWs u m????????? ????? ??? 式中： ?? ? mc ?? 用拉格朗日乘數(shù)法同理可得： 02 271101 ?? ?dd 952c osc os22c os c os 2752 ????? ???? ? 當(dāng) ? ?? 時(shí)，上式成立，即 ??? 時(shí)。 湍流狀態(tài)下 （采用 ??k 模型，水力直徑為 ） ： 圖 湍流 速度分布 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 13 圖 湍流 速度矢量 圖 湍流壓力分布 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 14 湍流狀態(tài)下的 ： 最大壓力值 PaPM AX ? ， 最小壓力值 PaPM IN ?? ， 壓力差 PaPPP M INM A X 6 4 7???? 。 通過大量的三維模型計(jì)算失敗以后，開始著手于考慮用二維的模型，通過中心軸旋轉(zhuǎn)，以解決三維的單管問題。 gvhj 22?? （ 28） 式中： ? 為局部損失系數(shù)。對(duì)式（ 22）兩邊同時(shí)除以重力加速度 g，可得單位重量流體的伯努利方程為： Hgpzgv ??? ?2 2 ( 23 ) 式中： gv22 稱為速度水頭， H 為常數(shù)。 利用 FLUENT 軟件進(jìn)行流體流動(dòng)與傳熱的模擬計(jì)算流程是： （ 1） 利用 GANBIT 進(jìn)行流動(dòng)區(qū)域幾何形狀的構(gòu)建、邊界類型以及網(wǎng)格的生成，并輸出用于 FLUENT 求解器計(jì)算的格式 .msh 文件； （ 2） 利用 FLUENT