【正文】 dhNu? 這里可認為流道內(nèi)冷媒流體的導(dǎo)熱系數(shù)基本不變。 40 2 28176。 時， FLUENT 計算結(jié)果： 壓力降： PaP ?? 。 模型 ? 0L /mm 1L /mm 10 LL /mm 0D /mm 1D /mm 10 DD P? /Pa 35176。比較發(fā)現(xiàn)在 1D 在略大于拉格朗日推導(dǎo)出來的值時，壓力差出現(xiàn)最小值，即泵功消耗最小。下面將進行驗證該觀點。所以與實際中的完全對稱相等有點區(qū)別，但是影響不大。 （ 3） 建立求解模型，這里定義為層流。 時，計算得： mmLmmL , 10 ?? ， 10 ?LL 。 ?? ???? 39。 整體的流體在通道中的總能量損失為： jfw hhh ???? （ 29） 相比較而言， Y 型樹狀管路的局部損失比 T 型樹狀管路的局部損失小 ， 但由于 T型管路的加工比較方便，因此 T 型樹狀網(wǎng)路的冷卻器應(yīng)用比較廣泛。 FLUENT 離散化求解方程組的方法為有限體積法 FVM (Finite Volume Method)，又稱為控制體積法。目前利用商業(yè)軟件進行計算已是科學(xué)研究中的一項重要手段 。得出樹狀管路的流動換熱特性。它通過枝葉、樹干、根部的分布來盡可能的完善自己的生長。 有些學(xué)者受生物肺很高的傳熱面積密度啟發(fā)，設(shè)計了樹狀結(jié)構(gòu)換熱器。江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) I 本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 學(xué) 院 船舶與海洋 工程學(xué)院 專 業(yè) 熱能與動力工程專業(yè) 學(xué)生姓名 朱春雷 班級學(xué)號 0640202039 指導(dǎo)教師 張東輝 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) II 二零壹零 年六月 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 樹狀管路中流動換熱特性分析 Analysis of Fluid Flow and Heat Transfer in Fractal TreeLike Structure 摘 要 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) III 樹狀分形結(jié)構(gòu)是自然界中一種 非常 普遍的結(jié)構(gòu)， 具有很多的特有的運輸特性。但后來發(fā)現(xiàn)，這種布局方式會造成芯片表面溫度分布很不 均勻，使得表面熱應(yīng)力很大；而且要進一步提高其冷卻能力，就需加大冷卻工質(zhì)流量，這樣一方面會消耗更多的泵功，另一方面泵的噪聲問題也變得比較突出。 它需減少樹液在自己體內(nèi)管路中流動的摩擦損耗以節(jié)省能量 。本研究主要是借助 FLUENT 軟件應(yīng)用，建立幾何網(wǎng)格模型，并通過 FLUENT 導(dǎo)入，計算，分析研究各種狀態(tài)下的結(jié)果。鑒于此，國內(nèi)外開發(fā)出了大量的商業(yè)數(shù)值模擬軟件， FLUENT 軟件就是其中比較著名的一種。 利用 FLUENT 軟件進行流體流動與傳熱的模擬計算流程是： （ 1） 利用 GANBIT 進行流動區(qū)域幾何形狀的構(gòu)建、邊界類型以及網(wǎng)格的生成，并輸出用于 FLUENT 求解器計算的格式 .msh 文件； （ 2） 利用 FLUENT 求解器對流動區(qū)域進行 定義 求解計算，并進行計算結(jié)果的后處理。 gvhj 22?? （ 28） 式中： ? 為局部損失系數(shù)。 湍流狀態(tài)下 （采用 ??k 模型，水力直徑為 ） ： 圖 湍流 速度分布 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 13 圖 湍流 速度矢量 圖 湍流壓力分布 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 14 湍流狀態(tài)下的 ： 最大壓力值 PaPM AX ? ， 最小壓力值 PaPM IN ?? ， 壓力差 PaPPP M INM A X 6 4 7???? 。 （ 4） 45?? 176。 （ 2） 檢查網(wǎng)格。這是由于在建模的過程中，計算中心 軸終點的坐標不夠什么精確。綜上，可知最佳的管徑比 10 DD 應(yīng)該小于拉格朗日乘子法下算出的比值；而分岔角 ? 也應(yīng)該比拉格朗日乘子法下的略小些。在分岔角一定的條件下，影響管內(nèi)局部損失大小的 只剩下了管徑的變化。 時， FLUENT 的計算結(jié)果 ： 壓力降： PaP 7 9 1 7 4 7 8 ?? 。 27?? 176。 、 FLUENT 建立多級 Y型模型 三級、四級 Y 型 管內(nèi)的流動狀態(tài)模擬 如下： 模型 ? 0L /mm 1L /mm 10 LL /mm 0D /mm 1D /mm 10 DD P? /Pa 27176。 LD 和 dD 分別是管長與管徑分形維數(shù)，在 Mandelbrot ]13[ 所著的《大自然中的分 形》一書中可查得分別是 和。特別是， ? 值越大，分形樹狀微通道的傳熱性能就越高。 （ 3） ?? 時， 整理得： 11 ?????? mmPFPP 當 m=5 時， ?PFPP ，當 m=6 時， ?PFPP 。 對于第 i級微通道，其努塞爾特數(shù)為： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 39 Pr)(Re ,ii fNu ? 這里認為各級通道的普朗特爾數(shù) Pr 相同。流體由上層的 0 級流入，經(jīng)過各個級別的分叉流動以后，流到上層末級別的末端，再從下層微管末級別的末端流入，從下層的 0級流出。而計算結(jié)果中出現(xiàn)的壓力降變化不單調(diào)，是由于在建立模型的時候，連接端面不完善造成的微小量的局部損失。、 29176。 時， FLUENT 計算結(jié)果： 壓力降： PaP 6 6 1 2 4 4 4 ?? 。 這是由于 在管內(nèi)流動在分岔角和管徑變化的時候都會產(chǎn)模型 ? 0L /mm 1L /mm 10 LL /mm 0D /mm 1D /mm 10 DD P? /Pa 176。 尋求最優(yōu)的管路特征比，就是為了得到最小的泵功消耗，使管路的量能消耗最低，起到節(jié)能的功效。 時，進口壓強 PaPi ? ， 出口壓強 PaPo ?? ， PaPo ?? 。 （ 7） 劃分網(wǎng)格。 （ 2） ?? 176。 偏差 39。但是在實際管道里的流動，會有損失局部或沿程損失，考慮損失的 能量 方程為： fhgpzgvgpzgv ?????? ?? 2222112122 （ 24） 式中：fh的意義是流體流過管路中，有用能量的損失，即水頭損失。 （ 5） Filters（ Translators） 轉(zhuǎn)換其他程序生成的網(wǎng)格，用于 FLUENT 計算。成為繼理論流體力學(xué)和實驗流體力學(xué)之后又一種重要的研究手段。 本文是在閱讀大量的有關(guān)分形樹狀管路的文獻資料的基礎(chǔ)上，總結(jié)了經(jīng)典拉格朗日乘子法 。并且分形樹狀結(jié)構(gòu)廣泛的存在于生命系統(tǒng)和非生命系統(tǒng)中，這都是大自然長期進化和自然選擇的結(jié)果。 下一代電子芯片的散熱熱流密度將會超過 1000W∕cm2 的數(shù)量級。然后通過 FLUENT 軟件，建立 Y 型管路 的三維 網(wǎng)格 模型 ， 并尋 找出 考慮局部損失時的 最優(yōu) 幾何 參數(shù)。 陳平 等 [4 ]對 根據(jù)矩形電子芯片的要求，設(shè)計 T 形 樹狀通道結(jié)構(gòu) 的冷卻 系統(tǒng) ，發(fā)現(xiàn) 其 在降低泵功方面有著巨大的潛力。 而對于毛細血管，略有 不同 ，逐級管徑比大約為 ；對于我們周圍的 樹木，其逐級管徑比 則為 左右。 作者在建模的過程中不斷地發(fā)現(xiàn)問題，并尋求解決方法。 FLUENT 的軟件設(shè)計基于 CFD 軟件群的思想，從用戶需求的角度出發(fā)，針對各種復(fù)雜 流動的物理現(xiàn)象， FLUENT軟件采用不同的離散格式和數(shù)值方法，以期在待定的領(lǐng)域內(nèi)使計算速度、穩(wěn)定性和精度等方面達到最佳的組合，從而高效地解決各個領(lǐng)域的復(fù)雜流動計算問題。為了求出控制體積的積分，必須假定計算值在網(wǎng)格點之間的變化規(guī)律，即假設(shè)值的分段的分布剖面。后來進過本人的不斷的對網(wǎng)格劃分的密度的提高，發(fā)現(xiàn)其值不斷向理論值靠近，但是仍然存在著很大差值。 、 二級 Y型管路的幾何要素優(yōu)化 在本章節(jié)中，本人首先通過拉格朗日乘子法和水頭的經(jīng)驗公式，分析了在總管腔體積和總占地面積一定條件下的層流和湍流光滑區(qū)的最佳參數(shù)值。但是此方法建模也非常復(fù)雜，取點的量很大，也不利于快速建模，且網(wǎng)格劃分也存在著不對稱。 （ 7） 求解，迭代，直至收斂為止。時， paP 5 5 5 6 6 1 1 ?? ； 45176。 2 40176。37176。 2 176。 時， FLUENT 計算結(jié)果： 壓力降： PaP ?? 。 40 2 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 30 （ a） 三級速度 分布 （ b） 四級速度 分布 （ c） 三級壓力分布 （ d） 四級壓力分布 （ e） 三級中心線壓力分布 （ f） 四級中心線壓力分布 圖 （ a） —（ f） 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 31 、 FLUENT 建模分析四級 T 型樹狀管路內(nèi)的流動特性 速度分布： 圖 由圖可見，在每一級的分岔的地方，速度變化較急，速度由中心線向兩邊逐漸減小。 而對于平行微通道，總換熱率為： TAhQ PP ???? 0 （ 311） 圖 平行微通道 下面對平行微通道熱沉和分形微通道熱沉的性能進行比較。 在平行微通道內(nèi)，各個單通道的壓力降為： 22200001, VDLfPP ??? （ 339） 這里平行微通道管路的每根管長等于 02L 。 （ 2） 1?? 時， 分形樹狀微通道與平行微通道壓力降的比值為： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 46 11152152)(1)(1???????????????????????mmmmPFPP 當 m取 5 時， ?PFPP ,當 m取 6 時， ?PFPP 。 對分形結(jié)構(gòu)熱沉，總換熱面積為： ?? ?? mi iiiF ldA 1 22 ? 代入式（ 34）與式（ 35）可得： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 38 ????? 21 )2(12 00 ??? mF ldA （ 312） 在換熱面積相同的前提下，因此對式（ 311）換熱面積 AP, 須滿足： FP AA ? 因此 ，式 (311)變?yōu)椋? TdlhQ mP ?????? ????? 21 )2(12 000 （ 313） 比較式（ 311）與式（ 313）可得： ???????? 21 21)2(1 )2(1 ?????? mmPF （ 314） 由前面已算得 : ?? ?? 如果 QF/QP1 時，說明分形通道熱沉比平行通道熱沉好，具有更高的換熱率；反之，平行通道熱沉比分形通道熱沉好。符合真實的 T 型管中的壓力分布。 時， FLUENT 計算結(jié)果： 壓力降： PaP ?? 。 附近時，壓力降存在著最低值，即泵功消耗最小， 最節(jié)省能源。時。 2 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 24 （ 1）分岔角為 176。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 23 經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，層流狀態(tài)下的壓力差隨角度變化很小 。 FLUENT 的計算結(jié)果 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 20 圖 網(wǎng)格劃分 圖 壓力分布 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 21 圖 中心線壓力分布 圖 管道內(nèi)的速度分布 由 FLUENT 計算得到的結(jié)果： （ 1） 35?? 176。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 19 （ 3） 在分支處建立又一新的坐標系，見一個立方體，并用立方體分割兩支管的結(jié)合體，并刪除多余部分。 、 層流流動狀況 二級 Y 型樹狀管路的總消耗功率是：