【正文】 制（未填滿(mǎn)空間），都可考慮采納樹(shù)形設(shè)計(jì)。 因此 ，樹(shù)形結(jié)構(gòu)還被應(yīng)用于肋片的設(shè)計(jì)、燃料電池內(nèi)部流道的布置等問(wèn)題中。早在上世紀(jì)八十年代初， Snider[7] 和 Hamburgen[8]研究了不同形狀翅片的強(qiáng)化冷卻效果，指出其最佳構(gòu)造應(yīng)是類(lèi)似于自然界中的“樹(shù)”；Plawsky[9]則根據(jù)分形幾何原理認(rèn)為樹(shù)狀肋片應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足自相似特征，并分析了整體肋效率； 夏再忠 [10]應(yīng)用變分法對(duì)樹(shù)狀翅片的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了探討，認(rèn)為對(duì)于高導(dǎo)熱翅片應(yīng)呈現(xiàn)“細(xì)而長(zhǎng)”的高樹(shù)，而對(duì)于低導(dǎo)熱的翅片則應(yīng)選擇 “短而粗”的矮樹(shù)。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 4 、 本文 研究的 主要 內(nèi) 容和目標(biāo) 在 張偉琳 ]11[ 的論文中，主要是拉格朗日乘子法和經(jīng)驗(yàn)公式，研究了 Y 形樹(shù)狀管路的水頭損失特性，但其中 只考慮了沿程損失的影響，并沒(méi)有分析 Y 型樹(shù)狀管路中的局部損失。 而本文中所研究的將既考慮到管路流動(dòng)中的沿程損失，也考慮到局部損失。主要是通過(guò) FLUENT 軟件來(lái)模擬管路中的流動(dòng)換熱。 本文是在閱讀大量的有關(guān)分形樹(shù)狀管路的文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上，總結(jié)了經(jīng)典拉格朗日乘子法 。并在此推論基礎(chǔ)上，取不同的幾何參數(shù)值，建立不同的幾何模型。 本文研究的主要內(nèi)容 分為兩大部分：第一部分， 二級(jí) Y 型樹(shù)狀管路的優(yōu)化 及分析；第二部分， T 型管路與平行管路 的比較。 Y 型管路的優(yōu)化分析，其目的在于尋找出管路的最佳參數(shù)； T 型管和平行管路的比較，其目的在于了解 T 型管路中的流動(dòng)換熱狀況。本研究主要是借助 FLUENT 軟件應(yīng)用，建立幾何網(wǎng)格模型，并通過(guò) FLUENT 導(dǎo)入，計(jì)算，分析研究各種狀態(tài)下的結(jié)果。得出樹(shù)狀管路的流動(dòng)換熱特性。 、本文的主要工作 本文主要研究了分型樹(shù)狀管路中，流動(dòng)換熱特性。主要研究方法是通過(guò) 應(yīng)用GAMBIT 建模， FLUENT 導(dǎo)入，進(jìn)行研究管內(nèi)流體的 流動(dòng)換熱。研究過(guò)程中，建模時(shí)關(guān)鍵，作者通過(guò)建立大量的模型，用分析比較的方法，探討樹(shù)狀管路內(nèi)的流動(dòng)換熱。 作者在建模的過(guò)程中不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并尋求解決方法。從二維簡(jiǎn)單的建模開(kāi)始，慢慢的摸索總結(jié)，一直到三維模型的建立。在不斷的建模分析對(duì)比中， 使 作者對(duì)FLUENT 軟件有了初步的了解 ，也為以后 FLUENT 軟件的應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 5 第二章 樹(shù)狀管路的 流動(dòng) 特性 模擬 本章對(duì)二級(jí) Y型管路，應(yīng)用拉格朗日乘子法，在管腔總體積和總占地面積一定的條件下，推導(dǎo)出最優(yōu)的管徑比和最優(yōu)的管長(zhǎng)比及最優(yōu)分岔角。然后通過(guò) FLUENT 軟件 的應(yīng)用，模擬不同流動(dòng)狀況下的流體流動(dòng)情況，在既考慮到沿程損失又考慮到局部損失的基礎(chǔ)上，得出最優(yōu)的管徑比，官長(zhǎng)比，以及最優(yōu)的分岔角。并與拉格朗日乘數(shù)法的分析結(jié)果相比較。 、 FLUENT軟件簡(jiǎn)介 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷地發(fā)展和進(jìn)步，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（ CFD）逐漸在流體力學(xué)的研究領(lǐng)域嶄露頭角。成為繼理論流體力學(xué)和實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)之后又一種重要的研究手段。一些在地面無(wú)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)而理論又無(wú)法解決的流體力學(xué)的問(wèn)題，只能依靠計(jì)算流體力學(xué)方法來(lái)解決 。 計(jì)算機(jī)的 數(shù)值模擬具有成本低、時(shí)間短、省人力等優(yōu)點(diǎn)，便于優(yōu)化設(shè)計(jì)，能獲得完整的數(shù) 據(jù)，能模擬出實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中多種所測(cè)數(shù)據(jù)狀態(tài)，對(duì)于設(shè)計(jì)、改造等商業(yè)或?qū)嶒?yàn)室應(yīng)用起到重要的指 導(dǎo)作用，比試驗(yàn)研究更自由靈活，并還能對(duì)試驗(yàn)難以測(cè)量的量做出估計(jì)。 數(shù)值模擬由于其優(yōu)越性，得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。鑒于此，國(guó)內(nèi)外開(kāi)發(fā)出了大量的商業(yè)數(shù)值模擬軟件， FLUENT 軟件就是其中比較著名的一種。目前利用商業(yè)軟件進(jìn)行計(jì)算已是科學(xué)研究中的一項(xiàng)重要手段 。 FLUENT 軟件是由美國(guó) FLUENT 1983 年推出，是繼 PHOENICS 軟件之后的第二個(gè)投放市場(chǎng)的基于有限容積法的軟件。 FLUENT 軟件在工業(yè)界和教育系統(tǒng)中，有 較高的市場(chǎng)占有率。該軟件在航空 航天、 汽車(chē)設(shè)計(jì)、石油天然氣、渦輪機(jī)設(shè)計(jì)的方面都有著廣泛的應(yīng)用，其在石油天然氣工業(yè)上的應(yīng)用包括燃燒、井下分析、噴射控制、環(huán)境分析、汽油消散 /聚積、多相流、管道流動(dòng)等。 FLUENT 的軟件設(shè)計(jì)基于 CFD 軟件群的思想，從用戶(hù)需求的角度出發(fā)，針對(duì)各種復(fù)雜 流動(dòng)的物理現(xiàn)象， FLUENT軟件采用不同的離散格式和數(shù)值方法，以期在待定的領(lǐng)域內(nèi)使計(jì)算速度、穩(wěn)定性和精度等方面達(dá)到最佳的組合，從而高效地解決各個(gè)領(lǐng)域的復(fù)雜流動(dòng)計(jì)算問(wèn)題。 。 FLUENT 是一個(gè)用于模擬和分析復(fù)雜幾何區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)與傳熱現(xiàn)象的專(zhuān) 用軟件。FLUENT 軟件包中包括以下幾個(gè)軟件： （ 1） GAMBIT用于建立幾何結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格的生成。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 6 （ 2） FLUENT用于進(jìn)行流動(dòng)模擬計(jì)算的求解器。 （ 3） prePDF用于模擬 PDF 燃燒過(guò)程。 （ 4） TGrid用于從現(xiàn)有的邊界網(wǎng)格生成體網(wǎng)格。 （ 5） Filters（ Translators） 轉(zhuǎn)換其他程序生成的網(wǎng)格，用于 FLUENT 計(jì)算。 可以接口的程序包括 :ANSYS, IDEAS, NASTRAN, PATRAN 等。就模塊構(gòu)成而言， FLUENT 軟件分為三部分 :前處理模塊、解算模塊和后處理模塊。 FLUENT 軟件可以采用三角形、四邊形、四面體、六面體及混合網(wǎng)格計(jì)算二維和三維流動(dòng)問(wèn)題，在計(jì)算過(guò)程中，網(wǎng)格可以自適應(yīng)調(diào)整。 利用 FLUENT 軟件進(jìn)行流體流動(dòng)與傳熱的模擬計(jì)算流程是： （ 1） 利用 GANBIT 進(jìn)行流動(dòng)區(qū)域幾何形狀的構(gòu)建、邊界類(lèi)型以及網(wǎng)格的生成，并輸出用于 FLUENT 求解器計(jì)算的格式 .msh 文件； （ 2） 利用 FLUENT 求解器對(duì)流動(dòng)區(qū)域進(jìn)行 定義 求解計(jì)算，并進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的后處理。 FLUENT 離散化求解方程組的方法為有限體積法 FVM (Finite Volume Method)，又稱(chēng)為控制體積法。有限體積法（ FVM）是建立在流體力學(xué)微分方程在控制體上積分得到的積分方程，關(guān)鍵是采用數(shù)學(xué)方法計(jì)算控制體表面的數(shù)值通量，得到迭代方程組。其基本思路是 :將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列不重復(fù)的控制體積，并使每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周?chē)幸粋€(gè)控制體積，將待解的微分方程對(duì)每一個(gè)控制體積積分，便得出一組離散方程。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點(diǎn)上的因變量的數(shù)值。為了求出控制體積的積分，必須假定計(jì)算值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律，即假設(shè)值的分段的分布剖面。從積分區(qū)域的選取方法看來(lái)，有限體積法屬于加權(quán)剩余法中的子 區(qū)域法，從未知解的近似方法看來(lái)，有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。 、 管內(nèi)流動(dòng)的一些基本概念 在重力作用下的不可壓縮理想流體的一維定常流動(dòng)，由于沒(méi)有損失，流體的溫度和熱力學(xué)能不變；如果選取微元流管作為控制體，對(duì)微元面積積分便是被積函數(shù)本身，即： ?? 1121222222 pgzvpgzv ????? （ 21） 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 7 或 ????pgzv22 常數(shù) （ 22） 這就是在不可壓縮理想流體一維定常絕能流動(dòng)的能量方程，是由伯努利 1738 年提出的，稱(chēng)為伯努利方程。對(duì)式（ 22）兩邊同時(shí)除以重力加速度 g，可得單位重量流體的伯努利方程為： Hgpzgv ??? ?2 2 ( 23 ) 式中： gv22 稱(chēng)為速度水頭， H 為常數(shù)。伯努利方程的物理意義是：沿同一微元流束或流線，單位重力流體的動(dòng)能、位勢(shì)能、壓強(qiáng)勢(shì)能之和為常數(shù)。 幾何意 義是：沿同一微元流束或流線，單位重力流體的速度水頭、位置水頭、壓強(qiáng)水頭之和為常數(shù)。 以上是理想狀態(tài)下的伯努利方程。但是在實(shí)際管道里的流動(dòng)，會(huì)有損失局部或沿程損失，考慮損失的 能量 方程為： fhgpzgvgpzgv ?????? ?? 2222112122 （ 24） 式中：fh的意義是流體流過(guò)管路中，有用能量的損失，即水頭損失。 當(dāng)管路處于水平 與管徑不變 時(shí)， 上式 可以簡(jiǎn)化為： fhgpgp ?? ?? 21 （ 25） 管子兩端的壓力差： fghppp ????? 21 （ 26） 粘性流體在通道中流動(dòng)時(shí)的能量損失有兩大類(lèi)： （ 1）沿程能量損失 —— 發(fā)生在緩變流整個(gè)流程中的能量損失， 它 是由流體的粘 性 造成的損失。 gvdlhf 22?? （ 27） 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 8 式中： ? 為沿程損失系數(shù) ，與流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。 （ 2）局部能量損失 —— 發(fā)生在流動(dòng)狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失，主要是由管徑的變化引起的流體速度分布的急劇變化、微團(tuán)的碰撞、漩渦造成的損失。 gvhj 22?? （ 28） 式中： ? 為局部損失系數(shù)。 整體的流體在通道中的總能量損失為： jfw hhh ???? （ 29） 相比較而言， Y 型樹(shù)狀管路的局部損失比 T 型樹(shù)狀管路的局部損失小 ， 但由于 T型管路的加工比較方便，因此 T 型樹(shù)狀網(wǎng)路的冷卻器應(yīng)用比較廣泛。 、 單管 流動(dòng)狀況 的計(jì)算 驗(yàn)證 假設(shè)一根 cmLcmD 100,2 ?? 的圓管，管內(nèi)的流動(dòng)介質(zhì)為水， 20℃的水的運(yùn)動(dòng)粘度為 sm 26100 ???? ，水的密度 3310 mkg?? ，重力加速度 smg ? 。 層流 狀態(tài)： 進(jìn)口的速度 ?。?V= sm ，由 雷諾數(shù)計(jì)算公式?VD?Re得： 6 2 ????? ? ? 雷諾數(shù) ： 2020Re0 ?? ，說(shuō)明管內(nèi)的流動(dòng)是層流。 層流 沿程損失系數(shù) ： 64Re64 ???? 由 章節(jié)可知： 沿程損失： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 9 mgVDLh42222????????? ? 進(jìn)出口兩端的理論壓強(qiáng)降 : aPhgP 22 00 4? ??????? ?? 湍流狀 態(tài)： 進(jìn)口的速度取： V=4 sm ，由雷諾數(shù)的計(jì)算公式?VD?Re得： 462 1024Re ?????? ?? 雷諾數(shù)： 3104? ??Re 510 ,符合湍流光滑管區(qū)， 由 波拉休斯的計(jì)算 公式可知： 湍流狀態(tài)下的沿程損失系數(shù)： 0 1 8 )109 4 (3 1 6 Re3 1 6 ????? 沿程損失： mgVDLh7 6 9 2 42222??????? ? 管的進(jìn)出口壓力降為： aPhgP 7538 ? ?????? ? FLUENT 軟件下的單根管路的流動(dòng) ： 在建模的初期，本人建立了 大量 的三維管道，通過(guò)對(duì)管道進(jìn)行網(wǎng)格劃分并進(jìn)行FLUENT 導(dǎo)入計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其值總是與理論上計(jì)算出來(lái)的值相差很多。后來(lái)進(jìn)過(guò)本人的不斷的對(duì)網(wǎng)格劃分的密度的提高，發(fā)現(xiàn)其值不斷向理論值靠近，但是仍然存在著很大差值。說(shuō)明網(wǎng)格劃分的細(xì)密的確可以影響到最終的計(jì)算結(jié)果，但是不是最主要的因素。同時(shí)本人在研究 FLUENT 計(jì)算的時(shí)候還發(fā)現(xiàn)，迭代必須得收斂以后才可以得出最后江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 10 的數(shù)值結(jié)論；如果迭代 中途停止，其結(jié)果也將偏差很大。 通過(guò)大量的三維模型計(jì)算失敗以后，開(kāi)始著手于考慮用二維的模型，通過(guò)中心軸旋轉(zhuǎn)，以解決三維的單管問(wèn)題。其建模方法如下： 利用 GAMBIT 建模： 取點(diǎn)連線，再由線連成面，接著劃分網(wǎng)格，其網(wǎng)格劃分 如 下： 圖 網(wǎng)格劃分 邊界條件設(shè)置： 速度進(jìn)口“ velocityinlet”，流動(dòng)出口“ outflow”，中心線設(shè)為軸線“ Axis”，上邊界設(shè)為“ wall” 。 層流狀態(tài)下 （采用層流模型） ： 導(dǎo)入 FLUENT 軟件，設(shè)置求解器模型，層流。進(jìn)出口類(lèi)型， 圖 迭代 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 11 圖 層流 速度分布 圖 層流 速度矢量 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 12 圖 層流 壓力分布 層流狀態(tài)下的 ： 最大壓力 PaPMAX ? ， 最小壓力 PaPMIN ?? ， 壓力差 PaPPP M INM A X ???? 。 偏差 39。 39。 ???? ???? P PP?, 39。P? 為理論值。 湍流狀態(tài)下 （采用 ??k 模型，水力直徑為 ） ： 圖 湍流 速度分布 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 13 圖 湍流 速度矢量 圖 湍流壓力分布 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)