【正文】 制（未填滿空間），都可考慮采納樹形設(shè)計。 因此 ，樹形結(jié)構(gòu)還被應(yīng)用于肋片的設(shè)計、燃料電池內(nèi)部流道的布置等問題中。早在上世紀八十年代初， Snider[7] 和 Hamburgen[8]研究了不同形狀翅片的強化冷卻效果，指出其最佳構(gòu)造應(yīng)是類似于自然界中的“樹”；Plawsky[9]則根據(jù)分形幾何原理認為樹狀肋片應(yīng)當滿足自相似特征，并分析了整體肋效率； 夏再忠 [10]應(yīng)用變分法對樹狀翅片的優(yōu)化問題進行了探討，認為對于高導熱翅片應(yīng)呈現(xiàn)“細而長”的高樹，而對于低導熱的翅片則應(yīng)選擇 “短而粗”的矮樹。 江蘇科技大學本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 4 、 本文 研究的 主要 內(nèi) 容和目標 在 張偉琳 ]11[ 的論文中，主要是拉格朗日乘子法和經(jīng)驗公式，研究了 Y 形樹狀管路的水頭損失特性，但其中 只考慮了沿程損失的影響，并沒有分析 Y 型樹狀管路中的局部損失。 而本文中所研究的將既考慮到管路流動中的沿程損失，也考慮到局部損失。主要是通過 FLUENT 軟件來模擬管路中的流動換熱。 本文是在閱讀大量的有關(guān)分形樹狀管路的文獻資料的基礎(chǔ)上，總結(jié)了經(jīng)典拉格朗日乘子法 。并在此推論基礎(chǔ)上，取不同的幾何參數(shù)值，建立不同的幾何模型。 本文研究的主要內(nèi)容 分為兩大部分：第一部分， 二級 Y 型樹狀管路的優(yōu)化 及分析；第二部分， T 型管路與平行管路 的比較。 Y 型管路的優(yōu)化分析，其目的在于尋找出管路的最佳參數(shù)； T 型管和平行管路的比較，其目的在于了解 T 型管路中的流動換熱狀況。本研究主要是借助 FLUENT 軟件應(yīng)用，建立幾何網(wǎng)格模型，并通過 FLUENT 導入，計算，分析研究各種狀態(tài)下的結(jié)果。得出樹狀管路的流動換熱特性。 、本文的主要工作 本文主要研究了分型樹狀管路中，流動換熱特性。主要研究方法是通過 應(yīng)用GAMBIT 建模， FLUENT 導入，進行研究管內(nèi)流體的 流動換熱。研究過程中，建模時關(guān)鍵，作者通過建立大量的模型，用分析比較的方法，探討樹狀管路內(nèi)的流動換熱。 作者在建模的過程中不斷地發(fā)現(xiàn)問題，并尋求解決方法。從二維簡單的建模開始，慢慢的摸索總結(jié)，一直到三維模型的建立。在不斷的建模分析對比中， 使 作者對FLUENT 軟件有了初步的了解 ，也為以后 FLUENT 軟件的應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。 江蘇科技大學本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 5 第二章 樹狀管路的 流動 特性 模擬 本章對二級 Y型管路，應(yīng)用拉格朗日乘子法，在管腔總體積和總占地面積一定的條件下，推導出最優(yōu)的管徑比和最優(yōu)的管長比及最優(yōu)分岔角。然后通過 FLUENT 軟件 的應(yīng)用，模擬不同流動狀況下的流體流動情況，在既考慮到沿程損失又考慮到局部損失的基礎(chǔ)上，得出最優(yōu)的管徑比，官長比，以及最優(yōu)的分岔角。并與拉格朗日乘數(shù)法的分析結(jié)果相比較。 、 FLUENT軟件簡介 隨著計算機技術(shù)不斷地發(fā)展和進步，計算流體動力學（ CFD）逐漸在流體力學的研究領(lǐng)域嶄露頭角。成為繼理論流體力學和實驗流體力學之后又一種重要的研究手段。一些在地面無法進行實驗而理論又無法解決的流體力學的問題，只能依靠計算流體力學方法來解決 。 計算機的 數(shù)值模擬具有成本低、時間短、省人力等優(yōu)點，便于優(yōu)化設(shè)計，能獲得完整的數(shù) 據(jù)，能模擬出實際運行過程中多種所測數(shù)據(jù)狀態(tài)，對于設(shè)計、改造等商業(yè)或?qū)嶒炇覒?yīng)用起到重要的指 導作用，比試驗研究更自由靈活，并還能對試驗難以測量的量做出估計。 數(shù)值模擬由于其優(yōu)越性，得到了越來越廣泛的應(yīng)用。鑒于此，國內(nèi)外開發(fā)出了大量的商業(yè)數(shù)值模擬軟件， FLUENT 軟件就是其中比較著名的一種。目前利用商業(yè)軟件進行計算已是科學研究中的一項重要手段 。 FLUENT 軟件是由美國 FLUENT 1983 年推出，是繼 PHOENICS 軟件之后的第二個投放市場的基于有限容積法的軟件。 FLUENT 軟件在工業(yè)界和教育系統(tǒng)中，有 較高的市場占有率。該軟件在航空 航天、 汽車設(shè)計、石油天然氣、渦輪機設(shè)計的方面都有著廣泛的應(yīng)用，其在石油天然氣工業(yè)上的應(yīng)用包括燃燒、井下分析、噴射控制、環(huán)境分析、汽油消散 /聚積、多相流、管道流動等。 FLUENT 的軟件設(shè)計基于 CFD 軟件群的思想，從用戶需求的角度出發(fā)，針對各種復雜 流動的物理現(xiàn)象， FLUENT軟件采用不同的離散格式和數(shù)值方法，以期在待定的領(lǐng)域內(nèi)使計算速度、穩(wěn)定性和精度等方面達到最佳的組合，從而高效地解決各個領(lǐng)域的復雜流動計算問題。 。 FLUENT 是一個用于模擬和分析復雜幾何區(qū)域內(nèi)的流動與傳熱現(xiàn)象的專 用軟件。FLUENT 軟件包中包括以下幾個軟件： （ 1） GAMBIT用于建立幾何結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格的生成。 江蘇科技大學本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 6 （ 2） FLUENT用于進行流動模擬計算的求解器。 （ 3） prePDF用于模擬 PDF 燃燒過程。 （ 4） TGrid用于從現(xiàn)有的邊界網(wǎng)格生成體網(wǎng)格。 （ 5） Filters（ Translators） 轉(zhuǎn)換其他程序生成的網(wǎng)格，用于 FLUENT 計算。 可以接口的程序包括 :ANSYS, IDEAS, NASTRAN, PATRAN 等。就模塊構(gòu)成而言， FLUENT 軟件分為三部分 :前處理模塊、解算模塊和后處理模塊。 FLUENT 軟件可以采用三角形、四邊形、四面體、六面體及混合網(wǎng)格計算二維和三維流動問題，在計算過程中，網(wǎng)格可以自適應(yīng)調(diào)整。 利用 FLUENT 軟件進行流體流動與傳熱的模擬計算流程是： （ 1） 利用 GANBIT 進行流動區(qū)域幾何形狀的構(gòu)建、邊界類型以及網(wǎng)格的生成，并輸出用于 FLUENT 求解器計算的格式 .msh 文件； （ 2） 利用 FLUENT 求解器對流動區(qū)域進行 定義 求解計算，并進行計算結(jié)果的后處理。 FLUENT 離散化求解方程組的方法為有限體積法 FVM (Finite Volume Method)，又稱為控制體積法。有限體積法（ FVM）是建立在流體力學微分方程在控制體上積分得到的積分方程，關(guān)鍵是采用數(shù)學方法計算控制體表面的數(shù)值通量，得到迭代方程組。其基本思路是 :將計算區(qū)域劃分為一系列不重復的控制體積，并使每個網(wǎng)格點周圍有一個控制體積，將待解的微分方程對每一個控制體積積分，便得出一組離散方程。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點上的因變量的數(shù)值。為了求出控制體積的積分，必須假定計算值在網(wǎng)格點之間的變化規(guī)律，即假設(shè)值的分段的分布剖面。從積分區(qū)域的選取方法看來，有限體積法屬于加權(quán)剩余法中的子 區(qū)域法，從未知解的近似方法看來，有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。 、 管內(nèi)流動的一些基本概念 在重力作用下的不可壓縮理想流體的一維定常流動，由于沒有損失，流體的溫度和熱力學能不變；如果選取微元流管作為控制體，對微元面積積分便是被積函數(shù)本身，即： ?? 1121222222 pgzvpgzv ????? （ 21） 江蘇科技大學本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 7 或 ????pgzv22 常數(shù) （ 22） 這就是在不可壓縮理想流體一維定常絕能流動的能量方程，是由伯努利 1738 年提出的，稱為伯努利方程。對式（ 22）兩邊同時除以重力加速度 g，可得單位重量流體的伯努利方程為： Hgpzgv ??? ?2 2 ( 23 ) 式中： gv22 稱為速度水頭， H 為常數(shù)。伯努利方程的物理意義是：沿同一微元流束或流線，單位重力流體的動能、位勢能、壓強勢能之和為常數(shù)。 幾何意 義是：沿同一微元流束或流線，單位重力流體的速度水頭、位置水頭、壓強水頭之和為常數(shù)。 以上是理想狀態(tài)下的伯努利方程。但是在實際管道里的流動，會有損失局部或沿程損失，考慮損失的 能量 方程為： fhgpzgvgpzgv ?????? ?? 2222112122 （ 24） 式中：fh的意義是流體流過管路中，有用能量的損失，即水頭損失。 當管路處于水平 與管徑不變 時， 上式 可以簡化為： fhgpgp ?? ?? 21 （ 25） 管子兩端的壓力差： fghppp ????? 21 （ 26） 粘性流體在通道中流動時的能量損失有兩大類： （ 1）沿程能量損失 —— 發(fā)生在緩變流整個流程中的能量損失， 它 是由流體的粘 性 造成的損失。 gvdlhf 22?? （ 27） 江蘇科技大學本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 8 式中： ? 為沿程損失系數(shù) ，與流動狀態(tài)有關(guān)。 （ 2）局部能量損失 —— 發(fā)生在流動狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失，主要是由管徑的變化引起的流體速度分布的急劇變化、微團的碰撞、漩渦造成的損失。 gvhj 22?? （ 28） 式中： ? 為局部損失系數(shù)。 整體的流體在通道中的總能量損失為： jfw hhh ???? （ 29） 相比較而言， Y 型樹狀管路的局部損失比 T 型樹狀管路的局部損失小 ， 但由于 T型管路的加工比較方便，因此 T 型樹狀網(wǎng)路的冷卻器應(yīng)用比較廣泛。 、 單管 流動狀況 的計算 驗證 假設(shè)一根 cmLcmD 100,2 ?? 的圓管，管內(nèi)的流動介質(zhì)為水， 20℃的水的運動粘度為 sm 26100 ???? ，水的密度 3310 mkg?? ，重力加速度 smg ? 。 層流 狀態(tài)： 進口的速度 取： V= sm ，由 雷諾數(shù)計算公式?VD?Re得： 6 2 ????? ? ? 雷諾數(shù) ： 2020Re0 ?? ，說明管內(nèi)的流動是層流。 層流 沿程損失系數(shù) ： 64Re64 ???? 由 章節(jié)可知： 沿程損失： 江蘇科技大學本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 9 mgVDLh42222????????? ? 進出口兩端的理論壓強降 : aPhgP 22 00 4? ??????? ?? 湍流狀 態(tài)： 進口的速度?。?V=4 sm ，由雷諾數(shù)的計算公式?VD?Re得： 462 1024Re ?????? ?? 雷諾數(shù)： 3104? ??Re 510 ,符合湍流光滑管區(qū)， 由 波拉休斯的計算 公式可知： 湍流狀態(tài)下的沿程損失系數(shù)： 0 1 8 )109 4 (3 1 6 Re3 1 6 ????? 沿程損失： mgVDLh7 6 9 2 42222??????? ? 管的進出口壓力降為： aPhgP 7538 ? ?????? ? FLUENT 軟件下的單根管路的流動 ： 在建模的初期，本人建立了 大量 的三維管道，通過對管道進行網(wǎng)格劃分并進行FLUENT 導入計算，發(fā)現(xiàn)其值總是與理論上計算出來的值相差很多。后來進過本人的不斷的對網(wǎng)格劃分的密度的提高，發(fā)現(xiàn)其值不斷向理論值靠近，但是仍然存在著很大差值。說明網(wǎng)格劃分的細密的確可以影響到最終的計算結(jié)果，但是不是最主要的因素。同時本人在研究 FLUENT 計算的時候還發(fā)現(xiàn)，迭代必須得收斂以后才可以得出最后江蘇科技大學本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 10 的數(shù)值結(jié)論；如果迭代 中途停止，其結(jié)果也將偏差很大。 通過大量的三維模型計算失敗以后，開始著手于考慮用二維的模型，通過中心軸旋轉(zhuǎn)，以解決三維的單管問題。其建模方法如下： 利用 GAMBIT 建模： 取點連線，再由線連成面，接著劃分網(wǎng)格，其網(wǎng)格劃分 如 下： 圖 網(wǎng)格劃分 邊界條件設(shè)置： 速度進口“ velocityinlet”，流動出口“ outflow”，中心線設(shè)為軸線“ Axis”，上邊界設(shè)為“ wall” 。 層流狀態(tài)下 （采用層流模型） ： 導入 FLUENT 軟件，設(shè)置求解器模型，層流。進出口類型， 圖 迭代 江蘇科技大學本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 11 圖 層流 速度分布 圖 層流 速度矢量 江蘇科技大學本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 12 圖 層流 壓力分布 層流狀態(tài)下的 ： 最大壓力 PaPMAX ? ， 最小壓力 PaPMIN ?? ， 壓力差 PaPPP M INM A X ???? 。 偏差 39。 39。 ???? ???? P PP?, 39。P? 為理論值。 湍流狀態(tài)下 （采用 ??k 模型，水力直徑為 ） ： 圖 湍流 速度分布 江蘇科技大學本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 13 圖 湍流 速度矢量 圖 湍流壓力分布 江蘇科技大學本科畢業(yè)