【正文】 求解器對(duì)流動(dòng)區(qū)域進(jìn)行 定義 求解計(jì)算，并進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的后處理。FLUENT 軟件包中包括以下幾個(gè)軟件： （ 1） GAMBIT用于建立幾何結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格的生成。鑒于此，國(guó)內(nèi)外開發(fā)出了大量的商業(yè)數(shù)值模擬軟件， FLUENT 軟件就是其中比較著名的一種。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 5 第二章 樹狀管路的 流動(dòng) 特性 模擬 本章對(duì)二級(jí) Y型管路，應(yīng)用拉格朗日乘子法，在管腔總體積和總占地面積一定的條件下，推導(dǎo)出最優(yōu)的管徑比和最優(yōu)的管長(zhǎng)比及最優(yōu)分岔角。本研究主要是借助 FLUENT 軟件應(yīng)用，建立幾何網(wǎng)格模型，并通過(guò) FLUENT 導(dǎo)入，計(jì)算，分析研究各種狀態(tài)下的結(jié)果。早在上世紀(jì)八十年代初， Snider[7] 和 Hamburgen[8]研究了不同形狀翅片的強(qiáng)化冷卻效果，指出其最佳構(gòu)造應(yīng)是類似于自然界中的“樹”；Plawsky[9]則根據(jù)分形幾何原理認(rèn)為樹狀肋片應(yīng)當(dāng)滿足自相似特征，并分析了整體肋效率； 夏再忠 [10]應(yīng)用變分法對(duì)樹狀翅片的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了探討，認(rèn)為對(duì)于高導(dǎo)熱翅片應(yīng)呈現(xiàn)“細(xì)而長(zhǎng)”的高樹，而對(duì)于低導(dǎo)熱的翅片則應(yīng)選擇 “短而粗”的矮樹。 它需減少樹液在自己體內(nèi)管路中流動(dòng)的摩擦損耗以節(jié)省能量 。 本文主要 是 探討 樹狀管路 的 流動(dòng)換熱特性 分析 。但后來(lái)發(fā)現(xiàn)，這種布局方式會(huì)造成芯片表面溫度分布很不 均勻，使得表面熱應(yīng)力很大；而且要進(jìn)一步提高其冷卻能力，就需加大冷卻工質(zhì)流量，這樣一方面會(huì)消耗更多的泵功，另一方面泵的噪聲問(wèn)題也變得比較突出。 得出下述結(jié)論： (1)在換熱面積相同的前提下，樹狀分形管路的換熱性能并非一定最優(yōu)； (2)在 總的傳熱量和傳熱系數(shù)都相等的前提下樹狀分形管路的泵功消耗低于平行通道冷卻系統(tǒng)。江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) I 本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 學(xué) 院 船舶與海洋 工程學(xué)院 專 業(yè) 熱能與動(dòng)力工程專業(yè) 學(xué)生姓名 朱春雷 班級(jí)學(xué)號(hào) 0640202039 指導(dǎo)教師 張東輝 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) II 二零壹零 年六月 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 樹狀管路中流動(dòng)換熱特性分析 Analysis of Fluid Flow and Heat Transfer in Fractal TreeLike Structure 摘 要 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) III 樹狀分形結(jié)構(gòu)是自然界中一種 非常 普遍的結(jié)構(gòu)， 具有很多的特有的運(yùn)輸特性。 本文為流體樹狀管路的優(yōu)化和設(shè)計(jì)提供了有益的參考。 有些學(xué)者受生物肺很高的傳熱面積密度啟發(fā)，設(shè)計(jì)了樹狀結(jié)構(gòu)換熱器。 為設(shè)計(jì)性能更好的冷卻系統(tǒng)做初步的準(zhǔn)備 。它通過(guò)枝葉、樹干、根部的分布來(lái)盡可能的完善自己的生長(zhǎng)。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 4 、 本文 研究的 主要 內(nèi) 容和目標(biāo) 在 張偉琳 ]11[ 的論文中，主要是拉格朗日乘子法和經(jīng)驗(yàn)公式，研究了 Y 形樹狀管路的水頭損失特性，但其中 只考慮了沿程損失的影響，并沒(méi)有分析 Y 型樹狀管路中的局部損失。得出樹狀管路的流動(dòng)換熱特性。然后通過(guò) FLUENT 軟件 的應(yīng)用，模擬不同流動(dòng)狀況下的流體流動(dòng)情況，在既考慮到沿程損失又考慮到局部損失的基礎(chǔ)上，得出最優(yōu)的管徑比，官長(zhǎng)比，以及最優(yōu)的分岔角。目前利用商業(yè)軟件進(jìn)行計(jì)算已是科學(xué)研究中的一項(xiàng)重要手段 。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 6 （ 2） FLUENT用于進(jìn)行流動(dòng)模擬計(jì)算的求解器。 FLUENT 離散化求解方程組的方法為有限體積法 FVM (Finite Volume Method)，又稱為控制體積法。伯努利方程的物理意義是：沿同一微元流束或流線，單位重力流體的動(dòng)能、位勢(shì)能、壓強(qiáng)勢(shì)能之和為常數(shù)。 整體的流體在通道中的總能量損失為： jfw hhh ???? （ 29） 相比較而言， Y 型樹狀管路的局部損失比 T 型樹狀管路的局部損失小 ， 但由于 T型管路的加工比較方便，因此 T 型樹狀網(wǎng)路的冷卻器應(yīng)用比較廣泛。其建模方法如下： 利用 GAMBIT 建模： 取點(diǎn)連線，再由線連成面，接著劃分網(wǎng)格，其網(wǎng)格劃分 如 下： 圖 網(wǎng)格劃分 邊界條件設(shè)置： 速度進(jìn)口“ velocityinlet”，流動(dòng)出口“ outflow”，中心線設(shè)為軸線“ Axis”，上邊界設(shè)為“ wall” 。 ?? ???? 39。 、 Y型樹狀管路的 FLUENT 模擬優(yōu)化 由于拉格朗日乘子法沒(méi)辦法考慮到管內(nèi)的 局部損失，所以在上述的理論最優(yōu)參數(shù)附近建立了不同的參數(shù)模型，對(duì)拉格朗日最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。 時(shí)，計(jì)算得： mmLmmL , 10 ?? ， 10 ?LL 。 （ 4） 在 0 級(jí)支管的首端建立另一坐標(biāo)系，建立 0D 管徑的圓柱 ,斷面為圓形。 （ 3） 建立求解模型，這里定義為層流。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 22 （ 2） ?? 176。所以與實(shí)際中的完全對(duì)稱相等有點(diǎn)區(qū)別，但是影響不大。附近出現(xiàn)較小的壓力差值 ，與拉格朗日計(jì)算得結(jié)果有出入 ，這是因?yàn)榉植斫谴娓浇芯植繐p失 。下面將進(jìn)行驗(yàn)證該觀點(diǎn)。 三種情況下的壓力分布圖為： mmD ? 圖 mmD ? 圖 mmD ? 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 25 圖 mmD ? 時(shí)， FLUENT 的計(jì)算結(jié)果： 壓力降 ： PaP 7 9 1 7 4 7 8 ?? mmD ? 時(shí)， FLUENT 的計(jì)算結(jié)果： 壓力降： PaP 0 2 8 8 1 0 5 ?? 。比較發(fā)現(xiàn)在 1D 在略大于拉格朗日推導(dǎo)出來(lái)的值時(shí)，壓力差出現(xiàn)最小值，即泵功消耗最小。 時(shí)， FLUENT 計(jì)算結(jié)果： 壓力降： PaP 7 5 4 8 7 8 5 ?? 。 模型 ? 0L /mm 1L /mm 10 LL /mm 0D /mm 1D /mm 10 DD P? /Pa 35176。 假設(shè) mmLmmLmmDmmD ,40,2 1010 ???? ， ? 分別取 27176。 時(shí)， FLUENT 計(jì)算結(jié)果： 壓力降： PaP ?? 。 時(shí)， FLUENT 計(jì)算結(jié)果： 壓力降： PaP ?? 。 40 2 28176。 T 型樹狀管路局部損失較為嚴(yán)重 。 這樣可由上式算得： 311???????? 而由式 (31)與式 （ 32） 可得： ii LL ?0? （ 34） ii DD ?0? （ 35） 各流道內(nèi)的努塞爾特?cái)?shù) Nu 與對(duì)流換熱系數(shù)之間的關(guān)系是： ?iii dhNu? 這里可認(rèn)為流道內(nèi)冷媒流體的導(dǎo)熱系數(shù)基本不變。 各級(jí)努塞爾特?cái)?shù)之比 ? ，則與微通道中的流動(dòng)換熱有關(guān)。Ghodoossi，認(rèn)為分形微通道不是最有利于傳 熱換熱的。 （ 4） 2?? 時(shí)， 分形樹狀微通道與平行微通道壓力降的比值為： 11152152)(1)(1???????????????????????mmmmPFPP 當(dāng) m取 5 時(shí)， ?PFPP ，當(dāng) m取 6 時(shí)， ?PFPP 。 （ 2） 1?? 時(shí)， 整理得： 11 ?????? mmPFPP 當(dāng) m=5 時(shí)， ?PFPP ,當(dāng) m=6時(shí)， ?PFPP 。 3. T 型樹狀管路的水動(dòng)力特性分析 分形樹狀管路中，對(duì)流換熱面積 iA ，可以定義如下： 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 43 iiii NLDA ?? （ 327） 結(jié)合（ 34）和（ 35）式可得： ii NLDA )(00 ???? （ 328） 代入（ 38）中可知分形樹狀管中總的換熱量 FQ ： TNNhLDTNLDhTAhAhAhQmmiimmF???????????????????????????1)(12)(2)(2100000001100 (329) 分形樹狀管路中，第 i個(gè)分支級(jí)別的支路的流量取決于： Oii QNQ 1? （ 330） 其中流量： 020024141VDQVDQ iii???? 代入式（ 327）中可得： 0211 VNV iii ??? ? （ 331） 分形樹狀微管的 i 級(jí)支管的壓力降為： 22, iiiiiF VDLfP ??? （ 332） 在微管管路中，摩擦系數(shù)是與雷諾數(shù)有關(guān)的函數(shù)，在經(jīng)典的理論和相關(guān)的文獻(xiàn)中都有說(shuō)明。 Choi ]14[ (1991)推薦了下列關(guān)系： 通道層流流動(dòng)（ Re2020） : 3/ PrRe0 0 0 9 7 ?Nu （ 315） 微通道湍流流動(dòng)（ 2020Re20200） : 3/ ???Nu （ 316） Yu ]15[ (1995)推薦了下列關(guān)系： 微通道湍流流動(dòng)（ 6000Re20200） : 3/ PrRe0 0 0 ?Nu （ 317） 下面就以上述準(zhǔn)則關(guān)系式估算各級(jí)努塞爾特?cái)?shù)之比 ? 。由于樹狀結(jié)構(gòu)的熱沉包含上下兩層，因此上式右邊需乘以 2。 本文中 T 型管路的模型是由上下兩層分形樹狀微管路組成的模型，這兩個(gè)樹狀微管路具有相同的分支級(jí)別和相同的分形維數(shù)，其他的特征量均相同。 40 2 29176。時(shí)，進(jìn)出口的壓力差會(huì)達(dá)到最小值，即泵功消耗最小。 時(shí)， FLUENT 計(jì)算結(jié)果： 壓力降： PaP ?? 。、 176。 2 176。 時(shí)， FLUENT 計(jì)算結(jié)果： 壓力降： PaP 8 2 9 7 2 3 6 7..43?? ?? 176。、 36176。 由此可以得出： 在當(dāng)管長(zhǎng)比一定，分岔角也一定， FLUENT 模擬出的最佳的 管徑比 10 DD 和 理論推導(dǎo)出來(lái)的值 相比 略小些。 模型 ? 0L /mm 1L /mm 10 LL /mm 0D /mm 1D /mm 10 DD P? /Pa 35176。下面將在FLUENT 軟件應(yīng)用下，模擬真實(shí)的層流管內(nèi)流動(dòng)尋找真實(shí)的最佳分叉角和管徑比。時(shí)， paP 7 2 8 9 2 2 8 ?? ； 176。 （ 3） 40?? 176。 （ 5） 設(shè)置邊界條件，流體速度設(shè)為 。 （ 6） 合并所有的 ，使其形成一個(gè)整體。但是發(fā)現(xiàn) UG導(dǎo)入的模型，出現(xiàn)了很多的點(diǎn)、線，需要修改的地方很多，工作量很大，不利于快速的建立模型。 時(shí)，由 （ 211）和（ 212）計(jì)算可以得： mmLmmL ,44 10 ?? ， 10 ?LL 。P PP? 單管 內(nèi)的流動(dòng)損失基本上都是沿程損失。進(jìn)出口類型， 圖 迭代 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 11 圖 層流 速度分布 圖 層流 速度矢量 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 12 圖 層流 壓力分布 層流狀態(tài)下的 ： 最大壓力 PaPMAX ? ， 最小壓力 PaPMIN ?? ， 壓力差 PaPPP M INM A X ???? 。 層流 狀態(tài)： 進(jìn)口的速度 取： V= sm ，由 雷諾數(shù)計(jì)算公式?VD?Re得： 6 2 ????? ? ? 雷諾數(shù) ： 2020Re0 ?? ，說(shuō)明管內(nèi)的流動(dòng)是層流。 以上是理想狀態(tài)下的伯努利方程。其基本思路是 :將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列不重復(fù)的控制體積，并