【文章內容簡介】 定常空氣動力的非線性給飛行器的氣動彈性問題帶來了巨大挑戰(zhàn)。近些年來，非線性氣動彈性力學的發(fā)展，主動氣動彈性機翼以及基于功能材料的自適應機翼等新技術的出現(xiàn)，標志著經典的氣動彈性力學正沿著非線性和多學科交叉的方向發(fā)展。 課題目的 根據(jù)教研室的課題《夢想一號公務機設計》，本文負責其中《夢想一號公務機氣動特性分析》。詣在計算出某一工況下飛機機翼受力情況以及該公務機的發(fā)散速度情況和顫振速度情況，并給出合理化的建 議。通過這個畢業(yè)設計熟悉自己所學知識，應用自己所北京航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 第 6 頁 學知識。并且在畢業(yè)設計的整個過程中能夠學到一些新的知識新的處理問題的方法。學會解決一個課題的處理程序。最后給出結果報告。 國內外研究狀況 飛行載荷這一塊國內外都比較成熟，都有編寫好的手冊供查詢，大部分是根據(jù)理論公式加以實際情況進行修改的經驗公式，根據(jù)經驗公式進行計算，算出相應載荷大小，然后傳給強度組進行強度校核。 氣動彈性力學概念是在 20 世紀 30 年代首先由航空工程師提出來的，它概括的表達了實踐中遇到的各種工程科學問題。其中關于顫振問題的研究已經有七八十年 的歷史了，但現(xiàn)代飛機并沒有完全擺脫顫振問題的困擾。近年來，國際上出現(xiàn)的主動氣動彈性機翼以及自適應機翼等新技術給經典的氣動彈性力學賦予了新的內涵。由于計算機的出現(xiàn)，誕生了許多氣動力計算方法，一些亞音速和超音速非定常氣動力計算方法應運而生。20 世紀 50 年代后，隨著飛機設計的需要，基于線化理論的三維亞音速非定常氣動力計算被提上了日程。 50 年代中期 Watkins 提出了計算亞音速三維諧震蕩非定常空氣動力的核函數(shù)法。 Albano 等人在 60 年代末又提出計算三維亞音速諧振蕩非定常空氣動力的偶極子網(wǎng)格法。大型通用軟件包 。進入 70 年代，計算機技術進一步發(fā)展。 課題研究方法 1 利用環(huán)量導致的下洗推導出環(huán)量積分 — 微分方程，根據(jù)片條理論簡化計算機翼展向環(huán)量分布，有環(huán)量分布計算推導出機翼展向升力系數(shù)分布，切面升力分布，弦向升力系數(shù)分布，利用空氣動力學公式計算壓力中心位置，氣動中心位置等。利用片條理論加上合理的線化簡化，求解某一危險工況下的機翼翼根彎矩大小。 2 發(fā)散問題根據(jù)《氣動彈性設計基礎》等參考資料提供的理論公式，利用片條理論，結合相關力學公式進行計算。 顫振問題的 求解是借助 MSC 的 Patran 和 Nastran 來實現(xiàn)，求解顫振行列式，導出結果文件，通過繪制 Vg 圖來求得顫振速度。 北京航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 第 7 頁 論文的構成以及研究內容 1 公務機載荷分析 確定載荷裝填 選定某一工況進行載荷分析 2 氣彈分析 發(fā)散理論分析 計算發(fā)散速度 顫振理論分析 建立顫振結構模型和氣動模型 計算顫振速度 北京航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 第 8 頁 2 飛行載荷的計算 飛行載荷計算用到的主要計算數(shù)據(jù) 1 重量與重心 飛行載荷計算要求從設計最小質量到設計最大質量之間的每一種重量 民用飛機設計手冊中，對民用飛機重量重心等均有限制 [1] 2 氣動構型 在飛行載荷計算中，必須考慮飛機實際可能具有的各種氣動構型 3 速度與高度 飛行載荷計算時，選擇的高度必須包括海平面和一些特定的高度。在海平面和最大高度之間再選足夠多的高度，然后與各種速度組合形成各個計算狀態(tài)。 規(guī)定了設計速度。下文有敘述。 4 氣動力數(shù)據(jù)與壓力分布數(shù)據(jù) 可通過以下方式獲得： 理論計算及工程估算 Ⅱ風洞試驗 Ⅲ飛行試驗 Ⅳ與類似飛機的分析和實驗結果比較 5 其它數(shù)據(jù) [2] 飛機機翼半翼展展向升力系數(shù)分布 理論分析 由翼型理論知識可知，求解大展弦比直機翼的升力和阻力問題，歸結為確定環(huán)量沿展向的分布。 跟據(jù)翼型理論知識有： 北京航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 第 9 頁 可得給定迎角和機翼幾何形狀條件下確定環(huán)量的微分 積分方程，見式 ()： [3] () 這種方程只有在少數(shù)特殊情況下才有解。一般利用三角級數(shù)解法求解： 令 z= 并將環(huán)量分布寫成如下形式，見式 ()： () 將其帶入上述微分 積分方程經行求解， 得到式 () () 解算時，保留幾項級數(shù)即可，一般取四項即可近似表示實際的環(huán)量分布。 由此可以得到大展弦比直機翼展向環(huán)量分布情況。 如下圖 所示： 圖 有了環(huán)量的展向分布，就可以求出機翼剖面升力系數(shù)沿展向的分布規(guī)律 得到式 ()： () 其畫出的圖如圖 所示： 北京航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 第 10 頁 圖 展弦比為 6 的機翼環(huán)量沿展向分布 本機計算：巡航狀態(tài) 實際上求解時只需要保留前幾項級數(shù)即可。取三角級數(shù)的四項已可近似表示實際的環(huán)量分布。 本機巡航狀態(tài)高度 15000m，速度為 ，可得空氣密度 ,空速 c=295m/s,機翼面積 本機起飛重量為，可得升力系數(shù)為： ，則 根據(jù)迎角 — 升力系數(shù)曲線得到巡航狀態(tài)機翼迎角為 根據(jù)翼型的迎角 — 升力系數(shù)曲線，得到 =。 = 在之間取四個值，分別取，，得到相關數(shù)據(jù)如表 所示： 表 機翼相關數(shù)據(jù)匯總 1 2 3 4 Z 0 b 1. 3938 北京航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 第 11 頁 帶入下列方程 ,如式 ()： （ n 為偶數(shù)時，） () 得到的四個方程： 解得： 帶入得： 則可以計算出在幾個剖面的環(huán)量值分別為： =0 = = = 圖像如圖 所示： 圖 機翼剖面環(huán)量 展向位置分布圖 再將所得到的環(huán)量分布帶入下式可得到升力系數(shù)的展向分布 ,如式 ()： () 得到如圖 結果： 北京航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 第 12 頁 圖 機翼剖面升力系數(shù) 展向位置分布圖 有上面結果可以得到一下結論： 本公務機巡航狀態(tài)時所設計梯形機翼的最大剖面升力系數(shù)靠近翼尖，大概在半展長的 75%左右。 沿機翼展向壓力中心線的確定 壓力中心確定的一般方法 機翼所有各個切面的壓力中心位置按下式 ()式 ()計算 [4]： () ] () 為后掠影響的修正值，其計算如下： 是考慮壓縮性的影響系數(shù)，根據(jù)下表 確定： 表 影響系數(shù)匯總 [5] 北京航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 第 13 頁 是有效馬赫數(shù)，其計算如下： 本機機翼壓力中心線的確定 仍然如上述 部分那般考慮右半機翼情況，將機翼分成四段，取出包括翼尖和翼根的 5 個翼型剖面，分別計算壓心。從內往外分別標為 1， 2， 3， 4， 5 號翼型。列表 如下：（取 ） 表 機翼各段數(shù)據(jù)匯總 1 2 3 4 5 0 1 0 壓力中心線沿翼展分布如下圖 所示： 北京航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 第 14 頁 圖 壓力中心線相對位置沿展向分布圖 由此可以看出：本機的機翼在翼展方向上，靠近翼根部位的壓力中心靠后，翼尖部分的壓力中心靠前，這主要是由于機翼后掠和空氣的壓縮性造成的。機翼后掠會造成翼根效應和翼尖效應，使得靠近翼根部分升力系數(shù)小而靠近翼尖部分升力系數(shù)大，而理論上，由此引起壓力中心的相應的變化。空氣壓縮性的影響反映在有效馬赫數(shù)上，考慮壓縮性影響后，根據(jù)普朗特 葛勞渥法則，升力系數(shù)會變大。 弦向載荷分布 任然選取右半機翼的四個翼型切面（除去翼尖的切面）進行分析，根據(jù)上述分析，在巡航狀態(tài)帶入迎角，動壓進行分析，結果圖 所示： 北京航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 第 15 頁 a） 分圖 a 一號切面 b）分圖 b 二號切面結果 北京航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 第 16 頁 c）分圖 c 三號切面 d）分圖 d 四號切面 北京航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 第 17 頁 圖 右半機翼四個切面翼型弦向載荷矢量圖 飛行包線的確定 過載系數(shù) n n 越大，飛機的機動性就越好，但過載系數(shù) n 的增加，空氣動力載荷增加，結構重力隨之增加，從而導致機動性降低。 n 受諸多因素影響，如最大升力系數(shù) ,飛行速度，高度等。人員的生理因素也是最主要的影響因素之一。 本次設計的公務機屬于第三類飛機，是不能做特技飛行的飛機，其最大使用過載=。 [6] 飛機受載包線的確定 飛機載荷計算所使用的受載包線，包括過載 速度包線和速度 高度包線。 飛行速度對載荷計算結果的影響是最大的，要確定飛行包線。首先必須確定幾個特定的空速。 對此都有相關要求。選定的設計空速均為當量空速。其換算式為： 其中：是高度 H 處的空氣密度 是海平面空氣密度 則為相對密度 為 H 高度上的飛行速度 飛行設計空速的確定 （ a）設計巡航速度 [7] 根據(jù) 23 部要求，采用下列規(guī)定： （）對于正常類、實用類和通勤類飛機，分別不得小于 ， ， 33 。 （Ⅱ）在值大于 958 牛 /時，上述的系數(shù)可以隨線性下降到等于 4790 牛 /的 （ ） 本次公務機按通勤類飛機進行核算， ,則系數(shù)為 北京航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 第 18 頁 本公務機的性能指標要求是巡航 M=， H=15000m，進行當量空速的換算就是 （ b）設計俯沖速度 采用以下規(guī)定： （Ⅰ）不得小與 倍的 （Ⅱ）對于要求的最小設計巡航速度，不得小于下列數(shù)值： 1 （對正常類和通勤類飛機） 2 （對實用類飛機） 3 （對特技類飛機） （Ⅲ）在值大于 958牛 /時，上述的系數(shù)可以隨線性下降到等于 4790牛 /的 。 =，所以 =（ c）設計機動速度 采用一下規(guī)定： （Ⅰ）不得小于 1 是飛機失速速度， 對于民用飛機，適航條例把失速速度定義為無動力、前重心條件下的最小穩(wěn)態(tài)飛行速度，通常是在過載小于 1 的機動中獲得這一速度的。所以，在初步設計中，可用下式來確定民用飛機的失速速度： （式中為法向過載，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可取 =） 可得 2 n 是用于設計的限制機動載荷系數(shù) （Ⅱ） 值不必超過用于設 計的值 所以根據(jù)以上要求有 限制機動載荷系數(shù) （ a）正限制機動載荷系數(shù) n 不得小于下列數(shù)值： 1 對于正常類和通勤類飛機 + （ + 北京航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 第 19 頁 但是 n 不必大于 2 對于實用類飛機， 3 對于特技類飛機， 所以對于本次設計的公務機有： n 所以定 = （ b）負限制機動載荷系數(shù)不得小于下列數(shù)值： 1 對于正常類、實用類和通勤類為 倍正載荷系數(shù)； 2 對于特技類為 倍正載荷系數(shù)； 3 如果飛機具有的設計特征使其在飛行中不可能超過本條規(guī)定的機動載荷系數(shù)，則可采用小于本條規(guī)定的值 所以對于本機設計情況負機動載荷系數(shù)，所以要取。 飛行包線的繪制 典型的飛行包線圖如圖 所示： 圖 典型飛行包線圖 北京航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 第 20 頁 其中飛行包線圖上個各點狀態(tài)含義如表 所示： 表 飛行包線上個點對應的各機動飛行狀態(tài) Q（或 v） 對應機動狀態(tài) A A 小速度，大迎角的曲線飛行，載荷系數(shù)最大 B 飛機以最大允許空速飛行時改出俯沖或下滑，載荷系數(shù)最大 點 B 在最大允許空速飛行時，副翼偏轉作特技和滾轉機動，載荷系數(shù)為最大值的一半 G C 0 0 垂直俯沖，在最大允許空速是偏轉副翼 D 在最大允許空速時，以最小負載荷系數(shù)作機動 E D 小速度、負迎角進入俯沖，載荷系數(shù)最小 1 OA 段 有繪出 OA 段曲線 其中 根據(jù)前述載荷系數(shù)要求，取。即可求得 A 點速度。 由于 k 也是速度的非連續(xù)函數(shù)，所以 OA 段我用差值計算，選取四個速度點進行計算，再將這點計算點進行擬合近似曲線?？煞謩e選擇當量速度為 m/s , m/s,m/s,m/s,分別帶入上式計算，然后擬合，畫出 n= 的直線，其與曲線的交點即是 A 點結果如表 北京航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 第 21 頁