【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 M ZIU ?? ?是在振子 2 影響下振子 1 的附加電壓； 22222 ZIU M?? ? 是振子 1 開路時(shí)，振子 2 不受其影響的等效電壓， 21221 gM ZIU ?? ? 是在振子 1 影響下振子 2 的附加電壓。 顯然振子 1 的附加電壓 12U? 應(yīng)與振子 2 的電流 2MI? 成正比；而振子 2 的附加電壓 21U? 應(yīng)與振子 1 的電流 1MI? 成正比，即 2112122112212112 ZIZIUZIZIU MgMMgM ?????? ???? 和 () 上式中， Z12是在振子 2 影響下振子 1 的互輻射阻抗；而 Z21是在振子 1 影響下振子 2 的互輻射阻抗。把式 ()代入式 ()，可得 22221121221111 ZIZIU ZIZIUMMMM ??? ??? ?? ?? () 這就是耦合對(duì)稱振子的等效電壓方程式。耦合對(duì)稱振子等效電壓方程式還可以利用圖 中的 4 端網(wǎng)絡(luò)來(lái)幫助記憶。根據(jù)圖 中的電路可直接寫出等效電壓方程式，即式 ()。 從式 ()中解出兩個(gè)振子的輻射阻抗，然后再代入式 ()；或 者從式 ()中解出感應(yīng)輻射阻抗，然后再把它代入式 ()都可以得到下面的輻射阻抗方程式。 圖 等效電壓方程式的等效電路 22212121212111 ZZIIZZIIZZMMMM?????????? () 無(wú)線系統(tǒng)中天線 特性分析軟件的編制 11 3. 互輻射阻抗的求法 耦合對(duì)稱振子互輻射阻抗的求解方法通常采用 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)法，該法較為復(fù)雜，實(shí)際中可直接查相應(yīng)的表格曲線。 利用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)法可求得互電阻和互電抗的計(jì)算公式 100222111112100222111112d)c o s ()c o s (2)c o s ()c o s (| ) ]|(s i n [30d)s i n ()c o s (2)s i n ()s i n (| ) ]|(s i n [30 1111zr rlr rr rzlXzr rlr rr rzlRllll?????????? ?????????? ?????????????? () 圖 給出了共軸線排列的 耦合半波對(duì)稱振子 (l1 = l2 = l = ?)互電阻和互電抗隨距離的變化的曲線。圖中 s 是耦合對(duì)稱振子相對(duì)的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離。從圖中可以看出，隨距離 s 增大，互電阻 R12和互電抗 X12的變化幅度逐漸減小。 圖 圖 給出了齊平排列的耦合半波對(duì)稱振子 (l1= l2 = l = ?)互電阻和互電抗隨間距 d1的變化曲線。與共軸線排列的耦合對(duì) 稱振子相似，隨距離 d1增大齊平排列的耦合對(duì)稱振子互電阻和互電抗的變化幅度也是逐漸減小。 無(wú)線系統(tǒng)中天線 特性分析軟件的編制 12 圖 齊平排列耦合半波對(duì)稱振子的互電阻和互電抗曲線 如果齊平排列的兩個(gè)對(duì)稱振子之間的距離逐漸縮小直到接觸到一起，就成了一個(gè)振子，這時(shí)可得對(duì)稱振子的自輻射阻抗為 1000221111110002211111d)co s ()co s (2)co s ()co s ()](s i n [60d)s i n ()co s (2)s i n ()s i n ()](s i n [60 zr rlr rr rzlXzr rlr rr rzlRll???????? ?????????? ?????????????? () 對(duì)于半波對(duì)稱振子，其自輻射阻抗為 Z11 = R11 ＋ jX11 = + (?) 天線方向性系數(shù)與增益系數(shù) 方向性系數(shù)是表征天線輻射電磁波能量集中程度的參數(shù)，它與天線的方向特性和阻抗特性都有關(guān)系。 方向性系數(shù)是用來(lái) 表示天線 某一個(gè)方向集中輻 射電磁波程度（即方向性圖的尖銳程度）的一個(gè)參數(shù)。為了確定定向天線的方向性系數(shù)，通常以理想的非定向天線作為比較的標(biāo)準(zhǔn) 。 任一定向天線的方向性系數(shù)是指在接收點(diǎn)產(chǎn)生相等電場(chǎng)強(qiáng)度的條件下，非定向天線的總輻射功率對(duì)該定向天線的總輻射功率之比 。 按照上面的定義，由于定向天線在各個(gè)方向上的輻射強(qiáng)度不等，故天線的方向性系數(shù)也隨著觀察點(diǎn)的位置而不同，在輻射電場(chǎng)最大的方向，方向性系數(shù)也最無(wú)線系統(tǒng)中天線 特性分析軟件的編制 13 大。通常如果不特別指出，就以最大輻射方向的方向性系數(shù)作為定向天線的方向性系數(shù)。 定義 1．最大輻射強(qiáng)度與平均輻射強(qiáng)度之比。 定義 2．相同距離、 相同輻射功率條件下天線最大輻射方向的功率流密度與無(wú)方向性理想點(diǎn)源的功率流密度之比； 定義 3．相同距離、相同輻射功率條件下天線最大輻射方向的場(chǎng)強(qiáng)與無(wú)方向性理想點(diǎn)源場(chǎng)強(qiáng)的平 方之比。 000 )(),()( ),( 20200m a x PPMMPPMMPP rErErSrSUUD ?????? ??????? () 把式 (1425)和式 (145)代入式 (1427)，可得 ? ?? ? ? ?? ????? 20 022m a x20 0m a xd d s i n),(4d d s i n),(4 1 ?????????? ffUUD () 還可以用歸一化方向性函數(shù)來(lái)計(jì)算方向性系數(shù) ? ?? ? ?? 20 0 2 d d s in),( 4 ?????FD () 可以直接用輻射電阻來(lái)計(jì)算方向性系數(shù)，因?yàn)? ? ?? ??? ??? 20 0 22 d d s in),(302 ?????fIPR () 由此可以得到， ?? RfD 2max120 () 還可以用有效長(zhǎng)度和輻射電阻來(lái)計(jì)算方向性系數(shù)，因?yàn)? 2 m a x ee llf ?? ??? () 可以推出， 無(wú)線系統(tǒng)中天線 特性分析軟件的編制 14 in2in2 )(30)(30?? ?? RlRlD eeM ?? () 需要注意的是上式中有效長(zhǎng)度和輻射電阻以及 fmax 都是以相同的電流做參照的電氣參數(shù)。 如，電流元的方向性系數(shù) D = 22)/(80 )/(120 ?? ??ll =； 半波對(duì)稱振子方向性系數(shù)為 D = ? =； 全波對(duì)稱振子的方向性系數(shù)為 D = 19921202? =。 由于 000 )(),()( ),( 20200m a x PPMMPPMMPP rErErSrSUUD ?????? ??????? 60424 042212022202020*000 ErrErEHEPP ???????? ???? 可以推出， r DPEDrErE MM ???? 60),()( 0m a x ?? () 由（ ）式可知，式中的場(chǎng)強(qiáng)是最大輻射方向 (?M,?M)上的振幅值，當(dāng)需要計(jì)算有效值的時(shí)候，把根號(hào)中的 60 改為 30 就行了。 天線的效率：輻射功率 P? 與輸入功率 Pin 之 比，即 inPPA ??? () 損耗功率：輸入功率 Pin 與輻射功率 P? 之差稱為天線的 ??? PPPl in () 天線的損耗功率是由導(dǎo)體電阻、介質(zhì)漏電導(dǎo)以及其他因素引起的。 若以天線饋電點(diǎn)電流 Iin 做參照，則 無(wú)線系統(tǒng)中天線 特性分析軟件的編制 15 2inin2inin2in inin 2 2 , 2 I PRI PRIPR ll ??? ?? 和 () 它們之間應(yīng)有下面關(guān)系 ininin lRRR ?? ? () 注意，即使損耗是由天線導(dǎo)體所引起的，損耗電阻 Rlin 也不等于天線導(dǎo)體的直流電阻 R(導(dǎo)體 )。由于天線導(dǎo)體直流電阻值 R(導(dǎo)體 )是在直流或均勻分布電流情 況下測(cè)出的，而一般情況下天線上的電流振幅分布 I(z)往往是不均勻的。 把式 ()和式 ()先后代入式 ()，可得 inininininlA RRRRR ??????? () 提高天線的效率的兩個(gè)途徑： 1．降低損耗電阻 Rlin ， 2．提高輻射電阻 R?in 。 天線的增益系數(shù) 平時(shí)也簡(jiǎn)稱天線最大增益或天線增益。指在最大場(chǎng)強(qiáng)方向上某點(diǎn)產(chǎn)生相等電場(chǎng)強(qiáng)度的條件下，標(biāo)準(zhǔn)天線（無(wú)方向）的總輸入功率對(duì)定向天線總輸入功率的比值，稱該天線的最大增益系數(shù)。它 是比天線方向性系數(shù)更全面的反映天線對(duì)總的射頻功率的有效利用程度。并用分貝數(shù)表示?？梢杂脭?shù)學(xué)推證，天線最大增益系數(shù)等于天線方向性系數(shù)和天線效率的乘積。 天線增益系數(shù)的定義方式與方向性系數(shù)的定義方式很相似。 000 )(),()( ),(20200m a xPPMMPPMMPP ininin rErErS rSU UG?????? ???? () 假設(shè)天線的輸入功率能夠完全輻射到自由空間，則輸入功率折合的假想的平均輻射強(qiáng)度為 ?439。0 inPU ? () 因?yàn)? inPPA ??? () 無(wú)線系統(tǒng)中天線 特性分析軟件的編制 16 所以 AAUPU ??? 039。0 4 ?? ? AA DUUUUG ?? ??? 0m a x39。0m a x () 可見，增益系數(shù) G 比方向性系數(shù) D 更能完整地反映天線轉(zhuǎn)換和輻射電磁功率的特征。 因?yàn)?GPDPDP inAin ??? ? ,所以天線在最大輻射方向上的輻射場(chǎng)還如下式所示， r GPr DPrE inm a x 6060)( ?? ? () 其中 F 是場(chǎng)強(qiáng)方向函數(shù)。 第 3 章 Matlab 開發(fā)軟件 Matlab 介紹 MATLAB 是由美國(guó) math works 公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（ 如C、 Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。 MATLAB 和 Mathema