【文章內(nèi)容簡介】 DSP 和高速 A/D 轉(zhuǎn)換器。這種 方法還適用于正弦波無刷直流電動機(jī)。 本文研究內(nèi)容 本文主要研究無刷直流電動機(jī)基本工作原理及其換相過程，深入探討反電勢過零檢測 法，主要研究控制算法，實(shí)現(xiàn)基于反電勢過零檢測法的無位置傳感器無刷直流電動機(jī)控制 系統(tǒng)。所要做的工作具體如下： （ 1）在了解無位置傳感器無刷直流電機(jī)換相檢測研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析無刷 直流電機(jī)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理。 （ 2）充分理解反電動勢法的優(yōu)勢及運(yùn)用原理，深入探討反電勢過零檢測法的幾種常 用實(shí)現(xiàn)方法，對各種實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行理論分析。 （ 3）找出造成無位置傳感器無刷直流電動機(jī)控制中造成轉(zhuǎn)子位置檢測誤差的原因并 進(jìn)行分析。在分析無刷直流電動機(jī)的換相過程、給出換相過程各狀態(tài)電路結(jié)構(gòu)和電壓平衡 方程的基礎(chǔ)上，對由于轉(zhuǎn)子位置誤差引起的電動機(jī)超前和滯后換相進(jìn)行理論分析，并提出 解決方案。 5 （ 4）對換相引起的轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行深入分析，并提出抑制轉(zhuǎn)矩脈動的解決方案。 （ 5）在 Simulink 環(huán)境下建立基于反電動勢過零點(diǎn)檢測法的換相檢測模塊，并進(jìn)行分 析。 6 2 反電動勢法轉(zhuǎn)子位置檢測 無刷直流電動機(jī)的組成 無刷直流電動機(jī)的組成原理框圖如圖 21 所示。無刷直流電動機(jī)是一種自控變頻的永 磁同步電動機(jī) ,就其基本組成結(jié)構(gòu)而言 ,可以認(rèn)為是由電力電子開關(guān)逆變器 、 永磁同步電動 機(jī)和磁極位置檢測電路三者組成的 “ 電動機(jī)系統(tǒng) ” 。 電機(jī)本體的電樞繞組為三相星形連接，位置傳感器與電機(jī)本體同軸，控制電路對位置 信號進(jìn)行邏輯變換后產(chǎn)生驅(qū)動信號 ， 驅(qū)動信號經(jīng)驅(qū)動電路隔離放大后控制逆變器的功率開 關(guān)管，使電機(jī)的各相繞組按一定的順序工作。 圖 21 無刷直流電動機(jī)系統(tǒng)的組成 無刷直流電動機(jī)的基本工作原理 以圖 22 所示的無刷直流電機(jī)系統(tǒng)來說明無刷直流電動機(jī)的工作原理。電機(jī)本體的電 樞繞組為三相星形連接，控制電路對位置信號進(jìn)行邏輯變換后產(chǎn)生驅(qū)動信號，驅(qū)動信號經(jīng) 驅(qū)動電路隔離放大后控制逆變器的功率開關(guān)管，使電機(jī)的各相繞組按一定的順序工作。 7 圖 22 三相無刷直流電動機(jī)系統(tǒng) 當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到圖 23（ a）所示的位置時，轉(zhuǎn)子位置傳感器輸出的信號經(jīng)控制電路邏輯 變換后驅(qū)動逆變器，使 VT VT6 導(dǎo)通，即 A、 B 兩相繞組通電，電流從電源的正極流出， 經(jīng) VT1 流入 A 相繞組，再從 B 相繞組流出，經(jīng) VT6 回到電源的負(fù)極。電樞繞組在空間產(chǎn) 生的磁動勢 Fa 如圖 23（ a）所示，此時定轉(zhuǎn)子磁場相互作用，使電機(jī)的轉(zhuǎn)子順時針轉(zhuǎn)動。 當(dāng)轉(zhuǎn)子在空間轉(zhuǎn)過 60176。 電角 度 ， 到達(dá)圖 23（ b） 所示位置時 ， 轉(zhuǎn)子位置傳感器輸出的 信號經(jīng)控制電路邏輯變換后驅(qū)動逆變器，使 VT VT2 導(dǎo)通， A、 C 兩相繞組通 電 ， 電流從 電源的正極流出，經(jīng) VT1 流入 A 相繞組，再從 C 相繞組流出，經(jīng) VT2 回到電源的負(fù)極。 電樞繞組在空間產(chǎn)生的磁動勢 Fa 如圖 23（ b） 所示 ， 此時定轉(zhuǎn)子磁場相互作 用 ， 使電機(jī)的 轉(zhuǎn)子繼續(xù)順時針轉(zhuǎn)動。 轉(zhuǎn)子在空間每轉(zhuǎn)過 60176。 電角度 ， 逆變器開關(guān)就發(fā)生一次切換 ， 功率開關(guān)管的導(dǎo)通邏輯 為 VT VT6 ??VT VT2 ??VT VT2 ??VT VT4 ??VT VT4 ??VT VT6 ??VT VT6。 在此期間，轉(zhuǎn)子始終受到順時針方向的電磁轉(zhuǎn)矩作用，沿順時針方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)。 在圖 23（ a）到圖 23（ b）的 60176。 電角度范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)子磁場沿順時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)，而定 子合成磁場在空間保持圖 23（ a）中 Fa 的位置靜止。只有當(dāng)轉(zhuǎn)子磁場連續(xù)旋轉(zhuǎn) 60176。 電角 度，到達(dá)圖 23（ b）所示的 Fr 位置時，定子合成磁場才從圖 23（ a）的 Fa 位置跳躍到圖 23（ b）中的 Fa 位置?？梢?，定子合成磁場在空間不是連續(xù)旋轉(zhuǎn)的，而是一種跳躍式旋轉(zhuǎn) 磁場，每個步進(jìn)角是 60176。 電角度。 8 圖 23 無刷直流電動機(jī)工作原理示意圖 轉(zhuǎn)子在空間每轉(zhuǎn)過 60176。 電角度 ， 定子繞組就進(jìn)行一次換流 ， 定子合成磁場的磁狀態(tài)就 發(fā)生一次躍變?？梢?，電機(jī)有六種磁狀態(tài)，每一狀態(tài)有兩相導(dǎo)通，每相繞組的導(dǎo)通時間對 應(yīng)于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn) 120176。 電角度。我們把無刷直流電動機(jī)的這種工作方式稱為兩相導(dǎo)通星形三 相六狀態(tài)，這是無刷直流電動機(jī)最常用的一種方式。 由于定子合成磁勢每隔 1/6 周期（ 60176。 電角度）跳躍前進(jìn)一步，在此過程中，轉(zhuǎn)子磁 極上的永磁磁勢卻是隨著轉(zhuǎn)子連續(xù)旋轉(zhuǎn)的 ， 這兩個磁勢之間的平均速度相 等 ， 保 持 “ 同步 ” ， 但是瞬時速度確是有差別的，二者之間的相對位置是時刻有變化的，所以，它們相互作用 下所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩除了平均轉(zhuǎn)矩外，還有脈動分量 [2]。 9 無刷直流電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型 兩相導(dǎo)通星形的三相六狀態(tài)工作方式控制簡單、性能最好，所以這種工作方式最為常 用。下面以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)方式為例，分析無刷直流電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型。 由于無刷直流電動機(jī)的氣隙磁場、反電動勢以及電流是非正弦的，采用直、交軸坐標(biāo) 變換已不是有效的分析方法。因此我們直接利用電動機(jī)本身的相變量來建立數(shù)學(xué)模型。 為了簡明起見，現(xiàn)做如下假設(shè)： （ 1）電動機(jī)的氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度在空間呈梯形（近似為方波）分部。 （ 2）定子齒槽的影響忽略不計(jì)。 （ 3）電樞反應(yīng)對氣隙磁通的影響忽略不計(jì)。 （ 4）忽略電機(jī)中的磁滯和渦流損耗。 （ 5）三相繞組完全對稱。 由于轉(zhuǎn)子的磁阻不隨轉(zhuǎn)子位置的變化而變化，因此定子繞組的自感和互感為 常數(shù)，則相繞組的電壓平衡方程可表示為： ?u a ?? ??r 0 0 ???ia ? ??L M M ?? ?ia ?? ??e a ??? ? ?? ??? ? ?? ???d ? ? ? ???u b ??????0 r 0 ???ib ??????M L M ??dt ?ib ??????eb ?? （ 21） ??u c ??? ???0 0 r ?????ic ??? ???M M L ??? ??ic ??? ???ec ??? 式中 ua 、 ub 、 uc —— 定子相繞組電壓（ V） 。 ia 、 ib 、 ic —— 定子相繞組電流（ A） 。 ea 、 eb 、 ec —— 定子相繞組電動勢（ V） 。 r —— 每相繞組的電阻（ Ω ） 。 L —— 每相繞組的自感（ H） 。 M —— 每兩相繞組間的互感（ H） 。 由于三相繞組為星形連接， ia ??ib ??ic ??0 ，因此 Mia ??Mib ??Mic ??0 ，所以式（ 21）可 以變?yōu)椋? ?ua ?? ?r 0 0??ia ?? ?L ??M 0 0 ? ?ia ?? ?ea ???u ?????0 r 0??i ????? 0 L ??M 0 ??d ?i ?????e ?? （ 22） ???b ? ?? ???b ? ?? ??dt ??b ?? ?? b ????uc ??? ??0 0 r ????ic ?? ?? 0 0 L ??M ??? ??ic ??? ??ec ??? 由此可得無刷直流電動機(jī)的等效電路如圖 24 所示。圖中， Us 為直流側(cè)電壓， VT1～ VT6 為功率開關(guān)器件 ， VD1～ VD6 為續(xù)流二極管 ， LM ??L ??M ,圖中標(biāo)出的相電流和相反電 10 動勢的方向?yàn)槠湔较颉? 圖 24 無刷直流電動機(jī)的等效電路 式 （ 22） 所代表的是一個等價地實(shí)現(xiàn)相間 磁 路關(guān)系解耦的相電壓模型 。 但由于電機(jī)的 中性點(diǎn)是懸空的，各相之間仍不可避免的存在電路上的耦合關(guān)系。由于中性點(diǎn)電位不可直 接測取，因而相電壓實(shí)際上是未知量 ， 已知量為直流側(cè)電壓（線電壓 ） ，所以該模型還 不 能直接求解相電流的變化規(guī)律。 無刷直流電動機(jī)的反電動勢 無刷直流電動機(jī)氣隙主磁通 B??的分布波形如圖 25（ a） 所示 ， 當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度為恒值 時，定子每相繞組反電動勢波形與磁通繞組分布波形應(yīng)該一致，為了簡化分析，可將它近 似為梯形波。為了減小轉(zhuǎn)矩脈動，反電動勢波形的平頂寬度應(yīng)大于等于 120176。 電角度。通 常把相反電動勢看成平頂寬為 120176。 電角度的梯形波，如圖 25（ b）所示。三相繞組的反 電動勢依次相差 120176。 電角度。 設(shè)電樞繞組導(dǎo)體的有效長度為 La ，導(dǎo)體的線速度為 v ，則單根導(dǎo)體在氣隙磁場中感應(yīng) 的電動勢為： e ??B?La v （ V） （ 23） v ???D n ??2 p?n （ m/s） （ 24） 式中 D —— 電樞直徑。 p —— 電機(jī)的極對數(shù)。 ?—— 極距。 60 60 11 n —— 電機(jī)的轉(zhuǎn)速，單位為 r / min 。 (a) (b) 圖 25 無刷直流電動機(jī)氣隙磁密及反電動勢波形 如果電樞繞組每相串聯(lián)匝數(shù) 為 W??，則每相繞組的感應(yīng)電動勢幅值為： pW? 39。 Em ??2W?e ? ??n ??Ce??n （ V） （ 25） 15?i 式中 ???—— 每極磁通量，單位 為 Wb ， ?????B??i?La 。 39。 39。 pW??Ce —— 相電動勢常數(shù)， Ce ? 。 15?i ?i —— 計(jì)算極弧系數(shù)。 利用反電動勢法檢測轉(zhuǎn)子位置 已經(jīng)給出兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)無刷直流電動機(jī)的主電路原理 圖 （ 圖 22） ， 根據(jù)電 路圖，可以列出電機(jī)三相繞組輸出端對直流電源地的電壓方程組為： 12 ???ua0 ??ia r ??LM ?????ub0 ??ib r ??LM ?????uc0 ??ic r ??LM ??dia dt dib dt dic dt ??ea ??uN ??eb ??uN ??ec ??uN （ 26） 式中 ua0 、 ub0 、 uc0 —— 三相繞組輸出端對直流電源地的電壓。 uN —— 三相繞組中性點(diǎn) N 對電源負(fù)極的電壓。 由于電機(jī)的一個通電周期有六種工作狀態(tài)，且每種狀態(tài)呈現(xiàn)一定的對稱性或重復(fù)性， 因此我們只需對一個狀 態(tài) 進(jìn)行分析 。 如圖 26 所示 ， 設(shè) VT1 和 VT6 導(dǎo)通 ， 即 A、 B 相通 電 ， C 相關(guān)斷。則 A、 B 兩相電流大小相等，方向相反，而 C 相電流為 0。 圖 26 A、 B 相導(dǎo)通時的電流回路圖 由于 C 相電流為 0，則方程組（ 26）中的第三式可化簡為： uc0 ??ec ??uN （ 27） 由于 ia ???ib ，且在 ec 過零點(diǎn)處 ea ??eb ??ec ??0 。將方程組（ 26）中的第一、二式及式 （ 27）相加，可得中性點(diǎn)電壓： u ??1 (u N 3 a0 ??ub0 ??uc0 ) （ 28） 所以， C 相反電動勢過零檢測方程為： ec ??uc0 ? uN ??uc0 ? 1 (u 3 a0 ??ub0 ??uc0 ) （ 29） 同理可得 A、 B 兩相反電動勢過零檢測方程，則反電動勢過零檢測方程組為： 13 3 2 ? 1 ?ea ??ua0 ??3 (ua0 ??ub0 ??uc0 ) ?????eb ??ub0 ??????1 (ua0 ??ub0 ??uc0 ) 3 1 （ 210） ?ec ??uc0 ? (ua0 ??ub0 ??uc0 ) ?? 由于無刷直流電動機(jī)采用 PWM 調(diào)制方式，所以實(shí)際檢測電路中，需要將端電壓 ua0 、 ub0 、 uc0 分壓后，經(jīng)濾波得到檢測信號 U a0 、 Ub0 、 Uc0 ，