物理高考熱點預測復習課件：49帶電粒子在組合場、復合場中的運動(編輯修改稿)
2025-02-12 09:30 本頁面
【文章內容簡介】 速度最小，也就是說最小速度 vmin是 v在水平方向的分量，則 vmin=vcos45176。 = 方向沿 x軸正方向。 答案： (1) (2) 方向沿 x軸正方向 2ghmgqm 2gqh 2gh【 熱點考向 3】 電磁場技術的應用 【 典題訓練 3】 (2022178。 天津高考 )對鈾 235的進一步研究在核能 的開發(fā)和利用中具有重要的意義。如圖所示，質量為 m、電荷 量為 q的鈾 235離子，從容器 A下方的小孔 S1不斷飄入加速電場， 其初速度可視為零，然后經過小孔 S2垂直于磁場方向進入磁感 應強度為 B的勻強磁場中，做半徑為 R的勻速圓周運動，離子行 進半個圓周后離開磁場并被收集，離開磁場時離子束的等效電 流為 I。不考慮離子重力及離子間的相互作用。 (1)求加速電場的電壓 U。 (2)求出在離子被收集的過程中任意時間 t內收集到離子的質量M。 (3)實際上加速電壓的大小在 U177。 ΔU范圍內微小變化。若容器 A中有電荷量相同的鈾 235和鈾 238兩種離子，如前述情況它們經電場加速后進入磁場中會發(fā)生分離，為使這兩種離子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊， 應小于多少？ (結果用百分數表示，保留兩位有效數字 ) UU?【 解題指導 】 解答本題應注意以下三點： (1)離子在加速電場中的加速滿足動能定理。 (2)微觀離子的等效電流大小仍滿足 I= (3)兩種離子在磁場中運動軌跡不相交的條件是 RmaxR′ min。 qt。【 解析 】 (1)設離子經加速電場后進入磁場時的速度為 v，由動 能定理得 qU= ① 離子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，即 qvB=m ② 聯(lián)立以上兩式可得 U= 21mv22vR22qBR2m(2)設在任意時間 t內收集到的離子個數為 N，總電荷量為 Q，則 有 Q=It， N= M=Nm 聯(lián)立以上各式可得 M= Qq，mItq(3)聯(lián)立①②兩式可得 R= 設 m′ 為鈾 238離子質量，由于電壓在 U177。 ΔU 之間有微小變化， 鈾 235離子在磁場中最大半徑為 Rmax= 鈾 238離子在磁場中最小半徑為 R′ min= 1 2mUBq? ?2m U U1Bq??? ?2 m U U1Bq? ? ?這兩種離子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊的條件是 RmaxR′ min 即 則有 m(U+ΔU)m′(U ΔU) ? ? ? ?2 m U U 2 m U U11B q B q? ? ? ? ??U m mU m m? ?????其中鈾 235離子的質量 m=235u(u為原子質量單位 )，鈾 238離子 的質量 m′=238u 。 故 解得 % 答案 ： (1) (2) (3)% U 238u 235uU 238u 235u???? 。UU?22qBR2mmItq【 拓展提升 】 【 考題透視 】 對于電磁場技術的應用問題是近幾年高考中的熱點，分析近幾年的高考試題，可以發(fā)現對該考點的命題有以下規(guī)律： (1)以計算題的形式進行考查，往往以電磁技術的應用為背景材料，聯(lián)系實際考查學以致用的能力，一般出現在壓軸題中。 (2)有時出現在選擇題中，給出一段技術應用的背景材料，考查帶電粒子在場中的運動規(guī)律及特點。 【 借題發(fā)揮 】 幾種常見的電磁場應用實例分析 (1)速度選擇器 帶電粒子束射入正交的勻強電場和勻強磁場組成的區(qū)域中，滿足平衡條件 qE=qvB的帶電粒子可以沿直線通過速度選擇器。速度選擇器只對粒子的速度大小和方向做出選擇，而對粒子的電性、電荷量不能進行選擇性通過。 (2)電磁流量計 圓形導管直徑為 d，用非磁性材料制成，導電液體在管中流動，導電液體中的自由電荷在洛倫茲力作用下橫向偏轉，形成與流動方向垂直的電場，當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，電場穩(wěn)定，可測量出流量。即 qvB=qE=q ，則 v= ，液體流量 Q=Sv= (3)磁流體發(fā)電機 等離子氣體噴入磁場，正、負離子在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉分別聚集到兩個不同的極板上，產生電勢差。 UdUBd2d U dU4 B d 4B???? 。 (1)質譜儀 ①用途：測量帶電粒子的質量和分析同位素。 ②原理：由粒子源 S發(fā)出的速度幾乎為零的粒子經過加速電場 U 加速后，以速度 v= 進入偏轉磁場中做勻速圓周運動，運 動半徑為 r= 粒子經過半個圓周運動后打到照相底片 D 上，通過測量 D與入口間的距離 d，進而求出粒子的比荷 或粒子的質量 2qUm1 2mUBq，22q 8Um B d?22qB dm8U? 。(2)回旋加速器 ①用途：加速帶電粒子。 ②原理：帶電粒子在電場中加速，在磁場中偏轉，交變電壓的 周期與帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期相同。 ③粒子獲得的最大動能 Ek= 其中 rn表示 D形盒的最大半 徑。 2 2 2nq B r2m ，【 創(chuàng)新預測 】 1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器?；匦铀倨鞯? 工作原理如圖所示，置于高真空中的 D形金屬盒半徑為 R，兩盒 間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強 度為 B的勻強磁場與盒面垂直。 A處粒子源產生的粒子，質量為 m、電荷量為 +q ，在加速器中被加速，加速電壓為 U。加速過 程中不考慮重力作用。 (1)求粒子第 2次和第 1次經過兩 D形盒間狹縫后軌道半徑之比。 (2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間 t 。 (3)討論粒子能獲得的動能 Ek跟加速器磁感應強度和加速電場頻率之間的關系。 【 解析 】 (1)設粒子第 1次經過狹縫后的半徑為 r1,速度為 v1 解得 同理，粒子第 2次經過狹縫后的半徑 則 r2∶r 1= ∶1 211qU m v2?2111vqv B mr?11 2m UrBq?21 4 m UrBq?2(2)設粒子到出口處被加速了 n圈 ,則 且
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