軌跡規(guī)劃ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-11 13:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 值作為該點(diǎn)的速度 。 路徑點(diǎn)上速度的自動(dòng)生成tt AtDtCtBt0?0?A?B?C?D? 如果對(duì)于運(yùn)動(dòng)軌跡的要求更為嚴(yán)格 ， 約束條件增多 ， 那么三次多項(xiàng)式就不能滿足需要 ， 必須用更高階的多項(xiàng)式對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡的路徑段進(jìn)行插值 。 例如 ， 對(duì)某段路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)都規(guī)定了關(guān)節(jié)的位置 、 速度和加速度 （ 有六個(gè)未知的系數(shù) ） ， 則要用一個(gè)五次多項(xiàng)式進(jìn)行插值 。 5544332210)( tatatatataat ???????c、用拋物線過(guò)渡的線性插值 單純線性插值將導(dǎo)致在結(jié)點(diǎn)處關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度不連續(xù)，加速度無(wú)限大。 t0?帶拋物線過(guò)渡的線性插值（2 ）tthtf0?f?0?h?帶拋物線過(guò)渡的線性插值（1 ）ttbtftftb0?f?0?對(duì)于多解情況，如右圖所示。加速度的值越大，過(guò)渡長(zhǎng)度越短。 解決辦法： 在使用線性插值時(shí)，把每個(gè)結(jié)點(diǎn)的鄰域內(nèi)增加一段拋物線的 “ 緩沖區(qū)段 ” ，從而使整個(gè)軌跡上的位移和速度都連續(xù)。 帶 拋 物 線 過(guò) 渡 的 線 性 插 值 （ 1 ）ttbtftf tb0?f0?這樣對(duì)于任意給定的 θf(wàn)、 θ0和 t，可以選擇相應(yīng)的 和 ，得到路徑曲線，通常的做法是選擇加速度 的值，然后計(jì)算相應(yīng)的時(shí)間 過(guò)渡域 [t0tb]終點(diǎn)的速度等于直線域的速度 bb0fbb0fbbbhbh 2 22/1 )1/ 2 tttttttttb ? ?????? ?????????? ??????????? （?????20 21btb ??? ?????對(duì)于恒定加速度的過(guò)渡域 [t0tb] 0)( 02 ??????? ???? fbttt b ?????? bt??bt為保證 tb有解，則 當(dāng)式 (6． 21)中的等號(hào)成立時(shí)，線性域的長(zhǎng)度縮減為零，整個(gè)路徑段由兩個(gè)過(guò)渡域組成，這兩個(gè)過(guò)渡域在銜接處的斜率 (代表速度 )相等。當(dāng)加速度的取值越來(lái)越大時(shí)，過(guò)渡域的長(zhǎng)度臺(tái)越來(lái)越短。如果加速度選為無(wú)限大，路徑又回復(fù)到簡(jiǎn)單的線性插值情況。 d、過(guò)路徑點(diǎn)的用拋物線過(guò)渡的線性插值 如圖所示，某個(gè)關(guān)節(jié)在運(yùn)動(dòng)中設(shè)有 n個(gè)路徑點(diǎn)，其中三個(gè)相鄰的路徑點(diǎn)表示為 j， k和 l， 每?jī)蓚€(gè)相鄰的路徑點(diǎn)之間都以線性函數(shù)相連，而所有的路徑點(diǎn)附近則有拋物線過(guò)渡。 （同樣存在多解，每個(gè)解對(duì)于一個(gè)選取的加速度值） 多段帶有拋物線過(guò)渡的線性插值軌跡t?0lkj
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